Quiz Matematica: Difesa – 3° livello – pagina 52

Domande e risposte 5101–5200

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5101. Completa la frase nel modo corretto. Un quadrilatero è circoscrivibile ad una circonferenza:

      • sempre
      • ✅ se la somma di due suoi lati opposti è congruente alla somma degli altri due
      • se la differenza dei due lati consecutivi è congruente alla somma degli altri due
      • se ha i lati opposti paralleli
5102. Quali tra i seguenti numeri possono rappresentare la lunghezza dei lati di un triangolo rettangolo?

      • ✅ 30, 40, 50
      • 5, 6, 15
      • 9, 9, 9
      • 2, 3, 2
5103. Date due circonferenze di centro O e O' e raggi R e R' con R>R', se la distanza tra O e O' è uguale a R+R', le due circonferenze sono:

      • secanti
      • ✅ tangenti esternamente
      • esterne l'una all'altra
      • tangenti internamente
5104. In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano 9 cm e 16 cm. La misura dell'altezza relativa all'ipotenusa è:

      • 15 cm
      • ✅ 12 cm
      • 20 cm
      • 25 cm
5105. Una corona circolare è limitata da due circonferenze concentriche di raggi a e b, con a>b. La sua area vale:

      • π(a-b)2
      • ✅ (a2-b2)π
      • a2-b2
      • π(a+b)2
5106. Un foglio di carta quadrato viene piegato a metà; si ottiene un rettangolo di perimetro 18 cm. L'area del foglio prima di essere piegato è:

      • 48 cm2
      • 18 cm2
      • ✅ 36 cm2
      • 24 cm2
5107. Quanto misura il perimetro del triangolo rettangolo avente il cateto maggiore uguale a √6 cm e l'angolo ad esso opposto di 60°?

      • √6+2√3
      • √6+4√2
      • ✅ √6+3√2
      • √6+3√3
5108. La parte di cerchio compresa tra due corde parallele si dice:

      • settore circolare
      • segmento circolare
      • ✅ segmento circolare a 2 basi
      • corona circolare
5109. Un angolo misura 4/3π radianti, qual è la sua misura in gradi?

      • 150°
      • 120°
      • ✅ 240°
      • 270°
5110. Scegli la terna pitagorica.

      • 3; 2√3; 12
      • 4; 4√2; 8
      • 3; 3√2; 6
      • ✅ 2; 2√3; 4
5111. Indicare qual è la misura, espressa in radianti, dell'angolo la cui ampiezza, riferita ai gradi sessagesimali, corrisponde a 144°:

      • 5/4π
      • 4/7π
      • 3/5π
      • ✅ 4/5π
5112. Dato un triangolo isoscele con angoli alla base di 45°, se la base misura 10 cm, quanto misura l'altezza relativa alla base?

      • ✅ 5 cm
      • 10 cm
      • 10/√2 cm
      • 5√2 cm
5113. Dato un triangolo equilatero avente altezza uguale a 9 cm, la misura del perimetro e dell'area sono uguali a:

      • P=54 cm, A=81 cm²
      • P=27 cm, A=40,5 cm²
      • ✅ P=18√3 cm, A=27√3 cm²
      • P=13,5√3 cm, A=30,25√3 cm²
5114. Una torre proietta un'ombra di 52,5 m, indicare la sua altezza sapendo che nello stesso istante un bastone lungo 120 cm proietta un'ombra di 70 cm.

      • L'altezza della torre misura 95 metri
      • L'altezza della torre misura 30,625 metri
      • L'altezza della torre misura 52,5 metri
      • ✅ L'altezza della torre misura 90 metri
5115. In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano 9cm e 16cm. La misura del cateto maggiore è:

      • 25 cm
      • 15 cm
      • 12 cm
      • ✅ 20 cm
5116. In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano m e n. L'area del triangolo è:

      • m2·n2
      • ✅ ½(m·n)½(m+n)
      • 0,5(m·n)
      • ½(m+n)2
5117. Calcolare: 304° 52' - 240° 50,5' + 12° 58,5'

      • 172° 44'
      • ✅ 77°
      • 51° 3'
      • 198° 41'
5118. Calcolare: 307° 2,6' - 328° 40,3' + 83° 12,6'

      • ✅ 61° 34,9'
      • 358° 55,5'
      • 255° 9,7'
      • 192° 30,3'
5119. Dato un triangolo qualsiasi di lati "a" "b" "c" sapendo che: un lato misura 1,2 m e i due angoli ad esso adiacente misurano 101° e 35°, quanto misurano gli altri due lati?

