Quiz Trigonometria: Accademia Esercito 2022

Domande e risposte 1–100

Apri ogni domanda per vedere la risposta corretta.

1. La tangente di un angolo di 90°:

   • è0
   • ✅ non è definita
   • è –1
   • è1
2. 3π/2 radianti equivalgono a:

   • 60°
   • 180°
   • ✅ 270°
   • 90°
3. Qual è la misura in radianti di un angolo la cui misura in gradi sessagesimali è 12°?

   • 15/π
   • 15/(2π)
   • ✅ π/15
   • 2π/15
4. Al variare dell'angolo tra 0° e 360° la funzione seno assume valori compresi tra:

   • 1/2 e 1
   • 0 e √2
   • 0 e –1
   • ✅ –1 e +1
5. 3π/4 è la misura in radianti dell'angolo di:

   • 225°
   • 210°
   • ✅ 135°
   • 120°
6. Quale tra le seguenti formule è errata?

   • ✅ cos(x) + sen(x) = 1
   • cos(x) = ±√(1 – sen^2(x))
   • tan(x) = 1/cot(x)
   • cosec(x) sen(x) = 1
7. 7π/4 è la misura in radianti dell'angolo di:

   • 225°
   • ✅ 315°
   • 330°
   • 300°
8. Quale fra le seguenti uguaglianze è vera?

   • ✅ sen(90° - x) = cos(x)
   • sen(90° - x) = -cos(x)
   • sen(90° - x) = tan(x)
   • sen(90° - x) = -sen(x)
9. A quanti gradi sessagesimali corrisponde un angolo di 7π/6 radianti?

   • 270°
   • ✅ 210°
   • 135°
   • 150°
10. Quale delle seguenti affermazioni sulle bisettrici di due angoli supplementari adiacenti è vera?

    • sono coincidenti
    • nessuna delle altre alternative è corretta
    • formano tra di loro un angolo di 60°
    • ✅ sono perpendicolari
11. A quanto equivale la tangente di un angolo di 15°?

    • ✅ 2-√3
    • 2+√3
    • 2
    • √3
12. Al variare dell'angolo tra 0° e 360° la funzione coseno assume valori compresi tra:

    • ✅ –1 e +1
    • 0 e √2
    • –1 e 0
    • 0 e +1
13. Quanto misura la tangente di π/2?

    • 0
    • ✅ Non esiste
    • (√2)/2
    • (√3)/2
14. Quanto misura la tangente di π/3?

    • (√2)/2
    • 1/2
    • ✅ √3
    • (√3)/2
15. Applicando le formule di duplicazione dell'arco, otteniamo che tan(2a) è uguale a:

    • ✅ [2 tan(a)] / [1 - tan2(a)]
    • 2 cot(a)
    • 2 tan(a)
    • cos(a) + sen(a)
16. Quanto misura il seno di π/6?

    • (√3)/2
    • ✅ 1/2
    • (√3)/3
    • √3
17. Quanto misura il coseno di π/6?

    • (√3)/3
    • ✅ (√3)/2
    • 1/2
    • √3
18. Individuare cos(2x) sapendo che cotx=3.

    • 0
    • 1
    • ✅ 4/5
    • 1/6
19. Quanto misura in gradi sessagesimali un angolo di 4π/5 radianti?

    • ✅ 144°
    • 216°
    • 72°
    • 288°
20. La misura in gradi sessagesimali dell'angolo in radianti pari a 5π/3, è

    • 140°
    • 250°
    • ✅ 300°
    • 200°
21. Individuare i valori di α e β di un triangolo rettangolo, sapendo che il cateto è c=21,13 e l'ipotenusa è a=50.

