Quiz Trigonometria: Accademia Esercito 2022 – pagina 5

Domande e risposte 401–500

Apri ogni domanda per vedere la risposta corretta.

401. Un angolo misura 2 radianti, quindi:

     • ✅ Il suo seno è positivo
     • L'angolo è acuto
     • Il suo coseno è positivo
     • Il suo seno e il suo coseno hanno lo stesso segno
402. La funzione sen x è periodica di quale periodo?

     • ✅ 360°
     • Nessuna delle altre alternative è corretta
     • 45°
     • 90°
403. Il risultato dell'espressione tan(30°)+sen(30°)-ctg(60°)+cos(60°) è

     • 1/2
     • ✅ 1
     • 0
     • π/3
404. L'ampiezza di un angolo, misurata in gradi sessagesimali, è 42°. Esprimere tale misura in radianti.

     • π/30
     • ✅ 7π/30
     • 7/π
     • 30/π
405. Usando le approssimazioni √2≈1,4 e √3≈1,7, l'altezza di una torre, che forma un'ombra di 12 metri quando il Sole è alto sull'orizzonte di un angolo di 60°, è uguale a:

     • 10,2 m
     • 6,8 m
     • ✅ 20,4 m
     • 16,8 m
406. L'equazione x^2 – sen(x) – 1 = 0:

     • non ha soluzioni reali
     • ha due soluzioni reali e coincidenti
     • ha infinite soluzioni perché sen(x) è una funzione periodica
     • ✅ ha due soluzioni reali e distinte
407. Indicare il valore del seno di un angolo di 30°:

     • 1
     • √2/2
     • 0
     • ✅ 1/2
408. Indicare il valore del seno di un angolo di 60°:

     • 1/2
     • 0
     • ✅ √3/2
     • √2/2
409. Indicare il valore del seno di un angolo di 90°:

     • √3/2
     • 0
     • √2/2
     • ✅ 1
410. Indicare il valore del coseno di un angolo di 0°:

     • 0
     • ✅ 1
     • √3/2
     • 1/2
411. La disequazione sin x < 2 ha (in R)?

     • Nessuna soluzione
     • ✅ Infinite soluzioni
     • Una soluzione
     • Due soluzione
412. Quante sono le diagonali di un poligono con 40 vertici?

     • 738
     • 739
     • ✅ 740
     • 744
413. Indicare il valore del coseno di un angolo di 30°:

     • ✅ √3/2
     • 1
     • 0
     • √2/2
414. Indicare il valore del coseno di un angolo di 45°:

     • √3/2
     • ✅ √2/2
     • 1/2
     • 1
415. Dato un triangolo i cui lati misurano 5, 12 e 13 quanto misura il coseno dell'angolo compreso tra i lati di misura 12 e 13?

     • 1/2
     • 1
     • ✅ 12/13
     • -1
416. A quanto equivale la tangente di un angolo di 75°?

     • 2-√3
     • √3
     • ✅ 2+√3
     • 2
417. Dato un triangolo i cui lati misurano 3, 4 e 5 quanto misura la tangente dell'angolo compreso tra i lati di misura 4 e 5?

     • 1/2
     • ✅ 3/4
     • 1
     • -1
418. Indicare il valore del coseno di un angolo di 90°:

     • ✅ 0
     • 1/2
     • 1
     • √2/2
419. Approssimando π alle prime 5 cifre decimali, quale dei seguenti è il numero corretto?

     • 3,14359
     • 3,14179
     • 3,14157
     • ✅ 3,14159
420. Dato un triangolo i cui lati misurano 7,24 e 25;quanto misura il seno dell'angolo compreso tra i lati di misura 7 e 24?