      • ✅ 1m e 1,7m
      • 0,7m e 1,6 m
      • 0,8m e 1,5 m
      • 1m e 1,4m
5120. A cosa servono le formule di Werner?

      • A trasformare le funzioni trigonometriche della somma o differenza di due angoli in un espressione composta da funzioni trigonometriche dei due angoli.
      • ✅ A trasformare prodotti di funzioni trigonometriche di due angoli in somme e differenze di funzioni trigonometriche degli stessi angoli.
      • A trasformare somme e differenze di funzioni trigonometriche di due angoli in un prodotto di funzioni trigonometriche.
      • Calcolare la potenza n-esima di una funzione trigonometrica.
5121. Calcolare: 245° 30,8' - 245° 37,2' + 64° 18,1'

      • ✅ 64° 11,7'
      • 195° 26,1'
      • 66° 49,9'
      • 295° 35,5'
5122. A cosa servono le formule di Prostaferesi?

      • ✅ A trasformare somme e differenze di funzioni trigonometriche di due angoli in un prodotto di funzioni trigonometriche.
      • A trasformare le funzioni trigonometriche della somma o differenza di due angoli in un espressione composta da funzioni trigonometriche dei due angoli.
      • Calcolare la potenza n-esima di una funzione trigonometrica.
      • A trasformare prodotti di funzioni trigonometriche di due angoli in somme e differenze di funzioni trigonometriche degli stessi angoli.
5123. Calcolare: 276° 46,7' + 49° 4,1' - 252° 12,4'

      • 335° 30,2'
      • 119° 55'
      • ✅ 73° 38,4'
      • 218° 3,2'
5124. Calcolare: 79° 13,4' - 163° 58,8' + 340° 49,8'

      • 224° 2'
      • ✅ 256° 4,4'
      • 262° 22,4'
      • 294° 24,8'
5125. Calcolare: 67° 10,8' + 212° 51,5' - 177° 27,9'

      • ✅ 102° 34,4'
      • 97° 30,2'
      • 36° 51,4'
      • 31° 47,2'
5126. Calcolare: 99° 38' - 44° 22,8' + 46° 16'

      • 97° 44,8'
      • 190° 16,8'
      • 8° 59,2'
      • ✅ 101° 31,2'
5127. Calcolare: 320° 12,4' + 104° 51,8' - 312° 5,7'

      • ✅ 112° 58,5'
      • 167° 26,3'
      • 17° 9,9'
      • 263° 14,9'
5128. Calcolare: 291° 9,8' + 69° 1,5' - 78° 14,9'

      • ✅ 281° 56,4'
      • 300° 23,2'
      • 78° 26,2'
      • 143° 53,4'
5129. Calcolare: 164° 48,1' - 220° 33,4' + 288° 16'

      • 15° 58,7'
      • 97° 5,5'
      • ✅ 232° 30,7'
      • 313° 37,5'
5130. Calcolare: 86° 23,4' - 104° 27,9' + 182° 6,4'

      • 159° 49,1'
      • 8° 44,9'
      • ✅ 164° 1,9'
      • 12° 57,7'
5131. Calcolare: 346° 58,6' + 246° 29,1' - 273° 35,6'

      • ✅ 319° 52,1'
      • 147° 3,3'
      • 14° 5,1'
      • 186° 53,9'
5132. Calcolare: 248° 0,6' - 122° 8,8' + 99° 25,4'

      • 26° 26,4'
      • 109° 34,8'
      • ✅ 225° 17,2'
      • 270° 44'
5133. Calcolare: 49° 1,2' - 84° 41,4' + 349° 22,2'

      • ✅ 313° 42'
      • 123° 4,8'
      • 144° 20,4'
      • 334° 57,6'
5134. Calcolare: 162° 24,1' + 89° 47,6' - 127° 45,2'

