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Quiz Matematica: Difesa – 3° livello – pagina 54

5541 domande ufficiali di matematica della banca dati Difesa – 3° livello. Allenati con il quiz e ripassa l’elenco completo con le risposte.

Fonte: Ministero della Difesa – Banche dati ufficiali del simulatore dei concorsi delle Forze armate.

–risposte giuste
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Domande e risposte 5301–5400

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  1. Considerando il dominio D=[0;2π] quante soluzioni ammette l'equazione Sinx = 1
    • Nessuna
    • 2
    • Infinite
    • ✅ 1
  2. Qual è il risultato della seguente equazione goniometrica: Sinx=1/2
    • ✅ X=π/6 +2kπ v X=5π/6+2kπ
    • X=π/3+kπ v x=2π/3+kπ
    • X=π/3+2kπ v x=2π/3+2kπ
    • X=π/6 +kπ v x=5π/6+kπ
  3. Qual è il risultato della seguente equazione goniometrica: sinx-rad(3)*cosx=0
    • ✅ X=π/3+kπ
    • X=π/4+kπ
    • X=π/6+kπ
    • X=π/6 +2kπ v x=5π/6+2kπ
  4. Qual è il risultato della seguente equazione goniometrica: (3/5)*sinx -4/3= -2/5 +2*sin(π/2)+2/3
    • ✅ Impossibile
    • X=π/3+2kπ v x=2π/3+2kπ
    • X=3π/4+2kπ v x=5π/4+2kπ
    • X=π/6 +2kπ v X=11π/6+2kπ
  5. Qual è il risultato della seguente equazione goniometrica: rad(3)*sinx -5*cosx +1=0
    • x=π/3+ kπ V x=2*arctg(-2*rad(3)/2) +kπ
    • x=π/3+ 2kπ V x=2*arctg(-2*rad(3)/2) +kπ
    • x=π/3+ kπ V x=2*arctg(-2*rad(3)/2) +2kπ
    • ✅ x=π/3+ 2kπ V x=2*arctg(-2*rad(3)/2) +2kπ
  6. Qual è il risultato della seguente equazione: 3-cos(x)*sin(x)+4*sin^2(x)=0
    • X=± arcos 1/5 +kπ
    • X=± arctg 1/9 +kπ
    • X=π/2 +2kπ v x=±π/3 +2kπ
    • ✅ Impossibile
  7. Qual è il risultato della seguente disequazione: Cosx>2
    • ✅ Impossibile
    • ArcCos(2)+kπ< X < π/2+kπ
    • π/4+2kπ < X < 7π/4+2kπ
    • π/4 +kπ< x < 3π/4 +kπ
  8. Qual è il risultato del sistema costituito dalle seguenti disequazioni: Cosx <1 Sinx <= 1/2
    • π/4+2kπ < X < 5π/4+2kπ
    • ArcCos(1/2)+kπ< X < π/2+kπ
    • ✅ 2kπ < x ≤ π/6 +2kπ V 5π/6 + 2kπ ≤ x < 2π +2kπ
    • π/6+kπ < X < 5π/6+kπ
  9. Qual è il risultato del sistema costituito dalle seguenti disequazioni: Cosx > -1/2 Sinx >= -rad(3)/2
    • ✅ 2kπ ≤ x < 2π/3 +2kπ V 5π/3 + 2kπ ≤ x ≤ 2π +2kπ
    • 2kπ < x ≤ 2π/3 +2kπ V 5π/3 + 2kπ < x < 2π +2kπ
    • kπ < x ≤ 2π/3 +kπ V 5π/3 + kπ < x < 2π +kπ
    • π/6+kπ < X < 5π/6+kπ
  10. Qual è il risultato del sistema costituito dalle seguenti disequazioni: cos^2(x) -3*cosx +2 <0 (sinx - rad(2)/2)*(sinx + rad(2)/2) >0
    • π/6+kπ < X < 5π/6+kπ
    • ✅ Ø
    • π/3+2kπ < X < 2π/3+2kπ
    • π/4+2kπ < X < 5π/4+2kπ
  11. Dato un triangolo rettangolo di lati a, b, c (dove a è l'ipotenusa), quanto valgono i due cateti sapendo che l'angolo opposto al cateto c misura 30°?