    • 10° e 80°
    • ✅ 25° e 65°
    • 49° e 21°
    • 40° e 50°
22. In un triangolo isoscele gli angoli alla base sono ampi ciascuno 32°14'18''. Qual è l'ampiezza dell'angolo al vertice

    • 110°31'24''
    • 120°31'24''
    • ✅ 115°31'24''
    • 125°31'24''
23. Un angolo di 90° è pari a:

    • 2π rad
    • ✅ π/2 rad
    • π rad
    • (3/2)π rad
24. Individuare il raggio della circonferenza circoscritta al triangolo ABC, di cui sono noti il lato AB=10 e l'angolo ACB=120°.

    • 15√2
    • (10√2)/9
    • 7√3
    • ✅ (10√3)/3
25. Quanto vale (1/2) · sen(30°)?

    • (√3)/4
    • (√3)/2
    • ✅ 1/4
    • (√3)/8
26. La cotangente dell'angolo ‒a è:

    • ‒tan(a)
    • 1/2 cotan(a)
    • ✅ ‒cotan(a)
    • cotan(a)
27. Individuare il risultato di sen(30°+60°).

    • ✅ Nessuna delle altre alternative è corretta
    • 1/2
    • 3/2
    • 2
28. Quanto misura la cotangente di (3/2)π?

    • ✅ 0
    • –(√2)/2
    • 1
    • –1
29. Individuare il valore dell'espressione (3/2)(√2) sen 45° + tg 60° – (√3) cos 30°.

    • (√3) – 3
    • 3/2
    • ✅ √3
    • [(√3) – 3]/2
30. Individuare il valore dell'espressione cos(5/12)π·cos(π/12)

    • 1/2
    • π/6
    • ✅ 1/4
    • π/3
31. Individuare l'area di un triangolo, sapendo che a=4, b=6 e che l'angolo compreso tra essi è γ=45°

    • 2+√5
    • 10√5
    • ✅ 6√2
    • √3
32. Individuare l'ipotenusa a di un triangolo rettangolo che ha un cateto b=15 e l'angolo γ ad esso adiacente è di 30°.

    • √6
    • 1
    • √3
    • ✅ 10√3
33. Com'è definita la funzione cotangente di un angolo x?

    • 1 + tg(x)
    • sen(x) / cos(x)
    • ✅ cos(x) / sen(x)
    • 1 – tg(x)
34. Quale delle seguenti affermazioni su un triangolo equiatero è sempre vera?

    • Ha tutti e tre gli angoli di 45°
    • ✅ Ha tutti e tre gli angoli di 60°
    • Uno degli angoli è retto
    • Ha sempre due angoli diversi fra di loro
35. Qual è l'ampiezza dell'angolo che si ottiene sottraendo 17° a un angolo piatto?

    • ✅ 163°
    • 153°
    • 73°
    • 343°
36. cos x è:

    • sempre positivo
    • compreso tra 0 e 1
    • ✅ compreso tra -1 e 1
    • sempre negativo
37. cos x è periodica di periodo:

    • 4π
    • π/2
    • ✅ 2π
    • π
38. Con quale angolo si ha tg(x)= √3 e cotg(x)= (√3)/3?

    • 15°
    • 30°
    • ✅ 60°
    • 45°
39. cos α / sen α =?

    • tg α
    • arcsin α
    • 2sen α
    • ✅ cotg α
40. L'ampiezza di un angolo, misurata in gradi sessagesimali, è 20°. Esprimere tale misura in radianti.

    • π/18
    • 9/π
    • 18/π
    • ✅ π/9
41. Cosa si può affermare se angoli di un triangolo hanno tutti seno positivo?

    • il triangolo è acutangolo
    • il triangolo è rettangolo
    • il triangolo è ottusangolo
    • ✅ non si può affermare nulla
42. Data l'espressione y = tan(x), quale delle seguenti affermazioni è vera?