      • 304° 51,3'
      • 19° 56,9'
      • 200° 21,7'
      • ✅ 124° 26,5'
5135. Calcolare: 66° 32,1' - 34° 45,6' + 64° 20,9'

      • ✅ 96° 7,4'
      • 36° 56,8'
      • 327° 25,6'
      • 165° 38,6'
5136. Calcolare: 51° 34,4' - 40° 41' + 130° 20'

      • 240° 33,4'
      • ✅ 141° 13,4'
      • 222° 35,4'
      • 321° 55,4'
5137. Calcolare: 262° 19,7' - 223° 54,5' + 86° 34,5'

      • 39° 39,7'
      • ✅ 124° 59,7'
      • 311° 50,7'
      • 212° 48,7'
5138. Calcolare: 245° 58' + 255° 6,6' - 264° 18,9'

      • ✅ 236° 45,7'
      • 86° 32,5'
      • 255° 10,3'
      • 45° 23,5'
5139. Calcolare: 338° 55,2' - 331° 31' + 230° 28,4'

      • ✅ 237° 52,6'
      • 79° 57,8'
      • 136° 55,8'
      • 180° 54,6'
5140. Calcolare: 213° 45,3' + 304° 1,9' - 197° 26,8'

      • 107° 10,2'
      • 355° 14'
      • 72° 16,6'
      • ✅ 320° 20,4'
5141. Calcolare: 288° 43' - 317° 5,1' + 31° 10,7'

      • 276° 58,8'
      • ✅ 2° 48,6'
      • 300° 27,2'
      • 214° 37,4'
5142. Calcolare: 66° 53,7' + 355° 58' - 165° 6,4'

      • 265° 49,3'
      • 227° 58,1'
      • ✅ 257° 45,3'
      • 236° 2,1'
5143. Calcolare: 287° 21,2' + 218° 31,5' - 154° 39,6'

      • ✅ 351° 13,1'
      • 223° 29,3'
      • 300° 32,3'
      • 274° 10,1'
5144. Calcolare: 278° 10,9' - 63° 41,9' + 22° 51,5'

      • 319° 1,3'
      • 4° 44,3'
      • 191° 37,5'
      • ✅ 237° 20,5'
5145. Che segno e che andamento ha la funzione y=sin(x) nell'intervallo 0<x<π/2?

      • Segno negativo e andamento crescente
      • ✅ Segno positivo e andamento crescente
      • Segno positivo e andamento decrescente
      • Segno negativo e andamento decrescente
5146. Che segno e che andamento ha la funzione y=sin(x) nell'intervallo π/2<x<π?

      • ✅ Segno positivo e andamento decrescente
      • Segno negativo e andamento crescente
      • Segno positivo e andamento crescente
      • Segno negativo e andamento decrescente
5147. Che segno e che andamento ha la funzione y=sin(x) nell'intervallo π<x<3π/2?

      • Segno positivo e andamento decrescente
      • ✅ Segno negativo e andamento decrescente
      • Segno negativo e andamento crescente
      • Segno positivo e andamento crescente
5148. Che segno e che andamento ha la funzione y=sin(x) nell'intervallo 3π/2<x<2π?

      • Segno positivo e andamento crescente
      • Segno positivo e andamento decrescente
      • ✅ Segno negativo e andamento crescente
      • Segno negativo e andamento decrescente
5149. Che segno e che andamento ha la funzione y=cos(x) nell'intervallo 0<x<π/2?

      • Segno negativo e andamento crescente
      • Segno negativo e andamento decrescente
      • Segno positivo e andamento crescente
      • ✅ Segno positivo e andamento decrescente
5150. Che segno e che andamento ha la funzione y=cos(x) nell'intervallo π/2<x<π?

      • Segno negativo e andamento crescente
      • Segno positivo e andamento crescente
      • Segno positivo e andamento decrescente
      • ✅ Segno negativo e andamento decrescente
5151. Che segno e che andamento ha la funzione y=cos(x) nell'intervallo π<x<3π/2?

      • Segno positivo e andamento crescente
      • Segno positivo e andamento decrescente
      • Segno negativo e andamento decrescente
      • ✅ Segno negativo e andamento crescente
5152. Che segno e che andamento ha la funzione y=cos(x) nell'intervallo 3π/2<x<2π?

