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Quiz Geometria: Accademia Esercito 2022 – pagina 6

640 domande ufficiali di geometria della banca dati Accademia Esercito 2022. Allenati con il quiz e ripassa l’elenco completo con le risposte.

Fonte: Esercito Italiano – Centro di selezione e reclutamento nazionale (Foligno) – Concorso per l’ammissione al 204° corso dell’Accademia militare dell’Esercito – prova di preselezione culturale (edizione 2022).

–risposte giuste

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Domande e risposte 501–600

Apri ogni domanda per vedere la risposta corretta.

Si individui l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati: a = 190 cm; b = 142,5 cm; c = 237,5 cm.
- 104 cm
- ✅ 114 cm
- 125 cm
- 119 cm
La somma di due angoli complementari è:
- ✅ 90 °
- 360°
- 45°
- 180°
Calcolare la distanza tra i due punti A(0;0) e B(-5;12):
- ✅ 13
- 12
- 15
- 7
Si individui l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati: a = 49,5 cm; b = 66 cm; c = 82,5 cm.
- 54,6 cm
- 47,6 cm
- ✅ 39,6 cm
- 30,6 cm
Dati due angoli congruenti opposti al vertice di misura pari a 35°, trovare l'ampiezza degli altri due.
- ✅ 145°
- 325°
- 55°
- 135°
Si individui l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati: a = 60 cm; b = 45 cm; c = 75 cm.
- 51 cm
- ✅ 36 cm
- 41 cm
- 26 cm
Si individui l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati: a = 86 cm; b = 64,5 cm; c = 107,5 cm.
- 56,6 cm
- 63,6 cm
- ✅ 51,6 cm
- 36,6 cm
Cosa hanno in comune due circonferenze secanti?
- i raggi perpendicolari
- ✅ due punti
- tre punti
- nulla
Calcolare la misura della circonferenza di un cerchio con raggio 9 cm
- ✅ 18π
- 18
- 9π
- 9
Si individui l'area del rettangolo le cui dimensioni misurano 3,2 m e 6,8 m:
- ✅ 21,76 m²
- 33,2 m²
- 18 m²
- 22 m²
Si individui l'area di un prisma retto alto 7 cm e che il suo volume misura 35 cm3:
- 6 cm²
- 28 cm²
- ✅ 5 cm²
- 25 cm²
Si individui l'area di un rettangolo avente la diagonale lunga 10 cm e la base 6 cm:
- 12 cm²
- ✅ 48 cm²
- 24 cm²
- 36 cm²
A cosa danno origine due punti distinti su una retta?
- solo un semipiano
- solo un segmento
- ✅ un segmento e 4 semirette
- 3 semirette
Si individui l'area di un rettangolo di perimetro 120 cm, sapendo che la base è i 2/3 dell'altezza.
- 1.355 cm²
- 4.800 cm²
- 861 cm²
- ✅ 864 cm²
Si individui l'area di un rettangolo di perimetro 78 cm, sapendo che l'altezza è 1/12 della base
- 112 cm²
- 180 cm²
- ✅ 108 cm²
- 490 cm²
Si individui l'area di un rettangolo ha il perimetro di 72 cm e la cui base è il triplo dell'altezza.
- ✅ 243 cm²
- 308 cm²
- 198 cm²
- 150 cm²
Si individui l'area laterale di un cubo avendo lo spigolo che misura 5 cm:
- 125 cm²
- 25 cm²
- ✅ 100 cm²
- 50 cm²
Si individui l'area totale di un cubo sapendo che il suo lato misura 20 dm:
- 1600 dm²
- 400 dm²
- ✅ 2400 dm²
- 240 dm²
Sia ABC un triangolo rettangolo con angolo retto nel punto C. Quale delle seguenti relazioni è l'unica corretta?
- AB² + BC² = AC²
- AC² – BC² = AB²
- ✅ AC² + BC² = AB²
- AC² + AB² = BC²
Sia ABC un triangolo rettangolo con angolo retto nel punto C. Quale delle seguenti relazioni è l'unica corretta?
- ✅ AC^2 + BC^2 = AB^2
- AB^2 + BC^2 = AC^2
- AC^2 – BC^2 = AB^2
- AC^2 + AB^2 = BC^2
Due rette distinte in un piano hanno:
- ✅ al massimo un punto in comune
- due punti in comune
- sempre infiniti punti in comune
- sempre un punto in comune
Siano dati un cilindro circolare retto di volume v e un cono circolare retto di volume V. Sapendo che entrambi i solidi hanno la stessa base ma l'altezza del cono è tripla di quella del cilindro, si conclude che:
- V = v/3
- V = 3v
- V = 9v
- ✅ V=v
Calcolare l'area totale di un cubo sapendo che il suo lato misura 33 cm:
- 484 cm^2
- ✅ 6534 cm^2
- 4536 cm^2
- 35937 cm^2
Tre angoli di un quadrilatero misurano 42°, 87° e 127°. Quanto misura l'angolo rimanente?
- 16°
- 36°
- 65°
- ✅ 104°
Tre angoli di un quadrilatero misurano rispettivamente 27°, 91° e 103°. Si individui l'ampiezza del quarto angolo.
- 90°
- 36°
- ✅ 139°
- 65°
Calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati: a = 3 cm; b = 4 cm; c = 5 cm
- 2 cm
- ✅ 2,4 cm
- 2,8 cm
- 2,62 cm
Tre rettangoli omotetici sono:
- ✅ simili
- isoperimetrici
- equivalenti
- identici
L'area di un cerchio è pari a 25π cm^2. Quale sarà il suo raggio?
- 3 cm
- 9 cm
- ✅ 5 cm
- 42 cm
Trovare la misura di una corda che dista 3,6mm dal centro di una circonferenza lunga 37,68mm
- 12,6 mm
- 8,2 mm
- ✅ 9,6 mm
- 14,8 mm
Quand'è che un angolo può dirsi concavo?
- Quando è sempre minore dell'angolo piatto
- ✅ Quando contiene il prolungamento dei suoi lati
- Quando non contiene il prolungamento dei suoi lati
- Quando è compreso tra l'angolo piatto e i 90°
Quale terna si sceglie per costruire un triangolo rettangolo:
- ✅ 6,8,10
- 3,7,11
- 5,12,17
- 4,7,9
Quale terna si sceglie per costruire un triangolo rettangolo
- ✅ 9,12,15
- -1,0,4
- 3,-2,5
- 0,10,11
Trovare l'equazione della circonferenza:
- x²/a²-y²/b²=1
- x²/a²+y²/b²=1
- ✅ x²+y²+ax+by+c=0
- y=ax²+bx+c
In una circonferenza l'asse di una corda:
- ✅ passa sempre per il centro della circonferenza
- è nullo
- è un segmento
- è parallelo alla corda
Due segmenti, non appartenenti alla stessa retta, che hanno in comune un estremo e nessun altro punto si dicono:
- complementari
- ✅ consecutivi
- adiacenti
- incidenti
Calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati: a = 5 cm; b = 12 cm; c = 13 cm
- 62/13 cm
- 4,7 cm
- 4 cm
- ✅ 60/13 cm
Un angolo retto deve essere diviso in due parti che stanno tra loro come 2 sta a 3. Quali sono le ampiezze delle due parti?
- 40° e 50°
- 20° e 30°
- 30° e 60°
- ✅ 36° e 54°
Un dodecaedro regolare ha:
- 8 facce che sono triangoli equilateri uguali
- ✅ 12 facce che sono pentagoni uguali
- 4 facce che sono triangoli equilateri uguali
- 20 facce che sono triangoli equilateri uguali
Un dodecagono regolare ha:
- 24 lati uguali
- ✅ 12 lati uguali
- 14 lati uguali
- 22 lati uguali
Qual è l'area di un rettangolo il cui perimetro vale 110 cm e in cui la base supera l'altezza di 5 cm?
- 700 cm^2
- 560 cm^2
- 612 cm^2
- ✅ 750 cm^2
Con quale delle seguenti terne di segmenti, espressi in cm, è possibile costruire un triangolo?
- 12, 17, 4
- 10, 11, 25
- ✅ 23, 11, 24
- 15, 11, 3
Due circonferenze sono tangenti esternamente quando …
- hanno quattro punti in comune
- hanno due punti in comune
- ✅ hanno un solo punto in comune
- non hanno punti in comune
I punti medi di due coppie di lati opposti di un esagono regolare sono i vertici di un rettangolo avente area, rispetto a quella dell'esagono, pari a:
- 3/4
- 2/3
- 1/3
- ✅ 1/2
Un esagono regolare ammette:
- nessun asse di simmetria
- ✅ sei assi di simmetria
- un solo asse di simmetria
- quattro assi di simmetria
Un esagono regolare ha il raggio della circonferenza circoscritta:
- ✅ pari al lato dell'esagono
- pari al doppio del lato dell'esagono
- pari ai 3/2 del lato dell'esagono
- minore del lato dell'esagono
Quanto vale l'area di un rettangolo di perimetro 150 cm, sapendo che la base è i 3/2 dell'altezza?
- ✅ 1.350 cm^2
- 861 cm^2
- 980 cm^2
- 4.800 cm^2
Un esagono regolare ha il raggio della circonferenza inscritta:
- pari al lato dell'esagono