     • 0
     • -1
     • ✅ 1
     • 12/13
421. Indicare il valore del seno di un angolo di 135°:

     • -√2/2
     • 1/2
     • -1
     • ✅ √2/2
422. Indicare il valore del seno di un angolo di 150°:

     • -1/2
     • √2/2
     • -√2/2
     • ✅ 1/2
423. Indicare il valore del seno di un angolo di 210°:

     • -1
     • 0
     • ✅ -1/2
     • 1/2
424. Indicare il valore del seno di un angolo di 225°:

     • ✅ -√2/2
     • -√2/3
     • √2/2
     • √2/3
425. Indicare il valore del seno di un angolo di 270°:

     • 1
     • 1/2
     • 0
     • ✅ -1
426. Quale di questi enti geometrici può essere definito come "una curva periodica e limitata dalle rette y=- 1;y=1"?

     • Circonferenza goniometrica
     • ✅ Nessuna risposta è corretta
     • Arcoseno
     • Retta passante per l'origine degli assi cartesiani
427. Indicare il valore del seno di un angolo di 315°:

     • 1/2
     • -1/2
     • ✅ -√2/2
     • √2/2
428. Indicare il valore del seno di un angolo di 330°:

     • ✅ -1/2
     • -1
     • 0
     • 1/2
429. Qual è il valore, in gradi, di un angolo di 81 gradi centesimali

     • 180°
     • ✅ 90°
     • 120°
     • 65°
430. Cosa si può dire di un triangolo i cui lati ( a, b e c) verificano la relazione a^2 + b^2 = c^2

     • Il triangolo è isoscele
     • ✅ Il triangolo è rettangolo e i lati a e b sono i suoi cateti
     • Il triangolo è rettangolo e i lati b e c sono i suoi cateti
     • Il triangolo è equilatero
431. Indicare il valore della tangente di un angolo di 225°:

     • -√3/3
     • √2/2
     • ✅ 1
     • 0
432. Si consideri un triangolo rettangolo con un cateto lungo 90 cm, il seno dell'angolo opposto al cateto ha valore 15/17. Si determini il perimetro del triangolo rettangolo sfruttando le relazioni trigonometriche fondamentali.

     • 230 cm
     • ✅ 240 cm
     • 300 cm
     • 200 cm
433. Indicare il valore della tangente di un angolo di 270°:

     • 1
     • -√2/2
     • √2/2
     • ✅ -∞
434. Indicare il valore della tangente di un angolo di 330°:

     • 1/2
     • ✅ -√3/3
     • -1
     • √2/2
435. Qual è il valore, in primi, di un angolo di 240°?

     • 144000'
     • ✅ 14400'
     • 7200'
     • 1440'
436. Indicare il valore della cotangente di un angolo di 210°:

     • ✅ √3
     • -√3
     • √3/3
     • -√3/3
437. Qual è il valore, in primi, di un angolo di 25°?

     • 2700'
     • 3000'
     • ✅ 1500'
     • 150'
438. Indicare il valore della cotangente di un angolo di 300°:

     • ✅ -√3/3
     • -1
     • 1
     • √3/3
439. Indicare il valore della cotangente di un angolo di 225°:

     • -∞
     • ✅ 1
     • 0
     • √2/2
440. Converti in gradi la misura dell'angolo α = π/3

     • ✅ 60°
     • 0°
     • 120°
     • 30°
441. Converti in radianti la misura dell'angolo α = 36°

     • π/2
     • π/7
     • π/3
     • ✅ π/5
442. Quanto misura la somma degli angoli acuti α + β, con senα = 4√3/13 e cosβ = 4√3/13

     • 75°
     • ✅ 90°
     • 80°
     • 85°
443. Calcola il valore esatto di sen(x - 3π/4), con cosx = -3/4 e per un angolo compreso tra π/2 e π

     • (-√11 + √2)/7
     • ✅ (-√14 + 3√2)/8
     • (-√5 + √2)/8
     • (-√7 + 3√2)/6
444. Qual è il segno del cosα, sapendo che 0°<α<90°?