      • ✅ Segno positivo e andamento crescente
      • Segno negativo e andamento decrescente
      • Segno negativo e andamento crescente
      • Segno positivo e andamento decrescente
5153. Che segno e che andamento ha la funzione y=tg(x) nell'intervallo 0<x<π/2?

      • ✅ Segno positivo e andamento crescente
      • Segno negativo e andamento decrescente
      • Segno negativo e andamento crescente
      • Segno positivo e andamento decrescente
5154. Calcola il valore della seguente espressione: [sin(7π/2) – cos(-7π)+2*sin(-11π/2)]/[2*sin(-3π/2) + cos(4π)-4*cos(5π/2)]

      • -rad(5)/3
      • 4/3
      • -Rad(21)/5
      • ✅ 2/3
5155. Calcola il valore della seguente espressione: {4*[cos^2(2π)+sin^2(5π/2)]+8*cos(10π)}/{3*[1-4*cos(-4π)]}

      • 2/3
      • -Rad(21)/5
      • ✅ -16/9
      • -1
5156. Semplificare la seguente espressione: sec(x)-cos(x)-sin(x)*tg(x)

      • ✅ 0
      • -1
      • 2/3
      • 43132
5157. Semplificare la seguente espressione: cosec^2(x)-1-cotg^2(x)

      • -3/5
      • ✅ 0
      • 2/3
      • -16/9
5158. Semplificare la seguente espressione: [tg(x)*sin(x)+cos(x)]*sec(x)-tg^2(x)

      • 0
      • 7/2
      • -1
      • ✅ 1
5159. Semplificare la seguente espressione: sin(π+x)*sin(π-x) – cos(π+x)*cos(π-x)

      • 1
      • cos(x)
      • sin^2(x)*cos^2(x)
      • ✅ -1
5160. Calcola il valore della funzione indicata, usando le informazioni fornite: sin(x)=4/5 e π/2<x<π; calcola tg(x)

      • -3/5
      • ✅ -4/3
      • 2/3
      • -16/9
5161. Calcola il valore della funzione indicata, usando le informazioni fornite: sin(x)= -rad(13)/7 e 3π/2<x<2π; calcola tg(x)

      • ✅ -rad(13)/6
      • -2*Rad(21)/7
      • Rad(23)/7
      • 2*Rad(7)/17
5162. Calcola il valore della funzione indicata, usando le informazioni fornite: cos(x)= -8/17 e π/2<x<π; calcola tg(x)

      • ✅ - 15/8
      • -4/3
      • +12/17
      • -5/6
5163. Trova il valore di sin(x) e cos(x), con 0<x<π/2, sapendo che: 3*[sec(x)/cosec(x)]-4=0

      • 7/9; -8/11
      • ✅ 4/5; 3/5
      • 4/7; -6/11
      • -4/5; 3/5
5164. Trova il valore di sin(x) e cos(x), con π<x<3π/2, sapendo che: 12*sec(x)-5*cosec(x)=0

      • ✅ -5/13; -12/13
      • -4/5; 3/5
      • 7/9; -4/5
      • 5/11; -9/11
5165. Trova per quale valore di k il periodo della funzione y=tg(3*k*x/2 +π) è π/2

      • k=-1
      • ✅ k=4/3
      • k=3/2
      • k=0
5166. Calcola il valore di: cos(3π/2+π/3)

      • ✅ Rad(3)/2
      • 1/2
      • -rad(3)/2
      • -1/2
5167. Quale tra le seguenti espressioni è uguale a sec(x)

      • Sec(90°-x)
      • ✅ sec(-x)
      • sec(270°-x)
      • cosec(π-x)
5168. Semplifica la seguente espressione: tg(-x)+ tg(180°-x)+tg(360°-x) -tg(180°-x)

      • tg(x)-1
      • 3*tgx
      • ✅ -2tg(x)
      • 0
5169. Semplifica la seguente espressione: Sin(2π-x)+2cos(π+x)+3*sin(π/2-x) -cos( -x)

      • cos(x)+1
      • sin(x)
      • ✅ - sin(x)
      • 1
5170. Semplifica la seguente espressione: tg(90°-x)*tg(x)+cotg(90°-x) - [sin(180°+x)]/[cos(180-x)]