    • y si può misurare in gradi
    • ✅ y può assumere qualsiasi valore reale
    • y si misura in metri e x si misura in radianti
    • y si misura in radianti e x in gradi
43. Dato l'angolo α di 180°, si può affermare che:

    • cos α = 0
    • cos α = 1/2
    • ✅ cos α = –1
    • cos α = √2/2
44. Dato l'angolo α di 90°, si può affermare che:

    • cos 2α = 1
    • ✅ cos 2α = -1
    • cos 2α = 0
    • cos 2α = √2/2
45. Tenendo presente la periodicità delle funzioni trigonometriche, è possibile affermare che sen1710° è uguale a:

    • ✅ –1
    • 0
    • 1
    • (√2)/2
46. Dato un angolo α, per le formule di duplicazione cos(2α) è pari a:

    • 2cos(α)
    • ✅ cos2(α) - sen2(α)
    • -2sen(α)cos(α)
    • 2sen(α)cos(α)
47. Dato un prisma con volume pari a 26 cm cubi e altezza pari a 2 cm, quanti cm quadrati misura la sua area di base?

    • 7,5
    • 36
    • ✅ 13
    • 24
48. Dato un triangolo i cui cateti misurano 3 e 4; A quanto è uguale il suo perimetro?

    • ✅ 14
    • 12
    • 15
    • 10
49. Dato un triangolo i cui lati misurano 3, 4 e 5; quanto misura la cotangente dell'angolo compreso tra i lati di misura 3 e 5?

    • ✅ 3/4
    • 1
    • 1/2
    • -1
50. Quanto vale sen(π/3)

    • -3/2
    • 3/2
    • 2/√3
    • ✅ √3/2
51. Quanto vale in gradi un angolo di (7/4) π radianti?

    • 325°
    • 300°
    • ✅ 315°
    • 305°
52. Quale delle seguenti affermazioni sul terzo lato di un triangolo con due lati di 13 cm e 17 cm è vera?

    • ✅ Misura certamente più di 4 cm
    • Misura certamente più di 13 cm
    • Misura certamente meno di 13 cm
    • Misura certamente meno di 4 cm
53. Quanto misura il seno dell'angolo di 0 gradi?

    • 1/2
    • ✅ 0
    • (√2)/8
    • 1
54. Dato un triangolo il cui cateto minore misura 3 e quello maggiore 4/3 del cateto minore; A quanto è uguale il suo perimetro?

    • 15
    • ✅ 12
    • 14
    • 10
55. Quanti cm misura la circonferenza di un cerchio con diametro pari a 41 cm?

    • ✅ 41π
    • 20,5π
    • 82π
    • 1.681/π
56. Le rette di equazione 2x + y = 0 e x + 4y – 7 = 0 hanno in comune il punto di coordinate:

    • (2, –1)
    • nessuna delle altre risposte è corretta
    • (2, 2)
    • ✅ (–1, 2)
57. La funzione tangente è positiva per archi della circonferenza goniometrica appartenenti:

    • al primo e al secondo quadrante
    • ✅ al primo e al terzo quadrante
    • al secondo e al terzo quadrante
    • al primo e al quarto quadrante
58. La retta di equazione 5x – 4y = 0 è:

    • la bisettrice del primo e del terzo quadrante
    • parallela all'asse y
    • la bisettrice del secondo e del quarto quadrante
    • ✅ una retta passante per l'origine degli assi
59. La cotangente di un angolo di 180° equivale a:

    • 0
    • ✅ non è definita
    • –1
    • 1
60. Per quali valori di x è verificata l'equazione (sen x)^2 = 2?

    • x = π/3 + kπ con k intero relativo
    • x = π/4 + 2kπ con k intero relativo
    • x = π/4 + kπ con k intero relativo
    • ✅ L'equazione non ammette soluzione
61. Sia α un angolo compreso tra 0° e 90°. In quali casi si ha che sen(α) = tan(α)?

    • Mai
    • Quando α = 0° e quando α = 90°
    • Solo per α = 90°
    • ✅ Solo per α = 0°
62. Dato un triangolo la cui ipotenusa misura 15 e il cateto minore 12; A quanto è uguale il perimetro del triangolo?

