Quiz Trigonometria: Accademia Esercito 2022 – pagina 2

Domande e risposte 101–200

Apri ogni domanda per vedere la risposta corretta.

101. Il coseno dell'angolo di 110° è:

     • ✅ negativo
     • maggiore di 1/2
     • uguale al coseno dell'angolo di 290°
     • maggiore del seno dell'angolo di 110°
102. Il diametro della circonferenza circoscritta a un triangolo è uguale al rapporto fra un lato e:

     • la tangente di uno degli angoli adiacenti al lato
     • ✅ il seno dell'angolo opposto al lato stesso
     • il seno di uno degli angoli adiacenti al lato
     • il coseno dell'angolo opposto al lato stesso
103. Il periodo della funzione cotangente è

     • π/2
     • 2π
     • π/3
     • ✅ π
104. Il periodo della funzione cotgx è:

     • ✅ π
     • π/4
     • π/2
     • 2π
105. Risolvere l'equazione √3senx - cosx = 0:

     • x = π/2 + kπ
     • x = π+ kπ
     • x = π + 2kπ
     • ✅ x = π/6 + kπ
106. Risolvere l'equazione 2cos2(x) - 5cos(x) + 2 = 0:

     • x = 0; x = 1/2
     • x = 2kπ, x = π/6 + 2kπ
     • ✅ x = ±π/3 + 2kπ
     • x = 1/2; x = 0
107. Nel piano cartesiano, cosa rappresenta l'equazione x = –3?

     • ✅ Una retta parallela all'asse delle y
     • Una retta giacente nel terzo e quarto quadrante
     • Una retta parallela all'asse delle x
     • Una retta passante per l'origine
108. Risolvere l'equazione 2cos2(x) - sen(2x) = 0:

     • x = π/3 + kπ; x = π/4 + kπ
     • x = π/4 + kπ; x = π/2 + kπ
     • ✅ x = π/2 + kπ; x = π/4 + kπ
     • x = π/4 + kπ; x = π/5 + kπ
109. Il coseno di un angolo è maggiore della radice quadrata di 3 quando l'angolo è:

     • ✅ nessuna delle altre alternative è corretta
     • compreso tra 180° e 360°
     • compreso tra 45° e 60°
     • maggiore di un angolo giro
110. L'equazione cos x = 2 ha per soluzione:

     • x = 30°
     • ✅ l'equazione non ha soluzioni
     • x = 120°
     • x = 0°
111. Qual è il periodo della funzione y=(sen4x-sen2x)/cos3x

     • π
     • π/2
     • ✅ 2π
     • (3/2)π
112. L'espressione tan(135°) + cotan(315°) vale:

     • 1
     • ✅ –2
     • 1/2
     • 2
113. Risolvere l'equazione 3cos2(x) - sen2(x) = 2:

     • ✅ x = ±π/6 + 2kπ; x = ±π5/6 + 2kπ
     • 5/3π+2kπ
     • π/4+kπ
     • 3/2π+3kπ; -π/8+π
114. Risolvere l'equazione sen(30°)+sen(90°)+sen(270°):

     • 1
     • 0
     • ✅ 1/2
     • 3/2
115. Risolvere l'espressione tan(30°)+sen(30°)-ctg(60°)+cos(60°):

     • π/3
     • 0
     • 1/2
     • ✅ 1
116. Essendo x un angolo acuto tale che cosx = 1/2, qual è il valore di cos3x?

     • 1
     • 1/2
     • 0
     • ✅ -1
117. cos(180°) + cos(300°) = …

     • 0
     • 1/2
     • ✅ –1/2
     • –1
118. Quale tra le seguenti formule è errata?

     • tan(x) = 1/cotan(x)
     • cosec(x) = 1/sen(x)
     • tan(x) = sen(x)/cos(x)
     • ✅ cotan(x) = sen(x)/cos(x)
119. Il seno dell'angolo (π/2-a) equivale a:

     • ✅ cos(a)
     • sen(a)
     • –sen(a)
     • –cos(a)
120. Il seno dell'angolo a+b è pari a:

     • ✅ sen(a) cos(b) + sen(b) cos(a)
     • sen(a) cos(b) – sen(b) cos(a)
     • 2 cos(a) sen(b)
     • 1 – cos(a + b)
121. Il seno di un angolo di 75° è uguale a:

     • tre quarti
     • ✅ un quarto della somma della radice quadrata di 2 e della radice quadrata di 6
     • un mezzo della radice quadrata di 3
     • un terzo della differenza tra la radice quadrata di 3 e la radice quadrata di 2
122. Il teorema dei seni è valido:

     • ✅ Per i triangoli qualunque
     • Solo per i triangoli rettangoli
     • Solo per i triangoli isosceli
     • Solo per i triangoli acutangoli
123. In corrispondenza di quali angoli la cotangente assume valori indefiniti?