      • secx
      • cos(x)
      • 0
      • ✅ 1
5171. Semplifica la seguente espressione: [sin(-x)+cos(180°-x)-tg(180°+x)]/[tg(180°-x) -cos(90°-x)- cos(-x)]

      • sin(x) +1
      • 0
      • cos(-x)
      • ✅ 1
5172. Semplifica la seguente espressione: [-2*sin^2(180°-x)-cos^2(180°-x) +2]/[tg(180°-x)*sin(90°-x) +1]

      • ✅ sin(x) +1
      • cos(x)-1
      • 2*cos(x)
      • sin^2(x)
5173. Semplifica la seguente espressione: Sin(π-x)*cos(x-π/2)-2*sin(x-3π/2)*cos(2π-x) + [tg(5π/2-x)]/[cotg(-x)]

      • 1
      • ✅ -3*cos^2(x)
      • sin(x) +1
      • 3
5174. Semplifica la seguente espressione: sin(x-7π/2)*sec(π+x)-tg(2π-x)*tg(5π/2-x)

      • 1
      • ✅ 0
      • -3
      • cos(x)
5175. Semplifica la seguente espressione: {[tg^2(3π/2-x) -1]/[tg(x+5π/2)]}*{[4*tg(4π-x)]/[1-tg^2(3π+x)]}

      • ✅ 4
      • 1
      • -2
      • tgx
5176. Semplifica la seguente espressione: sin(720°+x)*cos(180°+x)-cos(450°+x)*sin(-270°-x)

      • ✅ 0
      • 1
      • sin(x) +1
      • cos(x)
5177. Date le seguenti informazioni, determina il valore dell'espressione richiesta: cos(x)= -4/5; π<x<3π/2; Calcola: [cos(270°-x)/sin(-x-90°)]+[cotg(540°+x)/tg(630°-x)]

      • ✅ 7/4
      • 3
      • 5/2
      • -2
5178. Date le seguenti informazioni, determina il valore dell'espressione richiesta: cos(x)= 3/5; 0<x<π/2; Calcola: [sin(π+x) + tg(x-4π)*cos(2π-x)]/tg(3π/2+x)

      • ✅ 0
      • 1
      • 4/5
      • 5/4
5179. Dati gli angoli α e β con π/2<α<π e 0<β<π/2, sapendo che sin(α)=1/4 e cos(β)=3/4, calcola sin(α+β)

      • 3*rad(3)/10
      • [-1-2*rad(3)]/[rad(5)]
      • ✅ (3-rad(105))/16
      • [-2*rad(6)-1]/6
5180. Sapendo che cos(α)= 3/5 e 0<α<π/2 calcola la seguente funzione goniometrica: sin(π/3 – α)

      • 1+4*rad(3)
      • rad(3)/2
      • ✅ (-4+3*rad(3))/10
      • 3*rad(3)/10
5181. Sapendo che cos(α)= 3/5 e 0<α<π/2 calcola la seguente funzione goniometrica: tg(π/6+α)

      • 3*rad(3)/10
      • 1
      • ✅ (48+25*rad(3))/11
      • (8+5*rad(3))/13
5182. Sapendo che cos(α)= 3/5 e 0<α<π/2 calcola la seguente funzione goniometrica: cotg(α-π/4)

      • 5
      • 0
      • ✅ 7
      • 1
5183. Sapendo che cos(α)= 3/5 e 0<α<π/2 calcola la seguente funzione goniometrica: cos(2π/3-α)

      • ✅ (4*rad(3) -3)/10
      • 3*rad(3)/10
      • -1
      • rad(3)/3
5184. Date le seguenti informazioni, determina il valore dell'espressione richiesta: 3π/2<x<2π; tgx= -2 Calcola: cos(π/3+x)

      • (1+2*rad(5))
      • 2
      • (2*rad(5)
      • ✅ (1+2*rad(3))/(2*rad(5))
5185. Date le seguenti informazioni, determina il valore dell'espressione richiesta: 3π/2<x<2π; tgx= -2 Calcola: sin(x-π/6)