     • ✅ Positivo
     • Negativo
     • Sia positivo che negativo
     • Non è possibile stabilirlo
445. Calcola cosα quando senβ=3/5 e cos(α/2 - β)=0

     • 2/3
     • ✅ -7/25
     • -5/8
     • 8/15
446. Calcola il valore esatto di cos(x/2) quando cosx=0,25 e per un angolo compreso tra 3π/2 e π

     • ✅ -√10/4
     • -√10/3
     • -√10/9
     • -√10/6
447. Calcola il valore esatto di sen(x/2) quando cosx=0,25 e per un angolo compreso tra 3π/2 e π

     • ✅ √6/4
     • -√6/6
     • √7/4
     • √6/7
448. Calcola il valore esatto di tan(x/2) quando cosx=0,25 e per un angolo compreso tra 3π/2 e π

     • -√15/6
     • -√15/4
     • ✅ -√15/3
     • √15/5
449. Un angolo misura 315°. La sua misura in radianti è:

     • (9/4)π
     • ✅ (7/4)π
     • (3/2)π
     • 2π
450. Calcola il valore esatto di sen(2x) quando cosx=0,25 e per un angolo compreso tra 3π/2 e π

     • ✅ -√15/8
     • -√15/6
     • -√10/6
     • -√15/3
451. Se gli angoli di un triangolo hanno tutti il seno positivo, allora il triangolo è sicuramente:

     • Acutangolo
     • Rettangolo
     • Ottusangolo
     • ✅ Non si può dire nulla
452. Calcola il valore esatto di cos(2x) quando cosx=0,25 e per un angolo compreso tra 3π/2 e π

     • ✅ -7/8
     • 7/5
     • 5/3
     • 9/10
453. Calcola il valore esatto di tan(2x) quando cosx=0,25 e per un angolo compreso tra 3π/2 e π

     • -√6/6
     • ✅ √15/7
     • √7/4
     • -√15/3
454. Calcola il valore esatto di cos(15°)

     • √3 + √2
     • (√3 + √2)/2
     • ✅ (√6 + √2)/4
     • 0
455. Calcola il valore esatto di tan(15°)

     • 2 - √2
     • 2 - √3
     • ✅ 1 - √3
     • 1 + √2
456. Calcola il valore esatto di sen (75°)

     • -√15/3
     • ✅ (√6 + √2)/4
     • √3 + √2
     • (√3 + √2)/2
457. sen^2 (α) + cos^2 (α) è uguale a:

     • (sen α + cos α)^2
     • 0
     • ✅ 1
     • 1/2
458. Calcola il valore esatto di cos (75°)

     • (√3 + √2)/2
     • (√6 + √2)/4
     • ✅ (√6 - √2)/4
     • 2 - √3
459. Trasformando con le formule di Werner quanto vale l'espressione cos52°cos128°

     • 2
     • ✅ 1/2(cos76°- 1)
     • 1/2(sen76°- 1)
     • 1/2
460. Calcola il valore esatto di tan (75°)

     • (√6 + √2)/4
     • -√15/3
     • (√3 + √2)/2
     • ✅ 2 + √3
461. La misura in gradi sessagesimali dell'angolo in radianti pari a 5π/32, è

     • ✅ 28°7'30''
     • 35°7'30''
     • 40°7'30''
     • 20°7'30''
462. Un triangolo isoscele ha i due lati uguali di lunghezza a e i due angoli uguali di ampiezza γ. Il perimetro del triangolo è:

     • a(2+senγ)
     • a(2+cosγ)
     • 2a(1+senγ)
     • ✅ 2a(1+cosγ)
463. Risolvere l'equazione sen(8x) + sen(4x) = 2cos(2x)

     • x = π/3 + kπ; x = 3π + kπ; x = π/12 + kπ per ogni intero k
     • ✅ x = π/4 + kπ; x = 3π/4 + kπ; x = π/12 + kπ/3 per ogni intero k
     • x = π + kπ; x = π/4 + kπ; x = π/12 + kπ/3 per ogni intero k
     • x = 2π + kπ; x = π/4 + kπ; x = π/12 + kπ per ogni intero k
464. La relazione sen^4(x)+cos^4(x)+2sen^2(x)·cos^2(x)=1 è:

     • Falsa
     • Vera se e solo se x=0°
     • Vera se e solo se senx=cosx
     • ✅ Vera per ogni valore di x
465. Risolvere l'equazione sen(2x) + cos(3x) = sen(3x)cos(x)

     • x = π/12 + kπ; x = π/4 + kπ/3 per ogni intero k
     • x = π/12 + kπ/3; x = π/4 + kπ/3 per ogni intero k
     • x = π/6 + kπ/3; x = π/2 + kπ/3; x = 2π + 2kπ per ogni intero k
     • ✅ x = π/12 + kπ/3; x = π/4 + kπ/3; x = 2π + 2kπ per ogni intero k
466. Ridurre al primo quadrante il valore sen225°.