     • Mai
     • 90°; 270°
     • nessuna risposta è esatta
     • ✅ 0°; 180°; 360°
124. In corrispondenza di quali angoli la tangente assume valori indefiniti?

     • 0°; 180°; 360°
     • Mai
     • ✅ 90°; 270°
     • nessuna risposta è esatta
125. In quali quadranti del piano cartesiano la funzione y = cos(x) è positiva?

     • ✅ Primo e quarto
     • Secondo e terzo
     • Primo e terzo
     • Secondo e quarto
126. In un triangolo isoscele la somma della base con uno dei lati uguali è i 21/5 della proiezione sul lato obliquo dell'altezza relativa alla base. Determinare il coseno dell'angolo alla base x.

     • cosx=1/2
     • ✅ cosx=2/3
     • cosx=1
     • cosx=0
127. In un triangolo rettangolo ABC, il cateto AC è lungo 10 cm e il cateto AB è lungo 5cm. Determinare il perimetro del triangolo.

     • ✅ 15+5√5 cm
     • √5 cm
     • 10+√5
     • 15 cm
128. 30° corrispondono a radianti:

     • π/3
     • π/4
     • π/2
     • ✅ π/6
129. In un triangolo rettangolo l'area è 54 cm2. Sapendo che la tangente di uno dei suoi angoli acuti è 3/4, determinare il perimetro del triangolo.

     • 35 cm
     • 45 cm
     • ✅ 36 cm
     • 40 cm
130. In un triangolo rettangolo si conoscono b=10√3 e c=10. Calcolare a.

     • 44
     • ✅ 20
     • 1/2
     • 50
131. La funzione y = cos x, per x variabile nell'intervallo [0, π], è limitata e assume un valore massimo e un valore minimo assoluti per determinati valori di x. Quali sono i valori minimo e massimo assunti dalla funzione e per quali valori di x?

     • y(min) = –1 per x = 0; y(max) = 1 per x = π/2
     • y(min) = –1 per x = π/2; y(max) = 1 per x = π
     • ✅ y(min) = -1 per x = π; y(max) = 1 per x = 0
     • y(min) = –1 per x = 3π/2; y(max) = 0 per x = 0
132. Nell'intervallo 0 ≤ x ≤ 2π, qual è il risultato della disequazione 3senx < 0

     • π/2 < x < π
     • 0 ≤ x ≤ π/2
     • 0 ≤ x ≤ 2π
     • ✅ π < x < 2π
133. In un triangolo rettangolo, il seno di ciascuno degli angoli acuti è descritto dal rapporto tra:

     • ✅ lato opposto e ipotenusa
     • lato opposto e lato adiacente
     • lato adiacente e ipotenusa
     • ipotenusa e lato opposto
134. Calcolare il valore dell'espressione cos(5/12)π·cos(π/12)

     • π/3
     • ✅ 1/4
     • π/6
     • 1/2
135. L'espressionecos (x + y) è uguale a:

     • 2 cos(x) sen(y)
     • cos(x) sen(y) + sen(x) cos(y)
     • 2 cos(x) cos(y)
     • ✅ cos(x) cos(y) – sen(x) sen(y)
136. In un triangolo rettangolo, la misura dell'ipotenusa è uguale:

     • ✅ Nessuna delle altre alternative è corretta
     • Al rapporto fra la misura del cateto e il seno dell'angolo opposto
     • Al rapporto fra il seno di un angolo e la misura del cateto opposto
     • Alla misura del cateto per il seno dell'angolo opposto
137. In un triangolo rettangolo, rettangolo in A, si conoscono il lato a=5 e l'angolo β=arccos(3/5). Calcolare γ.