    • c=b=a*rad(2)/2
    • c=b=a*rad(3)/2
    • ✅ b= a*rad(3)/2 c=a/2
    • c= a*rad(3)/2 b=a/2
  12. Dato un triangolo rettangolo di lati a, b, c (dove a=5 è l'ipotenusa), quanto valgono i due cateti sapendo che l'angolo opposto al cateto c misura 45°?
    • b=5*rad(2)/2 c=5*rad(3)/2
    • C=3 b=4
    • b=5*rad(3)/2 c=5*rad(2)/2
    • ✅ c=b=5*rad(2)/2
  13. Dato un triangolo rettangolo di lati a, b, c (dove a=7 è l'ipotenusa), quanto valgono i due cateti sapendo che l'angolo opposto al cateto c misura 60°?
    • ✅ c=7*rad(3)/2 b=7/2
    • c=b=7*rad(2)/2
    • b=7*rad(3)/2 c=7/2
    • C=6 b=5
  14. Dato un triangolo rettangolo di lati "a","b", "c" (dove "a" è l'ipotenusa), sapendo che il cateto "c" vale 2 e che l'angolo opposto ad esso vale 60°, quanto misura l'altro cateto?
    • ✅ 2*rad(3)/3
    • Rad(2)
    • 2*rad(3)
    • I dati a disposizione non sono sufficienti per determinare la dimensione del cateto.
  15. Dato un triangolo rettangolo di lati "a","b", "c" (dove "a" è l'ipotenusa), sapendo che il cateto "c" vale 5 e che l'angolo opposto ad esso vale 30°, quanto misura l'altro cateto?
    • 5*rad(3)/3
    • 5*rad(2)/2
    • ✅ 5*rad(3)
    • I dati a disposizione non sono sufficienti per determinare la dimensione del cateto.
  16. In un triangolo rettangolo di angolo acuto "x" quanto valgono sinx e cosx sapendo che tanx=1,5?
    • ✅ cosx= 2/rad(13) sinx=3/rad(13)
    • Cosx=sinx= 2/rad(7)
    • Cosx= 3/rad(7) sinx=2/rad(7)
    • Cosx= 3/rad(13) sinx=2/rad(13)
  17. Cosa afferma il teorema del coseno?
    • In un triangolo qualunque la misura di un lato è uguale alla somma dei prodotti delle misure di ciascuno degli altri due per il coseno degli angoli che essi formano con il primo.
    • ✅ In un triangolo qualsiasi il quadrato di un lato è uguale alla somma dei quadrati degli altri due diminuita del doppio prodotto di questi due lati per il coseno dell'angolo fra di essi compreso.
    • In un triangolo qualunque è costante il rapporto tra la misura di un lato e il seno dell'angolo opposto al cateto stesso.
    • In un triangolo rettangolo la misura di un cateto è uguale a quella dell'altro cateto per la tangente dell'angolo opposto al cateto stesso, o per la cotangente dell'angolo adiacente.
  18. Cosa afferma il teorema della corda?
    • La lunghezza di una corda di una circonferenza è uguale al prodotto del raggio per la tangente di uno qualunque degli angoli alla circonferenza che insistono su uno dei due archi determinati dalla corda stessa.
    • ✅ La lunghezza di una corda di una circonferenza è uguale al prodotto del diametro per il seno di uno qualunque degli angoli alla circonferenza che insistono su uno dei due archi determinati dalla corda stessa.
    • La lunghezza di una corda di una circonferenza è uguale al prodotto del diametro per la tangente di uno qualunque degli angoli alla circonferenza che insistono su uno dei due archi determinati dalla corda stessa.
