Quiz Matematica: Difesa – 3° livello – pagina 51

Domande e risposte 5001–5100

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5001. Due rette appartenenti a due piani diversi sono:

      • perpendicolari
      • incidenti
      • parallele
      • ✅ sghembe
5002. Una retta di equazione 2x+5y-4=0 quali sono rispettivamente i coefficienti angolari di una retta ad essa perpendicolare m' e di una retta parallela m''?

      • m'=-1/2; m''=2
      • ✅ m'=5/2; m''=-2/5
      • m'=-2; m''=1/2
      • m'=-2/5; m''=5/2
5003. Data una circonferenza di equazione (x+5)2+(y-2)2=9 allora:

      • i suoi punti giacciono tutti nel primo quadrante
      • il centro è C(5/2;-1)
      • il centro è C(5;-2)
      • ✅ il centro è C(-5;2)
5004. La base di un rettangolo è tripla dell'altezza e il perimetro è di 24 cm. Quanto misura l'area?

      • 13,5 cm2
      • ✅ 27 cm2
      • 144 cm2
      • 36 cm2
5005. La somma delle diagonali di un rombo è 40 cm e una è 5/3 dell'altra. Quanto valgono le diagonali?

      • 10 cm e 30 cm
      • 5 cm e 35 cm
      • 13 cm e 27 cm
      • ✅ 15 cm e 25 cm
5006. Un poligono regolare con n lati quanti assi di simmetria ha?

      • ✅ n
      • 2
      • n+1
      • n-1
5007. Una sola delle seguenti affermazioni è vera.

      • Nell'equazione di una parabola il segno del coefficiente del termine di secondo grado indica l'apertura della parabola
      • La parabola y=2x2+ 6x -3 ha il vertice nel punto di coordinate (2/3;0)
      • In una parabola del tipo x=ay2 il segno di a dice se la concavità è verso l'alto o verso il basso
      • ✅ Per scrivere l'equazione della parabola che ha come asse di simmetria l'asse y e non ha il vertice nell'origine degli assi occorrono due condizioni.
5008. La distanza del punto P(2;1) dal punto medio del segmento avente per estremi A(1;0) e B(-3;4) è uguale a:

      • 10
      • 9
      • ✅ √10
      • √9
5009. La retta parallela all'asse delle ordinate e passante per il punto A(√3;2) ha equazione:

      • y=√3x
      • y=√3x + 2
      • ✅ x=√3
      • x=√3 +2
5010. In un quadrato ABCD di lato 8 cm, il quadrato che si ottiene congiungendo i punti medi dei lati ha il perimetro uguale a:

      • 16
      • ✅ 16√2
      • 32√2
      • 32
5011. Se invece di seguire i viali lungo un'aiuola rettangolare di dimensioni 15 m e 20 m si attraversa lungo la diagonale, quanta strada si risparmia?

      • 5 m
      • Il percorso è più lungo
      • 13 m
      • ✅ 10 m
5012. Un parallelepipedo ha dimensioni a, b e c. Se si raddoppiano due dimensioni come deve variare la terza affinchè il volume non cambi?

      • Deve diventare la terza parte
      • Deve diventare la metà
      • Deve diventare il triplo
      • ✅ Deve diventare la quarta parte
5013. La superficie di un quadrato ABCD di lato l coincide con quella di 25 quadrati di lato 1 cm; quanto misurano il perimetro e la diagonale del quadrato ABCD?

      • ✅ Perimetro 20 cm, diagonale 5√2 cm
      • Perimetro 25 cm, diagonale 5√2 cm
      • Perimetro 25 cm, diagonale 5√3 cm
      • Perimetro 20 cm, diagonale 5√3/2 cm
5014. Un parallelepipedo rettangolo ha la base quadrata di lato l e altezza h. Considerando h come una costante e l variabile, l=x, se si scrive la formula del volume (indicato con y) che curva si ottiene?

      • Una retta
      • Un'ellisse
      • ✅ Una parabola
      • Una circonferenza
5015. Se la diagonale di un cubo misura x, la superficie totale e il volume valgono:

      • ST=2x2 V=3x3
      • ✅ ST=2x2 V=(x3√3)/9
      • ST=x2 V=(x3√3)/9
      • ST=x2 V=x3/3
5016. Un triangolo rettangolo con un angolo di 60° ha altezza di 15 cm. Se ruota di 360° rispetto all'altezza si ottiene un cono che ha una superficie laterale di:

      • 75√3 π cm2
      • 50/3 π cm2
      • 200π cm2
      • ✅ 150π cm2
5017. Sia AB un segmento e P un punto ad esso interno, se AP è la sezione aurea del segmento AB, quale delle seguenti proporzioni è vera?