     • 45°
     • arctg(4/5)
     • arccos(1/2)
     • ✅ arcsen(3/5)
138. L'espressione sen(240°) + 3tan(390°) – cot(225°) + 2sen(150°) è pari a:

     • 2 – (3/2)(√3)
     • 2 + (√3)/2
     • (5/2)(√3)
     • ✅ (√3)/2
139. La tangente di un angolo α di 45° equivale a:

     • ✅ 1
     • 0
     • –∞
     • +∞
140. La funzione tgα equivale a:

     • tg(α + 270°)
     • ✅ tg(α + 180°)
     • tg(α + 90°)
     • tg(α – 90°)
141. La tangente dell'angolo ‒a equivale a:

     • (1/2) cot(a)
     • ✅ ‒tan(a)
     • ‒cot(a)
     • tan(a)
142. indicando con x° un angolo acuto qualunque, quale di queste relazioni è verificata?

     • cos x ° = sen ( 90° - 2x°)
     • ✅ cos x° = sen (90° - x°)
     • cos x° = sen ( 180 - x°)
     • cos x° = sen ( 45° - x°)
143. Trasformando in prodotto la somma sen(2x) + sen(3x), qual è il risultato?

     • sen(5x/2)cos(x/2)
     • ✅ 2sen(5x/2)cos(x/2)
     • 2sen(5x)cos(x)
     • sen(5x)cos(x/2)
144. Indicata con x l'ampiezza di un angolo acuto, cotg x =?

     • arcsin x / cotg x
     • cotg x / arcsin x
     • ✅ Nessuna delle altre alternative è corretta
     • tg x / cos x
145. L'ampiezza di un angolo, misurata in gradi sessagesimali, è 12°. Esprimere tale misura in radianti.

     • 15/π
     • 2π/15
     • 15/(2π)
     • ✅ π/15
146. Trasformando in somma il prodotto cos(3x)cos(5x), qual è il risultato?

     • 1/2(cosx+cos8x)
     • (cos2x+cos8x)
     • 1/2(cos2x+cosx)
     • ✅ 1/2(cos2x+cos8x)
147. L'ampiezza di un angolo, misurata in gradi sessagesimali, è 38°. Esprimere tale misura in radianti.

     • 38/90π
     • π/19
     • ✅ 19π/90
     • 38/π
148. Determinare gli angoli acuti di un triangolo rettangolo sapendo che la somma delle tangenti dei due angoli è 4√3/3.

     • π/5, π/7
     • Non è possibile rispondere con i dati forniti
     • π/4, π/4
     • ✅ π/6, π/3
149. L'equazione sin x2 + sin x + 1 = 0:

     • ha due soluzione distinte
     • ha come unica soluzione x = 2π
     • ha infinite soluzioni poiché la funzione seno è periodica
     • ✅ non ammette soluzioni reali
150. Data una circonferenza di raggio unitario, con centro nell'origine, e detto P un qualsiasi punto che vi appartiene, se chiamiamo a l'angolo formato dal raggio vettore OP con il semiasse positivo dell'asse delle ascisse, l'ordinata di P sarà pari:

     • alla tangente di a
     • alla cotangente di a
     • al coseno di a
     • ✅ al seno di a
151. L'equazione tg(x) = –1 ammette soluzione per:

     • ✅ x = –45°
     • x = 90°
     • x = 0°
     • x = 225°
152. L'equazione trigonometrica 2cos2(x) – cosx = 0 è verificata, nell'intervallo 0 ≤ x < 2π, per:

     • x = 2π/3; π/2; 3π/2; 4π/3
     • ✅ x = π/3; π/2; 3π/2; 5π/3
     • x = π/4; π/2; 3π/2; 7π/4
     • x = 0; π/6; 5π/6; π
153. Quanti cm misura la circonferenza di un cerchio con diametro pari a 14 cm?