    • La lunghezza di una corda di una circonferenza è uguale al prodotto del raggio per il coseno di uno qualunque degli angoli alla circonferenza che insistono su uno dei due archi determinati dalla corda stessa.
  19. Sapendo che due lati di un triangolo misurano 7 e 9 cm, e sapendo che l'angolo tra di essi compreso misura 60°, quanto vale il terzo lato?
    • ✅ Rad(67)
    • 2
    • 67
    • Rad(36)
  20. Sapendo che due lati di un triangolo misurano 4 e √2 cm, e sapendo che l'angolo tra di essi compreso misura 45°, quanto vale il terzo lato?
    • 26
    • 10
    • Rad(26)
    • ✅ Rad(10)
  21. Quanto misurano gli angoli di un triangolo caratterizzato dalle seguenti proprietà: un angolo misura 30°, il lato opposto ad esso 2 cm e uno degli altri due misura 4cm.
    • X=Y=75°
    • X=80° Y=70°
    • ✅ X=90° Y=60°
    • X=100° Y= 50°
  22. Che segno e che andamento ha la funzione cotangente nel primo quadrante?
    • Segno positivo e andamento crescente
    • Segno negativo e andamento decrescente
    • ✅ Segno positivo e andamento decrescente
    • Segno negativo e andamento crescente
  23. Quale delle seguenti funzioni è limitata?
    • Tangente
    • Tutte le funzioni proposte sono illimitate
    • Cotangente
    • ✅ Seno
  24. Qual è la corretta conversione in gradi dell'angolo 2π/3 espresso in radianti?
    • ✅ 120°
    • 145°
    • 150°
    • 115°
  25. Qual è la corretta conversione in gradi dell'angolo 11π/6 espresso in radianti?
    • 310°
    • 280°
    • 300°
    • ✅ 330°
  26. Che segno e che andamento ha la funzione seno nel terzo quadrante?
    • ✅ Segno negativo e andamento decrescente
    • Segno negativo e andamento crescente
    • Segno positivo e andamento decrescente
    • Segno positivo e andamento crescente
  27. Che segno e che andamento ha la funzione tangente nel terzo quadrante?
    • Segno negativo e andamento decrescente
    • ✅ Segno positivo e andamento crescente
    • Segno positivo e andamento decrescente
    • Segno negativo e andamento crescente
  28. Che segno e che andamento ha la funzione cotangente nel terzo quadrante?
    • Segno positivo e andamento crescente
    • Segno negativo e andamento crescente
    • Segno negativo e andamento decrescente
    • ✅ Segno positivo e andamento decrescente
  29. Quale delle seguenti funzioni è pari?
    • ✅ Coseno
    • Cotangente
    • Tangente
    • Seno
  30. Quali delle seguenti funzioni è illimitata?
    • Seno
    • Arcoseno
    • ✅ Cotangente
    • Coseno
  31. Qual è la corretta conversione in radianti dell'angolo 150°?
    • 2π/5
    • ✅ 5π/6
    • 4π/5
    • 2π/3
  32. Qual è la corretta conversione in gradi dell'angolo 300°?
    • 5π/2
    • 7π/3
    • 4π/3
    • ✅ 5π/3
  33. Qual è la corretta conversione in gradi dell'angolo 4π/3 espresso in radianti?
    • ✅ 240°
    • 200°
    • 260°
    • 210°
  34. Calcola il valore della seguente espressione: (1/2)*cos(540°) +(2/3)*sin(450°) +6*sin(-270°)
    • 2/3
    • ✅ 37/6
    • 7/2
    • 11/3
  35. Semplificare la seguente espressione: sin(3π-x)*cos(π/2 -x) -sin(3π+x)*sin(-x)
    • sin(x)
    • cos^2(x)
    • ✅ 0
    • 2sin^2(x)
  36. Completare l'uguaglianza: 1/[rad(1+tg^2(x)]=….
    • ✅ cos(x)
    • tg(x)
    • sin(x)
    • cotg(x)
  37. Trova il campo di esistenza della seguente funzione: y=(2*sinx-1)/(3*tg(x))
    • x≠ 0
    • ✅ x≠ k*π/2
    • x≠ π/6 +2kπ
    • x≠ π/4+kπ
  38. Determina il campo di esistenza della seguente funzione: y=rad[arcsin(x-1)]
    • ]-∞;+∞[
    • ✅ 1 <= x <= 2.