      • PA:BA=AP:PB
      • ✅ AB:AP=AP:PB
      • AP:PB=PB:AB
      • AP:AB=AB:PB
5018. Per quali valori di k la retta di equazione (1-k)x-2ky+3-k=0 è parallela all'asse x?

      • k=-1
      • k=0
      • ✅ k=1
      • k=-2
5019. Qual è il rapporto tra le aree di due quadrati che hanno i lati uno la metà dell'altro?

      • 0.5
      • ✅ 1/4
      • 2
      • 1/2
5020. Qual è il rapporto tra le aree di due quadrati che hanno i lati uno un terzo dell'altro?

      • ✅ 1/9
      • 3
      • 0.333
      • 1/3
5021. Se di due quadrati si sa che il primo ha area 36 m² e il secondo ha lato 3 m, qual è il rapporto tra il perimetro del primo quadrato e quello del secondo?

      • ✅ 2
      • 4
      • 1/4
      • 1/2
5022. Se di due quadrati si sa che il primo ha area 49 m² e il secondo ha perimetro 14/5 m, qual è il rapporto tra il lato del secondo quadrato e quello del primo?

      • 2/5
      • ✅ 1/10
      • 10
      • 5/2
5023. Qual è l'area di un trapezio rettangolo che ha somma delle basi 4m e altezza 1m?

      • ✅ 2 m²
      • 4 m²
      • 8 m²
      • 16 m²
5024. Qual è l'area del rombo che ha diangonali di misura 3 m e 7 m?

      • 10 m²
      • 21 m²
      • 5 m²
      • ✅ 10.5 m²
5025. Qual è l'area del rombo che ha diangonali di misura 18 m e 7 m?

      • 126 m²
      • ✅ 63 m²
      • 12.5 m²
      • 25 m²
5026. Se un triangolo ottusangolo ha un angolo interno di 30° allora necessariamente

      • L'altro angolo acuto ha ampiezza uguale a 60°
      • l'angolo ottuso ha ampiezza minore di 95°
      • l'altro angolo acuto ha ampiezza maggiore di 60°
      • ✅ l'altro angolo acuto ha ampiezza minore di 60°
5027. Se un triangolo ha due angoli interni di ampiezza 20° e 30° allora il traingolo si dice

      • acutangolo
      • rettangolo
      • ✅ ottusangolo
      • equilatero
5028. Se un triangolo ha due angoli interni di ampiezza 45° e 60° allora il traingolo si dice

      • equilatero
      • ✅ acutangolo
      • ottusangolo
      • rettangolo
5029. Se un traingolo ha due angoli interni di ampiezza 15° e 75° allora il triangolo è

      • acutangolo
      • ottusangolo
      • ✅ rettangolo
      • equilatrero
5030. Se un triangolo ha un angolo interno di 30° allora

      • esso non è ottusangolo
      • ✅ esso non è equilatero
      • esso è acutangolo
      • esso è rettangolo
5031. Se un quadrilatero ha tre angoli interni retti, allora

      • è un rombo
      • è un quadrato
      • ✅ è un rettangolo
      • è un trapezio
5032. Se un quadrilatero ha due angoli interni retti, allora

      • ✅ non è necessariamente un rettangolo
      • è necessariamente un rombo
      • è necessariamente un trapezio
      • è necessariamente un rettangolo
5033. Se un pentagono è convesso allora

      • i suoi lati misurano più di 5 m
      • i suoi lati misurano meno di 5 m
      • i suoi angoli interni misurano 108°
      • ✅ la somma dei suoi angoli interni è 540°
5034. Se un esagono è convesso allora

      • i suoi angoli interni misurano 120°
      • i suoi lati misurano meno di 6 m
      • i suoi lati misurano più di 6 m
      • ✅ la somma dei suoi angoli interni è 720°
5035. Se un ottagono è convesso allora

      • ✅ la somma dei suoi angoli interni è 1080°
      • i suoi angoli interni misurano 135°
      • i suoi lati misurano meno di 8 m
      • i suoi lati misurano più di 8 m
5036. Se un quadrato ha diagonale 6 m, allora la sua area misura

      • 12 m²
      • 36 m²
      • 9 m²
      • ✅ 18 m²
5037. Se un quadrato ha diagonale di 5√2 m, allora il suo perimetro misura

      • 10√2 m
      • 20√2 m
      • 50 m
      • ✅ 20 m
5038. Qual è la superficie di una sfera di raggio 1 m?