    • 32
    • ✅ 40
    • 45
    • 38
63. π/4 radianti corrispondono a:

    • 90°
    • 60°
    • 270°
    • ✅ 45°
64. 5π/6 è la misura in radianti dell'angolo di:

    • ✅ 150°
    • 135°
    • 210°
    • 120°
65. Del triangolo rettangolo ABC, rettangolo in A, si conosce il seno dell'angolo ACB=3/5 e AC=20 cm. Sia AH l'altezza relativa all'ipotenusa BC. Determinare l'area del triangolo.

    • ✅ 96 cm2
    • 93 cm2
    • 100 cm2
    • 99 cm2
66. Dato un triangolo il cui cateto minore misura 3 e quello maggiore 4/3 del cateto minore; A quanto è uguale il suo perimetro?

    • ✅ 12
    • 10
    • 15
    • 14
67. Determinare gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sapendo che la somma delle tangenti dei due angoli è 4√3/3.

    • ✅ π/6, π/3
    • Non è possibile rispondere con i dati forniti
    • π/4, π/4
    • π/5, π/7
68. Determinare gli elementi incogniti del triangolo rettangolo ABC, di cui si conoscono le lunghezze dei cateti: b = 14√3 e c = 42.

    • a = 14√3, β = 30°, γ = 60°
    • ✅ a = 28√3, β = 30°, γ = 60°
    • a = 14√3, β = 60°, γ = 30°
    • a = 28√3, β = 60°, γ = 30°
69. Determinare gli elementi incogniti del triangolo rettangolo ABC, di cui si conoscono le lunghezze dell'ipotenusa e di un cateto: a = 28√3 e c = 42.

    • b = 14√3, β = 60°, γ = 30°
    • b = 7√3, β = 30°, γ = 60°
    • ✅ b = 14√3, β = 30°, γ = 60°
    • b = 7√3, β = 60°, γ = 30°
70. Per quali angoli la tangente assume valore √3?

    • ✅ 60°; 240°
    • 120°; 240°
    • 90°; 270°
    • 30°; 210°
71. Calcolare il dominio della funzione y=cotgx/cosx.

    • ✅ x≠k(π/2)
    • x≠kπ
    • x≠k(3/2)π
    • xϵR
72. Cos(0°) è uguale a:

    • 1/2
    • 0
    • (√2)/2
    • ✅ 1
73. Qual è l'ampiezza dell'angolo che si ottiene sottraendo 77° a un angolo piatto?

    • 293°
    • ✅ 103°
    • 283°
    • 113°
74. In corrispondenza di quali angoli il seno assume valori indefiniti?

    • nessuna risposta è esatta
    • 0°; 180°
    • ✅ Mai
    • 90°; 270°
75. Calcolare il perimetro del triangolo rettangolo ABC sapendo che, detta H la proiezione sull'ipotenusa BC del vertice A, è AH=180 cm e che il coseno dell'angolo ACB è 12/13.

    • 370 cm
    • ✅ 1170 cm
    • 170 cm
    • 55 cm
76. Qual è l'ampiezza dell'angolo che si ottiene sottraendo 56° a un angolo piatto?

    • 34°
    • ✅ 124°
    • 304°
    • 134°
77. Calcolare il periodo della funzione y=sen3x+cos5x.

    • π/2
    • π
    • (3/2)π
    • ✅ 2π
78. Calcolare il seno dell'angolo α in un triangolo rettangolo, sapendo che cosα è 4/5.

    • ✅ Nessuna delle altre alternative è corretta
    • Non è possibile calcolarlo
    • 1
    • 3/4
79. Calcolare l'angolo AC B ̂ =x di un triangolo rettangolo ABC, retto in A, sapendo che (2AB+3AC)/(AB+AC)=7/3

    • ✅ x=arctg2
    • x=tg1
    • x=3
    • x=arccos4
80. Esplicitata rispetto alla y la funzione xy - 3x + 1= 0 quale valore non può assumere la x?