    • x≠ 0
    • [-1;0]
  39. Determina il campo di esistenza della seguente funzione: y=1+tg(x/2)
    • x> π/4
    • x≠π/2
    • x< π/3
    • ✅ x≠ kπ, per ogni k dispari.
  40. Risolvi la seguente equazione goniometrica: 2*sin(3x)-1=0
    • ✅ x=π/18 +k*2π/3 V x=5π/18 +k*2π/3
    • x=5π/3 +4kπ V x=π/3 +4kπ
    • x=2π/3 +kπ
    • x=kπ V x=π/4 +2kπ V x=3π/4 +2kπ
  41. Considerando l'intervallo d=[0;2π] quante soluzioni ammette l'equazione sinx = 1/2
    • 0
    • ✅ 2
    • Infinite
    • Nessuna
  42. 10° 20' + 8° 15' + 8° 15' =
    • 47° 50' 52”
    • ✅ 26° 50'
    • 37° 23' 56”
    • 45° 12' 58”
  43. 12° 32' 27” + 35° 18' 25” =
    • 37° 23' 56”
    • 45° 12' 58”
    • ✅ 47° 50' 52”
    • 26° 50'
  44. 32° 45” + 5° 23' 11” =
    • ✅ 37° 23' 56”
    • 107° 39' 13”
    • 45° 12' 58”
    • 47° 50' 52”
  45. 12' 45” + 45° 13” =
    • 37° 23' 56”
    • 107° 39' 13”
    • ✅ 45° 12' 58”
    • 66° 52' 53”
  46. 72° 20' 47” + 35° 18' 26 =
    • 66° 52' 53”
    • 46° 18' 16”
    • 45° 12' 58”
    • ✅ 107° 39' 13”
  47. 12° 54' 27” + 53° 58' 26” =
    • 46° 18' 16”
    • 107° 39' 13”
    • ✅ 66° 52' 53”
    • 36° 47' 14''
  48. 23° 44' 44” + 23° 33' 22” =
    • 36° 47' 14''
    • 1°22' 20”
    • ✅ 46° 18' 16”
    • 66° 52' 53”
  49. 23° 22” + 53' 52” + 12° 53' =
    • ✅ 36° 47' 14''
    • 46° 18' 16”
    • 1°22' 20”
    • 122°45'6”
  50. 30' 32'' + 40° 48” + 10° 51' =
    • 122°45'6”
    • 36° 47' 14''
    • ✅ 1°22' 20”
    • 35° 21' 35''
  51. 89° 56' 21” + 32° 48' 45” =
    • 35° 21' 35''
    • 107° 39' 13”
    • 1°22' 20”
    • ✅ 122°45'6”
  52. 31° 25' 12” + 3° 56' 23” =
    • ✅ 35° 21' 35''
    • 122°45'6”
    • 216° 8' 19”
    • 107° 39' 13”
  53. 72° 20' 47” + 35° 18' 26” =
    • 216° 8' 19”
    • 342° 34' 44”
    • 35° 21' 35''
    • ✅ 107° 39' 13”
  54. 180° 59' 54” + 2° 8' 40” + 32° 58' 45” =
    • 61° 17' 20”
    • 107° 39' 13”
    • ✅ 216° 8' 19”
    • 342° 34' 44”
  55. 100° 57' 59” + 108° 38' 50” + 132° 57' 55” =
    • 61° 17' 20”
    • 216° 8' 19”
    • ✅ 342° 34' 44”
    • 143° 46' 30''
  56. 10° 58” + 18° 59' 22” + 32° 17' =
    • 35° 49' 54”
    • 143° 46' 30''
    • 342° 34' 44”
    • ✅ 61° 17' 20”
  57. 98° 56' 21” + 12° 1' 24” + 32° 48' 45” =