     • -sen180°
     • sen180°
     • ✅ -sen45°
     • sen45°
467. Data la funzione f(x) = cosx + senx, calcolare il valore esatto di f(2π/3)

     • 1 + √2
     • ✅ (√3 - 1)/2
     • (√3 + √2)/2
     • 2 - √3
468. Data la funzione f(x) = cosx + senx, calcolare i suoi zeri

     • x = 120° + 180°k per ogni k intero
     • x = 60° + 180°k per ogni k intero
     • x = 90° + 180°k per ogni k intero
     • ✅ x = 45° + 180°k per ogni k intero
469. L'equazione sen2x=2:

     • Ha come soluzione x=5
     • ✅ Non ha soluzioni reali
     • È una identità
     • Ha come soluzione x=0
470. Trova la soluzione dell'equazione 2senx = √3

     • x = π + 2kπ; x = 2π + 2kπ per ogni intero k
     • x = π + 2kπ; x = 2π/3 + 2kπ per ogni intero k
     • ✅ x = π/3 + 2kπ; x = 2π/3 + 2kπ per ogni intero k
     • x = 2π/3 + 2kπ per ogni intero k
471. Trova la soluzione dell'equazione (3+tanx)/5 = √7/2

     • (5√7 -6)/3
     • 1 - √3
     • (√3 + √2)/2
     • ✅ (5√7 -6)/2
472. Che valori può assumere α se senα=2/3 e cosα>0?

     • 0°<α<30°
     • 60°<α<90°
     • ✅ 30°<α<45°
     • 45°<α<60°
473. Il lato b di un triangolo misura 3 cm, il lato c è di 3 cm. L'angolo α, opposto al lato a, misura 41°. Calcolare la misura del lato a

     • 2,8 cm
     • 5,3 cm
     • ✅ 2,10 cm
     • 5 cm
474. Il lato a di un triangolo misura 3 cm, il lato b è di 3 cm e il lato c è di 3 cm. Determinare l'ampiezza dell'angolo β, opposto al lato b

     • 45°
     • ✅ 60°
     • 90°
     • 30°
475. In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa misura 30 ed un cateto 15. Determinare la misura esatta dell'altro cateto

     • 15√2
     • ✅ 15√3
     • 15
     • √3
476. In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa misura 30 ed un cateto 15. Determinare la misura in gradi dell'angolo fra essi compreso

     • 20°
     • 45°
     • ✅ 60°
     • 30°
477. In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa misura 30 ed un cateto 15. Determinare la misura in gradi dell'angolo opposto al cateto noto

     • 15°
     • 20°
     • ✅ 30°
     • 70°
478. Nell'intervallo [0, 2π), senx=cosx se e solo se:

     • ✅ x=π/4 oppure x=5/4π
     • x=0
     • x=1
     • x=π/4
479. In un triangolo rettangolo, un cateto misura 10 e l'angolo ad esso adiacente, non retto, è di 30°. Determinare la misura esatta dell'ipotenusa

     • 11√3/3
     • ✅ 20√3/3
     • 7√3/3
     • 23√3/3
480. Con quale delle seguenti terne di segmenti, espressi in cm, è possibile costruire un triangolo?