    • ✅ 0
    • -1
    • 2
    • 3
81. Essendo tan(x) = 1/7 e tan(y) = 1/3, quanto vale tan(x - 2y)

    • -17/30
    • 17/31
    • 17/30
    • ✅ -17/31
82. Essendo x un angolo acuto tale che cosx = √3/2, qual è il valore di tan2x?

    • 1
    • ✅ √3
    • 1/2
    • √3/2
83. Com'è la misura in radianti di un angolo la cui misura in gradi sessagesimali è 15°?

    • ✅ Compresa tra 0,25 rad e 0,27 rad
    • 1 rad
    • Compresa tra 0,95 rad e 1 rad
    • Minore di 0,25 rad
84. Qual è l'ampiezza dell'angolo che si ottiene sottraendo 39° a un angolo piatto?

    • 311°
    • 121°
    • ✅ 141°
    • 131°
85. Qual è l'ampiezza dell'angolo che si ottiene sottraendo 137° a un angolo piatto?

    • 233°
    • 223°
    • 53°
    • ✅ 43°
86. Per quali angoli il coseno assume valore –1/2?

    • 30°; 150°
    • 90°; 270°
    • ✅ 120°; 240°
    • 30°; 210°
87. Fissato nel piano un riferimento cartesiano Oxy, le rette di equazioni y = 2x + 1 e 2x + 4y – 1 = 0 sono:

    • parallele e distinte
    • incidenti ma non perpendicolari
    • ✅ perpendicolari
    • coincidenti
88. Gli angoli (x + π/2) e x, misurati in radianti, per ogni valore di x sono:

    • opposti
    • ✅ nessuna delle altre alternative indicate è corretta
    • complementari
    • supplementari
89. Gli angoli di un triangolo isoscele misurano ognuno:

    • 30°
    • ✅ 60°
    • 45°
    • nessuna delle altre risposte è corretta
90. Gli angoli α e β, sono legati dalla relazione β=π-α. Scegliere l'uguaglianza vera.

    • ✅ tagα+tagβ=0
    • tagα=tagβ
    • cosα=cosβ
    • senα+senβ=0
91. Sen(720°) è uguale a:

    • ✅ 0
    • 1/2
    • 1
    • ∞
92. Sia a un angolo compreso tra 0° e 90°, estremi compresi. In quale/i caso/i si ha sena = tga?

    • Quando a = 45°
    • Quando a = 0° e quando a = 90°
    • ✅ Quando a = 0°
    • Quando a = 90°
93. Il cateto di un triangolo rettangolo misura 50cm e la sua proiezione sull'ipotenusa misura 14cm. Determinare la tangente dell'angolo opposto al cateto noto.

    • 1/2
    • 19/4
    • 1/4
    • ✅ 7/24
94. Trovare x nell'equazione arctgx=π/4.

    • √3/2
    • 1/2
    • √3/3
    • ✅ 1
95. Quanto vale in gradi un angolo di (4/3)π radianti?

    • 225°
    • ✅ 240°
    • 120°
    • 270°
96. 7π/6 è la misura in radianti dell'angolo di:

    • ✅ 210°
    • 225°
    • 150°
    • 240°
97. Quale di queste uguaglianze è vera:

    • (senα + cosα)^2 = 2
    • ✅ sen(π/2 - α) = cos(α)
    • π = 2π
    • sen(π/2 - α) = sen(α)
98. Calcolare i valori di α e β di un triangolo rettangolo, sapendo che il cateto è c=21,13 e l'ipotenusa è a=50.

    • 40° e 50°
    • ✅ 25° e 65°
    • 10° e 80°
    • 49° e 21°
99. Il cos(α+π/2) equivale al valore:

    • secα
    • cosα
    • ✅ -senα
    • tg(α/2)
100. Il coseno dell'angolo (π/2 + α) è pari a:

     • senα
     • ✅ -senα
     • cosα
     • -cosα