      • [-1-2*rad(3)]/[rad(5)]
      • -3
      • ✅ [-1-2*rad(3)]/[2*rad(5)]
      • [2*rad(3)]/[2*rad(5)]
5186. Date le seguenti informazioni, determina il valore dell'espressione richiesta: 3π/2<x<2π; tgx= -2 Calcola: tg(π/4-x)

      • -1
      • 0
      • ✅ -3
      • 2
5187. Date le seguenti informazioni, determina il valore dell'espressione richiesta: π<x<3π/2; cosx= -3/5 Calcola: tg(π/3 +x)

      • (4*rad(3) -3)/10
      • ✅ [-25*rad(3) -48]/39
      • [-2*rad(5) ]/5
      • [-1-2*rad(3)]/[rad(5)]
5188. Date le seguenti informazioni, determina il valore dell'espressione richiesta: π<x<3π/2; cosx= -3/5 Calcola: cotg(3π/4 +x)

      • 0
      • ✅ 7
      • -1
      • -5
5189. Date le seguenti informazioni, determina il valore dell'espressione richiesta: π<x<3π/2; cosx= -3/5 Calcola: sin(x -π/6)

      • 3*rad(3)/10
      • ✅ [3-4*rad(3)]/10
      • -1
      • (4*rad(3) -3)/10
5190. Calcola il valore della seguente espressione: sin[arctg(1/3)+ arctg(-rad(3)/3)]

      • non esiste
      • [-rad(10)*(-3-rad(3)]/20
      • ✅ [rad(10)*(-3+rad(3)]/20
      • [rad(10)*(+3-rad(3)]/20
5191. Calcola il valore della seguente espressione: cos[-arcsin(-4/5)+ arccos(12/13)]

      • 17/25
      • 15/17
      • -1
      • ✅ 16/65
5192. Calcola il valore della seguente espressione: tg[arcsin(3/5)- arcsin(1/2)]

      • (4*rad(3) +3)/10
      • [-25*rad(3) -48]/39
      • non esiste
      • ✅ [48-25*rad(3)]/39
5193. x,y e z sono tre angoli acuti. Sapendo che sinx=1/3,cosy=3/5 e tgz=3/4

      • 3*rad(2)/2
      • 2*rad(3)/3
      • -2*rad(2)/3
      • ✅ 2*rad(2)/3
5194. Dato un triangolo di angoli α, β e γ determina tg(γ) sapendo che cos(α)=12/13 e cos(β)=4/5. Determina inoltre se il triangolo è acutangolo o ottusangolo

      • + 56/33; acutangolo
      • -17/5 acutangolo
      • -2; ottusangolo calcola sin(x+y+z)
      • ✅ -56/33; ottusangolo
5195. Calcola la tangente goniometrica dell'angolo formato dalle seguenti rette: 3x+2y=0; rad(3)*x -3y-2=0

      • rad(3)*(4+rad(5))/3
      • ✅ -(24+13*rad(3))/3
      • 3*rad(2)/2
      • - rad(6)/12
5196. Calcola la tangente goniometrica dell'angolo formato dalle seguenti rette: rad(3)*x -y+3=0; x – rad(3)*y=-2

      • Rad(3)/2
      • Rad(2)/2
      • - rad(6)/12
      • ✅ Rad(3)/3
5197. Calcola la tangente goniometrica dell'angolo formato dalle seguenti rette: y=-8x/5 +6; 8x-5y-6=0

      • 28/3
      • ✅ 80/39
      • 97/39
      • 75/18
5198. Calcola la tangente goniometrica dell'angolo formato dalle seguenti rette: rad(2)*x -rad(3)*y=2; rad(3)*x -rad(2)*y= -2

      • 3*rad(3)/10
      • ✅ - rad(6)/12
      • rad(3)/2
      • 1+4*rad(3)
5199. Sviluppa cos(4x) con le formule di duplicazione

      • ✅ 1-8*sin^2(x)*cos^2(x)
      • 1-8*sin(x)*cos^2(x)
      • 1-sin^2(x)*cos^2(x)
      • 1-8*sin^2(x)*cos(x)
5200. Semplifica la seguente espressione: cos(2x)+sin(2x)*tg(x)

      • 0
      • ✅ 1
      • 3/7
      • -1