      • 2π/3 m²
      • 4π/3 m²
      • ✅ 4π m²
      • 2π m²
5039. Quale dei seguenti punti del piano cartesiano appartiene al quarto quadrante?

      • ✅ (1,-1)
      • (1,1)
      • (-1,-1)
      • (-1,1)
5040. Quale dei seguenti punti del piano cartesiano appartiene al terzo quadrante?

      • (1,-1)
      • (6,-3)
      • (-1,1)
      • ✅ (-1,-1)
5041. La retta x=2 è parallela alla retta

      • ✅ x=5
      • y=5
      • x+y=2
      • y=2
5042. La retta y=2 è parallela alla retta

      • x=5
      • x+y=2
      • x=2
      • ✅ y=5
5043. La distanza tra i punti di coordiante (1,0) e (0,1) è

      • -2
      • ✅ √2
      • 2
      • -√2
5044. La distanza tra i punti di coordiante (2,0) e (-2,0) è

      • ✅ 4
      • 2
      • 3
      • √2
5045. La distanza tra i punti di coordiante (2,2) e (-2,2) è

      • √2
      • 3
      • 2
      • ✅ 4
5046. Se i punti (1,0), (0,1), (-1,0) e (0,-1) sono i vertici di un quadrilatero, allora il quadrilatero è un

      • un quadrato di lato 1
      • un triangolo
      • ✅ quadrato di lato √2
      • un trapezio scaleno
5047. Se i punti (0,0), (0,1), (5,1) e (5,0) sono i vertici di un quadrilatero, allora il quadrilatero ha area che misura

      • 5.5
      • 6
      • 4
      • ✅ 5
5048. Nel piano cartesiano, il rettangolo di vertici (0,0), (0,1), (5,1) e (5,0) ha diagonali che misurano

      • 6
      • 5
      • √5
      • ✅ √6
5049. Qual è l'area del del rombo che ha lato di 5 m e diagonale lunga 8 m?

      • 12 m²
      • ✅ 24 m²
      • 20 m²
      • 40 m²
5050. Se d è la diagonale di un quadrato, allora la sua area è data da

      • (d+d)/2
      • 4d
      • d*d
      • ✅ d*d/2
5051. Nello spazio, per tre punti

      • passano sempre due piani distinti
      • passa sempre un solo piano
      • passa sempre una sola retta
      • ✅ possono passare infiniti piani
5052. Un prisma ha un volume di 15 m³. Se la sua altezza è 3 m, qual è la sua area di base?

      • 45 m
      • 5 m
      • 10 m²
      • ✅ 5 m²
5053. Un prisma ha un volume di 45 m³. Se la sua area di base è 5 m², qual è la sua altezza?

      • 3 m
      • 18 m
      • 9 m²
      • ✅ 9 m
5054. Qual è la superficie di una sfera di raggio √5 m?

      • ✅ 20π m²
      • 20 m²
      • 4π√5 m²
      • 20π/3 m²
5055. Qual è il volume di una sfera di raggio √3 m?

      • 4π/3 m³
      • 4π√3 m²
      • ✅ 4π m³
      • 2π/3 m³
5056. Quale dei seguenti punti del piano cartesiano appartiene al primo quadrante?

      • (-√5,-√5)
      • ✅ (√5,√5)
      • (√5,-√5)
      • (-√5,√5)
5057. Quale dei seguenti punti non appartiene alla retta di equazione x+y=-1?

      • (0,-1)
      • (2,-3)
      • (-1,0)
      • ✅ (2,-2)
5058. Quale dei seguenti punti non appartiene alla retta di equazione x-y=2?

      • (1,-1)
      • (2,0)
      • (3,1)
      • ✅ (-1,1)
5059. Quale dei seguenti punti del piano cartesiano appartiene all'asse delle ascisse?

      • (2,-1)
      • ✅ (-5,0)
      • (0,-5)
      • (-1,2)
5060. Le rette di equazione x+y=0 e x+y=17 sono

      • ✅ parallele
      • perpendicolari
      • coincidenti
      • indicenti
5061. Le rette y=2 e x+y+13=0

      • si intersecano nle punto (1,-1)
      • ✅ si intersecano nel punto (-15,2)
      • sono parallele
      • si intersecano nel punto (6,-6)
5062. Le rette x=3 e y=7

      • ✅ sono perpendicolari
      • si intersecano nel punto (1,1)
      • sono parallele
      • si intersecano nel punto (7,3)
5063. Le rette x=3 e y=x si intersecano in un punto che appartiene

      • al terzo quadrante
      • al secondo quadrante
      • al quarto quadrante
      • ✅ al primo quadrante
5064. La retta passante per il punto di coordiante (0,1) e perpendicolare all'asse delle ascisse ha equazione

      • ✅ x=0
      • y=x+1
      • y=1
      • y=-x+1
5065. Le diagonali di un rombo differiscono di 2 m. Se la maggiore misura 3 m, qual è il perimetro del rombo?