    • 35° 49' 54”
    • 61° 17' 20”
    • ✅ 143° 46' 30''
    • 50° 44' 15''
  58. 12° 57' 39” + 11° 56' 38” + 10° 55' 37” =
    • 143° 46' 30''
    • 50°44'15''
    • 178° 44' 56''
    • ✅ 35° 49' 54”
  59. 12° 34' 56'' + 14° 34' 23'' + 11 ° 11' 11'' + 12 ° 23 ' 45''
    • 80° 11' 11”
    • 178° 44' 56''
    • ✅ 50°44'15''
    • 35° 49' 54”
  60. 123° 12' 46'' + 12° 12'' + 34 ° 56 ' 12'' + 8 ° 23 ' 58''
    • ✅ 178° 44' 56''
    • 50°44'15''
    • 30° 20' 50”
    • 80° 11' 11”
  61. 97° 23' 12” – 17° 12' 1” =
    • 20° 10' 50”
    • ✅ 80° 11' 11”
    • 30° 20' 50”
    • 178° 44' 56''
  62. 47° 35' 32” – 17° 14' 42” =
    • 20° 10' 50”
    • 80° 11' 11”
    • 29° 56' 10”
    • ✅ 30° 20' 50”
  63. 32° 30' 30” – 12° 19' 40” =
    • 19° 22' 15”
    • ✅ 20° 10' 50”
    • 30° 20' 50”
    • 29° 56' 10”
  64. 180° 45' 35” – 150° 49' 25” =
    • 19° 22' 15”
    • ✅ 29° 56' 10”
    • 20° 10' 50”
    • 4° 12' 23”
  65. 90° – 70° 37' 45” =
    • 4° 12' 23”
    • ✅ 19° 22' 15”
    • 144° 41' 34”
    • 29° 56' 10”
  66. 90° – 85° 47' 37” =
    • 19° 22' 15”
    • 99° 22' 15”
    • 144° 41' 34”
    • ✅ 4° 12' 23”
  67. 180° – 35° 18' 26” =
    • 272° 48' 6”
    • 99° 22' 15”
    • ✅ 144° 41' 34”
    • 4° 12' 23”
  68. 180° – 80° 37' 45” =
    • ✅ 99° 22' 15”
    • 199° 38' 11”
    • 144° 41' 34”
    • 272° 48' 6”
  69. 360° – 87° 21' 54” =
    • 50° 0' 45”
    • 99° 22' 15”
    • ✅ 272° 48' 6”
    • 199° 38' 11”
  70. 360° – 160° 21' 49” =
    • ✅ 199° 38' 11”
    • 272° 48' 6”
    • 18° 30' 53”
    • 50° 0' 45”
  71. 57° 21' – 7° 20' 15” =
    • 21° 55' 52”
    • 199° 38' 11”
    • ✅ 50° 0' 45”
    • 18° 30' 53”
  72. 45° 50' 39” – 27° 19' 46” =
    • ✅ 18° 30' 53”
    • 21° 55' 52”
    • 50° 0' 45”
    • 2° 50' 59”
  73. 40° 25' 37” – 18° 29' 45” =
    • ✅ 21° 55' 52”
    • 18° 30' 53”
    • 8° 37' 1”
    • 2° 50' 59”
  74. 21° 40' 40” – 18° 49' 41” =
    • ✅ 2° 50' 59”
    • 62° 50' 24”
    • 8° 37' 1”
    • 21° 55' 52”
  75. 45° 43' 44” – 24° 53' 54” – 12° 12' 49” =
    • ✅ 8° 37' 1”
    • 2° 50' 59”
    • 62° 50' 24”
    • 21° 55' 52”
  76. 66° 46' 47” - 3° 56' 23” =
    • 8° 37' 1”
    • 50° 0' 45”
    • 2° 50' 59”
    • ✅ 62° 50' 24”