     • 25, 1, 31
     • 33, 10, 22
     • 24, 13, 8
     • ✅ 18, 5, 19
481. In un triangolo rettangolo, un cateto misura 10 e l'angolo ad esso adiacente, non retto, è di 30°. Determinare la misura esatta dell'altro cateto

     • ✅ 10√3/3
     • 7√3/3
     • 5√3/3
     • 20√3/3
482. In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa misura 6 ed un cateto 3√3. Determinare la misura esatta dell'altro cateto

     • ✅ 3
     • 6
     • 1
     • 5
483. In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa misura 6 ed un cateto 3√3. Determinare la misura in gradi dell'angolo fra essi compreso

     • 30°
     • 45°
     • 20°
     • ✅ 60°
484. In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa misura 6 ed un cateto 3√3. Determinare la misura in gradi dell'angolo opposto al cateto noto

     • 70°
     • ✅ 30°
     • 20°
     • 15°
485. Calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati: a = 38 cm; b = 28,5 cm; c = 47,5 cm.

     • 7,8 cm
     • 27,8 cm
     • 37,8 cm
     • ✅ 22,8 cm
486. La diagonale AC di un rettangolo ABCD forma con un lato un angolo avente coseno 3/5. Determinare l'area del rettangolo sapendo che il suo perimetro misura 28 cm

     • ✅ 48 cm2
     • 27 cm2
     • 38 cm2
     • 57 cm2
487. Il 14 marzo si celebra il "giorno di pi greco", in quanto, nella sua scrittura anglosassone (3/14), ricorda l'approssimazione più comune di π. π si celebra anche in un'altra data che ricorda una famosa frazione nota fin dai tempi di Archimede che approssima il suo valore. Quale è questa data?

     • diciannove giugno
     • venti luglio
     • ✅ ventidue luglio
     • undici maggio
488. Calcolare l'area di un triangolo isoscele, con un lato obliquo che misura 5 cm e con un angolo di base avente tangente=4/3

     • ✅ 12 cm2
     • 15 cm2
     • 9 cm2
     • 10 cm2
489. Calcolare il perimetro di un triangolo isoscele, con un lato obliquo che misura 5 cm e con un angolo di base avente tangente=4/3

     • 13 cm
     • ✅ 16 cm
     • 20 cm
     • 19 cm
490. Quanto vale senx?

     • cosx
     • sen(π/2)
     • cosπ
     • ✅ cos(x-π/2)
491. Due lati di un triangolo misurano a=3_ b=2.5_ e l'angolo tra essi compreso è γ= 52°. Determinare il terzo lato c.

     • 6.9
     • Non è possibile risolvere il quesito con i dati forniti
     • ✅ 2.45
     • 1
492. Trasformando con le formule di prostaferesi quanto vale l'espressione sen160° + sen20°

     • 3cos70°
     • ✅ 2cos70°
     • 2sen70°
     • cos70°
493. L'equazione cosx = 2:

     • ha come soluzione x = 120°
     • ha come soluzione x = 0
     • ha come soluzione x = 180°
     • ✅ non ha soluzioni
494. Quanto vale il valore cos(105°)?

     • √2/√5
     • 1/√2
     • ✅ (√2+√6)/4
     • √19/5
495. Se cosx vale -2√3/5, allora senx:

     • 0
     • Non si può calcolare
     • 5/7
     • ✅ ± √13/5
496. Calcolare l'area di un triangolo isoscele, con base che misura 60 cm e con angolo alla base avente seno=7/25

     • 555/2 cm2
     • ✅ 525/2 cm2
     • 555 cm2
     • 525 cm2
497. Il risultato dell'equazione tan(5x - π) = tan(π/2 - x) è:

     • x = π/4+kπ/8
     • x = π/6+kπ/4
     • ✅ x = π/4+kπ/6
     • x = π/5+kπ/9
498. L'insieme delle soluzioni dell'equazione goniometrica cot(x) = √3 è dato da:

     • x = π/3 + kπ per ogni intero k
     • x = π/6 + 2kπ per ogni intero k
     • x = π/3 + 2kπ per ogni intero k
     • ✅ x = π/6 + kπ per ogni intero k
499. Calcolare il perimetro di un triangolo isoscele, con base che misura 60 cm e con angolo alla base avente seno=7/25

     • 259/2 cm
     • ✅ 245/2 cm
     • 271/2 cm
     • 223/2 cm
500. La funzione cotg(-α) è uguale a:

     • tag(α)
     • ✅ -cotgα
     • -cosα
     • senα