     • 36π
     • ✅ 14π
     • 7π
     • 28π
154. L'espressione (sen0° + 2cos0° + 3tan0°)2 - sen2270° vale:

     • 1
     • 6
     • ✅ 3
     • 5
155. Archi che differiscono di 180° hanno:

     • seno e coseno uguali
     • ✅ seno e coseno opposti
     • coseno e tangente uguali
     • tangente e cotangente opposte
156. L'espressione [sen(2α)] / tg(α) – cos(2α) equivale a:

     • cos2(α)
     • ✅ 1
     • 0
     • –1
157. L'espressione 1/2sen(90°) + 2cos(180°) +3/2tan(0°) - sen(270°) vale:

     • 1/3
     • -1/4
     • ✅ -1/2
     • 1/5
158. Trasformando con le formule di Werner quanto vale l'espressione cos(π/20)cos(19π/20)

     • 1/2(sen9π/10 - 1)
     • -1
     • ✅ 1/2(cos9π/10 - 1)
     • cos9π/10 - 1
159. Sen(60°) è uguale a:

     • ✅ (√3)/2
     • 1/2
     • 1
     • (√2)/2
160. L'espressione 1/2sen(-π) + 2cos(-π) + 5sen3π /2 + tan(-π) vale:

     • -3
     • ✅ -7
     • 3
     • 7
161. A quale valore corrisponde tg (–π/3)?

     • ✅ –√3
     • 1
     • √(2/2)
     • √3/2
162. L'espressione 2/3sen(0°) -1/4sen(90°) +6sen(-270°) vale:

     • ✅ 23/4
     • -21/2
     • -1/2
     • 25/4
163. L'espressione cos(α + π/4) equivale a:

     • [(√2)/2][sen(α) – cos(α)]
     • [(√2)/2][cos(α) + sen(α)]
     • [(√2)/2]sen(α)
     • ✅ [(√2)/2][cos(α) – sen(α)]
164. L'espressione tan(45°) + cotan(225°) equivale a:

     • 1
     • –1
     • 1/2
     • ✅ 2
165. Individuare l'insieme delle soluzioni dell'equazione goniometrica cot(x) = √3:

     • x = π/6 + 2kπ per ogni intero k
     • x = π/3 + 2kπ per ogni intero k
     • x = π/3 + kπ per ogni intero k
     • ✅ x = π/6 + kπ per ogni intero k
166. Individuare l'insieme delle soluzioni dell'equazione goniometrica tan(x) = (√3)/3:

     • ✅ x = π/6 + kπ per ogni k intero
     • x = π/3 + kπ per ogni k intero
     • x = π/3 + 2kπ per ogni k intero
     • x = π/6 + 2kπ per ogni k intero
167. Dato un angolo α e il suo complementare (π/2 – α) il seno del complementare equivale a:

     • senα – cosα
     • cotα
     • senα
     • ✅ cosα
168. Indivifuare l'insieme delle soluzioni dell'equazione goniometrica tan(x) = 1:

     • x = π/4 + 2kπ per ogni intero k
     • ✅ x = π/4 + kπ per ogni intero k
     • x = –π/4 + 2kπ per ogni intero k
     • x = –π/4 + kπ per ogni intero k
169. La cosecante dell'angolo α è pari a:

     • tan(α)
     • cos(α)
     • ✅ Nessuna delle altre alternative è corretta
     • sen(α) / 2
170. La cosinusoide è la rappresentazione grafica della funzione:

     • y = sen(x)
     • ✅ y = cos(x)
     • y = tg(x)
     • y = cotg(x)
171. La cotangente dell'angolo ‒a è uguale a:

     • cotan(a)
     • ✅ ‒cotan(a)
     • 1/2 cotan(a)
     • ‒tan(a)
172. 7π/8 è la misura in radianti dell'angolo di:

     • ✅ 157,5°
     • 140,5°
     • 160,5°
     • 155°
173. Qual è Il risultato dell'equazione sen(30°)+sen(90°)+sen(270°)?

     • 0
     • 1
     • ✅ 1/2
     • 3/2
174. La cotangente dell'angolo ‒π/4 è uguale a:

     • ✅ -1
     • 1
     • 1/2
     • -1/2
175. Quale delle seguenti affermazioni sulle bisettrici di due angoli adiacenti è vera?

     • Sono coincidenti
     • Possono non essere perpendicolari
     • L'una è il prolungamento dell'altra
     • ✅ Sono sempre perpendicolari
176. Quanto vale in gradi un angolo di (7/4) π radianti?