      • 4√5 m
      • ✅ 2√10 m
      • 4√10 m
      • 12 m
5066. Quanto misura il raggio di base di un cilindro che ha volume 1 m³ e altezza π m?

      • 1/ (π*π) m
      • ✅ 1/ π m
      • 1/2 m
      • 1 m
5067. Quanto misura l'altezza di un cilindro che ha raggio di base 1 m e la cui superficie laterale misura 2 m²?

      • 1/ (π*π) m
      • 1 m
      • 1/2 m
      • ✅ 1/ π m
5068. Qual è la superficie di una sfera di raggio 1/π m?

      • 4π m²
      • 2/π m²
      • 4π/3 m²
      • ✅ 4/π m²
5069. Come si chiama il punto di incontro degli assi dei lati di un triangolo?

      • Incentro
      • Baricentro
      • Ortocentro
      • ✅ Circocentro
5070. A quale punto notevole di un triangolo corrisponde il centro della circonferenza inscritta?

      • Baricentro
      • Circocentro
      • ✅ Incentro
      • Ortocentro
5071. Dati due triangoli aventi due lati omologhi che misurano rispettivamente: 39 cm e13 cm. Qual è il loro rapporto di similitudine?

      • ¾
      • ✅ ⅓
      • ⅔
      • ½
5072. Scegli l'affermazione giusta.

      • ✅ Due triangoli equilateri sono simili
      • Due triangoli aventi un angolo congruente sono simili
      • Due triangoli isosceli sono simili
      • Due triangoli rettangoli sono simili
5073. Scegli l'affermazione giusta. Due triangoli sono simili se:

      • ✅ hanno gli angoli uguali
      • hanno due lati uguali
      • hanno un angolo uguale
      • hanno un angolo uguale e un lato in proporzione
5074. In un triangolo rettangolo avente un angolo di 30°:

      • ✅ il cateto minore è la metà dell'ipotenusa
      • il cateto minore è ⅓ dell'ipotenusa
      • il cateto maggiore è ⅔ dell'ipotenusa
      • i due cateti sono uguali
5075. Scegli l'affermazione esatta:

      • I poligoni simili hanno sempre i lati paralleli
      • I poligoni simili sono congruenti
      • I poligoni regolari sono tutti simili
      • ✅ I poligoni congruenti sono simili
5076. Dato un triangolo scaleno si può dire con certezza che:

      • Mediana e altezza coincidono
      • La bisettrice coincide con l'altezza
      • ✅ Nessuna di queste affermazioni è vera
      • mediana e bisettrice coincidono
5077. Nel triangolo rettangolo ABC se BH è l'altezza relativa all'ipotenusa AC, quale proporzione esprime il 1° teorema di Euclide?

      • AB:BH=BH:HC
      • ✅ AC:AB=AB:AH
      • AH:HC=BH:BC
      • AH:HC=HC:AC
5078. Se un cateto di un triangolo rettangolo è √3/2 dell'ipotenusa, quanto misura l'angolo ad esso opposto?

      • 90°
      • ✅ 60°
      • 30°
      • 45°
5079. Due rette parallele tagliate da una trasversale formano:

      • Angoli corrispondenti supplementari
      • Angoli coniugati uguali
      • Angoli alterni supplementari
      • ✅ Angoli alterni uguali
5080. Dato un piano α e una retta t, se α∩t=Ø:

      • ✅ t è parallela ad α
      • t è incidente ad α
      • t Є α
      • t è perpendicolare ad α
5081. Indicare quale tra le risposte riportate contiene la coppia di triangoli simili:

      • a=12cm b=7cm α=40°; a'=24cm b'=21cm α'=40°
      • ✅ a=12cm b=7cm α=40°; a'=24cm b'=14cm α'=40°
      • a=10cm b=7cm α=40°; a'=20cm b'=14cm α'=80°
      • a=12cm b=5cm α=40°; a'=24cm b'=14cm α'=40°
5082. Indicare quale risposta contiene l'esatto enunciato del 1° criterio di similitudine:

      • due triangoli sono simili se hanno un angolo proporzionale e i due lati che lo comprendono uguali
      • due triangoli sono simili se hanno un angolo uguale e due qualunque lati in proporzione
      • ✅ due triangoli sono simili se hanno due angoli uguali
      • due triangoli sono simili se hanno un angolo uguale ed uno dei due lati adiacenti in proporzione
5083. Un triangolo con un angolo di 30° ed un angolo di 60° è la metà di:

      • ✅ triangolo equilatero
      • rombo
      • quadrato
      • rettangolo
5084. Il teorema di Pitagora si può applicare ad un triangolo con due angoli di ampiezze:

      • 43° e 37°
      • 36° e 44°
      • ✅ 41° e 49°
      • 42° e 46°
5085. In un quadrilatero una diagonale è bisettrice degli angoli, è perpendicolare all'altra diagonale e la dimezza. Il quadrilatero è:

      • Un trapezio
      • ✅ Un rombo
      • Un rettangolo
      • Un parallelogramma
5086. In un trapezio sono supplementari gli angoli:

      • adiacenti alla base maggiore
      • opposti
      • adiacenti alla base minore
      • ✅ adiacenti allo stesso lato obliquo
5087. Individua tra le seguenti affermazioni quella falsa.

      • Due triangoli isosceli sono simili se hanno gli angoli alla base congruenti
      • Due triangoli isosceli sono simili se hanno gli angoli al vertice congruenti
      • Due triangoli isosceli sono simili se il rapporto tra due lati obliqui è uguale al rapporto tra le basi
      • ✅ Due triangoli isosceli sono sempre simili
5088. Scegli l'affermazione esatta. Se due triangoli:

      • hanno un angolo uguale, sono simili
      • ✅ sono congruenti, sono simili
      • sono rettangoli, sono simili
      • sono isosceli, sono simili
5089. Il rapporto di due grandezze geometriche, omogenee, commensurabili:

      • è un numero irrazionale
      • è un numero naturale
      • ✅ è un numero razionale
      • è un numero relativo
5090. Il raggio della circonferenza inscritta in un poligono si dice:

      • corda
      • ✅ apotema
      • altezza
      • raggio del poligono
5091. Un quadrato inscritto in un cerchio ha i lati di misura 2a. Quanto misura il raggio del cerchio?

      • 2a√2
      • a√5
      • ✅ a√2
      • a√3
5092. Trova l'affermazione errata:

      • l'area di un triangolo equilatero di lato l misura (¼)l2√3
      • un triangolo i cui lati sono lunghi 1,5cm; 2cm; 4,5cm può essere rettangolo
      • ✅ il quadrato costruito su un cateto di un triangolo rettangolo è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sull'altro cateto e sull'ipotenusa
      • il quadrato inscritto in una circonferenza di raggio r ha area 2r²
5093. Dati due cerchi C e C' tali che l'area del primo è il doppio dell'area del secondo. In quale rapporto sta la lunghezza della circonferenza del primo rispetto a quella del secondo?

      • ✅ √2
      • 2√2
      • π
      • 2
5094. In un triangolo rettangolo i cateti misurano 2 cm e 4 cm. Qual è la misura del raggio della circonferenza circoscritta?

      • ✅ √5 cm
      • √3 cm
      • √2 cm
      • 2√5 cm
5095. Scegli l'affermazione giusta.

      • ✅ L'asse di un segmento è perpendicolare ad esso e passa per il suo punto medio
      • Il baricentro è il punto d'incontro delle bisettrici
      • L'incentro è il punto d'incontro delle altezze
      • Il circocentro è il punto di incontro delle mediane
5096. Il radiante corrisponde all'angolo al centro di una circonferenza:

      • i cui lati delimitano un arco di circonferenza maggiore del raggio
      • ✅ i cui lati delimitano un arco di circonferenza uguale al raggio
      • i cui lati delimitano un arco di circonferenza pari alla metà del raggio
      • i cui lati delimitano un arco di circonferenza pari al doppio del raggio
5097. Scegli l'affermazione esatta.

      • ✅ Un rombo con angoli congruenti è un quadrato
      • Un trapezio rettangolo è sempre isoscele
      • Alcuni rombi sono rettangoli
      • Ogni trapezio è un parallelogramma
5098. Quanto misura l'area di un cerchio avente circonferenza lunga 80π cm?

      • 20π cm2
      • ✅ 1600π cm2
      • 400π cm2
      • 40π cm2
5099. Se un angolo al centro di una circonferenza misura 94° quanto misura l'angolo alla circonferenza corrispondente?

      • 188°
      • ✅ 47°
      • 32°
      • 180°
5100. Come variano la circonferenza e l'area del cerchio se si raddoppia la lunghezza del raggio?

      • La circonferenza rimane uguale e l'area raddoppia
      • Entrambe quadruplicano
      • ✅ La circonferenza raddoppia e l'area quadruplica
      • Entrambe raddoppiano