  77. Esprimere in radianti l'angolo di 24°.
    • 14/45π
    • 4/5π
    • 53/30π
    • ✅ 2/15π
  78. Esprimere in radianti l'angolo di 144°.
    • 2/15π
    • ✅ 4/5π
    • 14/45π
    • 53/30π
  79. Esprimere in radianti l'angolo di 56°.
    • ✅ 14/45π
    • 4/5π
    • 23/90π
    • 53/30π
  80. Esprimere in radianti l'angolo di 318°.
    • ✅ 53/30π
    • 29/90π
    • 14/45π
    • 23/90π
  81. Esprimere in radianti l'angolo di 46°.
    • 2/5π
    • 29/90π
    • ✅ 23/90π
    • 53/30π
  82. Esprimere in radianti l'angolo di 58°.
    • 1/10π
    • 23/90π
    • 2/5π
    • ✅ 29/90π
  83. Esprimere in radianti l'angolo di 72°.
    • ✅ 2/5π
    • 29/90π
    • 4π
    • 1/10π
  84. Esprimere in radianti l'angolo di 18°.
    • 4π
    • 2/5π
    • 145/36π
    • ✅ 1/10π
  85. Esprimere in radianti l'angolo di 720°.
    • ✅ 4π
    • 1/10π
    • 157/90π
    • 145/36π
  86. Esprimere in radianti l'angolo di 725°.
    • ✅ 145/36π
    • 157/90π
    • 4π
    • 14/45π
  87. Esprimere in radianti l'angolo di 314°.
    • 29/90π
    • 4π
    • 145/36π
    • ✅ 157/90π
  88. Esprimere in gradi sessagesimanli l'angolo di 7/36π.
    • 24°
    • 135°
    • ✅ 35°
    • 48°
  89. Esprimere in gradi sessagesimanli l'angolo di 5/9π.
    • 195°
    • 135°
    • ✅ 100°
    • 330°
  90. Esprimere in gradi sessagesimanli l'angolo di 13/12π.
    • ✅ 195°
    • 330°
    • 275°
    • 135°
  91. Esprimere in gradi sessagesimanli l'angolo di 55/36π.
    • 135°
    • 195°
    • ✅ 275°
    • 330°
  92. Esprimere in gradi sessagesimanli l'angolo di 4/15π.
    • 24°
    • 135°
    • ✅ 48°
    • 35°
  93. Esprimere in gradi sessagesimanli l'angolo di 11/6π.
    • 195°
    • 135°
    • ✅ 330°
    • 275°
  94. Esprimere in gradi sessagesimanli l'angolo di 3/4π.
    • 195°
    • 330°
    • ✅ 135°
    • 100°
  95. Esprimere in gradi sessagesimanli l'angolo di 2/15π.
    • 35°
    • 48°
    • ✅ 24°
    • 135°
  96. Trasforma il seguente angolo sessagesimale in radianti: 267° 42' 52.06''
    • 4,28059064 rad
    • 2,38434951 rad
    • ✅ 4,67249880 rad
    • 6,03164055 rad
  97. Trasforma il seguente angolo sessagesimale in gradi: 267° 42' 52.06''
    • 383,986164°
    • 272,510864°
    • ✅ 297,460512°
    • 151,792404°
  98. Trasforma il seguente angolo sessagesimale in radianti: 345° 35' 15.17''
    • ✅ 6,03164055 rad
    • 4,28059064 rad
    • 4,67249880 rad
    • 2,38434951 rad
  99. Trasforma il seguente angolo sessagesimale in gradi: 345° 35' 15.17''
    • 272,510864°
    • 151,792404°
    • ✅ 383,986164°
    • 297,460512°
  100. Trasforma il seguente angolo sessagesimale in radianti: 245° 15' 35.20'
    • 6,03164055 rad
    • 2,38434951 rad
    • 4,67249880 rad
    • ✅ 4,28059064 rad

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