     • 140°
     • 300°
     • ✅ 315°
     • 160°
177. La cotangente di un angolo di 0°:

     • vale 1
     • ✅ non esiste
     • vale 0
     • vale 1/2
178. La cotangente di un arco di ampiezza di 45° vale:

     • ✅ 1
     • 1/2
     • 0
     • √2/2
179. La disequazione 2 senx – √2 > 0 per 0 ≤ x < 2π è verificata per:

     • ✅ π/4 < x < 3/4π
     • π/2 ≤ x < 3/4π
     • π/2 < x < 3/4 π
     • π/4 ≤ x < π
180. La funzione y = (cos x)/(sen x) ha periodo minimo:

     • π/4
     • π/3
     • π/2
     • ✅ π
181. Sottraendo 120° a 5π/6 si ottiene:

     • π/4
     • 3π/2
     • ✅ π/6
     • 4π/3
182. La disequazione cos x < -1 ha ( in R):

     • Solo soluzioni positive
     • Infinite soluzioni
     • ✅ Nessuna soluzione
     • Solo soluzioni negative
183. La disequazione senx < 4 definita in R ha:

     • 4 soluzioni
     • ✅ Infinite soluzioni
     • Nessuna soluzione
     • Soluzione unica
184. Se la somma degli angoli interni di un poligono è di 1260°, quanti angoli ha il poligono?

     • 10
     • 6
     • 11
     • ✅ 9
185. L'espressione sen(a) cos(b) è uguale a:

     • sen^2(a) – sen^2(b)
     • ✅ 1/2 [sen(a + b) + sen(a – b)]
     • 1/2 [cos(a – b)]
     • tan(a + b)
186. La disequazione senx<3 ha (in R):

     • Solo soluzioni positive
     • ✅ Infinite soluzioni
     • Nessuna soluzione
     • Solo soluzioni negative
187. La formula di triplicazione del seno è

     • ✅ sen(3x)=3senx-4sen2x
     • sen(3x)= (3cosx)/2senx
     • sen(3x)= 4senx-3sen2(x)
     • sen(3x)=3senx+4sen2x
188. La fromula di triplicazione del seno afferma che:

     • sen(3α) = 3cos(α) – 3sen(α)
     • sen(3α) = 3sen(α) + 4sen3(α)
     • ✅ sen(3α) = 3sen(α) – 4sen3(α)
     • sen(3α) = 4sen(α) – 3se2(α)
189. La funziona senα equivale a:

     • sen(α + 90°)
     • sen(α + 180°)
     • ✅ sen(α + 360°)
     • sen(α + 270°)
190. Dato un prisma con volume pari a 26 cm cubi e altezza pari a 2 cm, quanti cm quadrati misura la sua area di base?

     • 36
     • ✅ 13
     • 7,5
     • 24
191. La funzione cos(-α) equivale a:

     • -cosα
     • -senα
     • ✅ cosα
     • sen(-α)
192. Tra tangente (tan) e cotangente (ctan) dello stesso angolo vale la seguente relazione:

     • ctan(x) = 1 – tan(x)
     • ✅ ctan(x) = 1 / tan(x)
     • ctan(x) / tan(x) = –1
     • tan(x) = ctan(x)
193. La funzione cosecante, cosec(x), è definita come:

     • 1/cos(x)
     • sen(x)cos(x)
     • ✅ 1/sen(x)
     • 2cos(x)sen(x)
194. La funzione coseno è:

     • Dispari
     • ✅ Pari
     • asimmetrica
     • Né pari né dispari
195. Quanto misura la tangente di 2π?

     • ✅ 0
     • 1
     • 1/2
     • (√3)/2
196. Qual è l'ampiezza dell'angolo che si ottiene sottraendo 1° a un angolo piatto?

     • 149°
     • ✅ 179°
     • 359°
     • 169°
197. Nell'intervallo 0 ≤ x ≤ 2π, qual è il risultato della disequazione 3senx < 0

     • π/2 < x < π
     • 0 ≤ x ≤ π/2
     • ✅ π < x < 2π
     • 0 ≤ x ≤ 2π
198. La funzione secante di un angolo può essere definita come

     • reciproco del seno dello stesso angolo
     • reciproco della tangente dello stesso angolo
     • ✅ reciproco del coseno dello stesso angolo
     • reciproco della cotangente dello stesso angolo
199. La funzione senα equivale a:

     • sen(–α)
     • cosα
     • cos(–α)
     • ✅ cos(90° – α)
200. La funzione y = cos(x) è periodica di periodo:

     • ✅ 2π
     • 2π/3
     • π
     • π/2