- pari al doppio del lato dell'esagono
- pari a metà del lato dell'esagono
- ✅ minore del lato dell'esagono
Sia dato un triangolo ABC i cui lati misurano:AB = 8 cmBC = 4√3 cmAC = 4 cm.Se H è la proiezione del punto C sul lato AB, quanto misura il segmento AH?
- 3 cm
- √3 cm
- 1,5 cm
- ✅ 2 cm
Dato un cilindro con raggio di base pari a 35 cm e altezza pari a 10 cm, quanto vale la sua superficie laterale, in cm^2?
- 750 π
- 350 π
- 700
- ✅ 700 π
Un parallelepipedo ha le tre dimensioni uguali a 10 cm, 12 cm e 5 cm. La sua superficie totale è uguale a:
- 280 cm²
- 600 cm²
- 300 cm²
- ✅ 460 cm²
Un pezzo di alluminio ha la forma di un parallelepipedo rettangolo e dimensioni che misurano rispettivamente centimetri 10, 15, 21. Sapendo che il peso specifico dell'alluminio è 2,7 g/cm^3, quanto pesa il pezzo?
- ✅ 8.505 grammi
- 85,05 grammi
- 85.050 grammi
- 850,5 grammi
Un poligono si dice inscritto in una circonferenza quando:
- ✅ tutti i suoi vertici si trovano sulla circonferenza stessa
- tre vertici appartengono alla circonferenza
- solo un punto si trova sulla circonferenza
- nessun vertice appartiene alla circonferenza
Calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati: a = 44 cm; b = 117 cm; c = 125 cm.
- ✅ 41,184 cm
- 90 cm
- 82,264 cm
- 36 cm
Un prisma con base quadrata è alto 9 cm e la sua superficie di base misura 49 cm. Si individui la sua area laterale.
- 175 cm²
- 226 cm²
- ✅ 252 cm²
- 182 cm²
Calcolare l'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i cateti: a = 48 cm; b = 90 cm
- 107 cm
- ✅ 102 cm
- 101 cm
- 136 cm
Il rapporto tra l'area di un cerchio di raggio 1 e l'area del quadrato a esso circoscritto è uguale a:
- π/2
- π/8
- π
- ✅ π/4
Un prisma retto a base esagonale è equivalente a un cubo di spigolo 8 cm. Sapendo che l'area di base del prisma pari a 4/3 dell'area di base del cubo, qual è l'altezza del prisma?
- ✅ 6 cm
- 8 cm
- 32 cm
- 64 cm
Un prisma retto ha per base un triangolo rettangolo in cui l'ipotenusa misura 8,5 cm e un cateto 6,8 cm. Si individui l'altezza del prisma, sapendo che l'area della superficie totale è di 340,68 cm².
- 8,5 cm
- 18 cm
- 14 cm
- ✅ 15 cm
Un quadrato ha la diagonale lunga 3 √2 metri. Qual è il suo perimetro?
- 6m
- ✅ 12 m
- 6 √2 m
- 12 √2 m
Un cono e un cilindro hanno la base di uguale raggio. Detta h l'altezza del cono, quale valore deve avere l'altezza del cilindro perché quest'ultimo abbia lo stesso volume del cono?
- ✅ (1/3)h
- 3h
- 2h
- (1/2)h
Il volume della sfera inscritta in un cilindro equilatero di raggio 2 cm è pari a:
- ✅ (32/3)π cm^3
- 16π cm^3
- (256/3)π cm^3
- 32π cm^3
Un quadrato ha la diagonale lunga 3√2 m. Qual è il suo perimetro?
- 6m
- ✅ 12 m
- 12√2 m
- 6√2 m
Un quadrato ha la diagonale lunga 6 √2 metri. Qual è il suo perimetro?
- 14 m
- 12 √2 m
- 24 √2 m
- ✅ 24 m
Qual è l'area della superficie laterale S di un cono circolare retto di raggio r e apotema l?
- S = (l/3)πr
- ✅ S = lπr
- S = (l/4)πr^2
- S = (l/3)πr^2
In un trapezio rettangolo con angolo acuto di 45°, l'altezza è congruente:
- ✅ alla differenza delle basi
- alla semisomma delle basi
- al prodotto delle basi
- alla somma delle basi
Un quadrato ha la diagonale lunga 8√2 m. Qual è il suo perimetro?
- 34√2 m
- 16√2 m
- 16 m
- ✅ 32 m
Che raggio deve avere una sfera per avere lo stesso volume di un cilindro di altezza 18 dm e raggio della base pari a 4 dm?
- ✅ 6 dm
- 10 dm
- 8 dm
- 4 dm
Un quadrilatero che ha le diagonali perpendicolari è:
- ✅ un rombo
- cerchio
- un rettangolo
- un trapezio
Un rettangolo è inscritto in una circonferenza e ha le dimensioni lunghe 35 cm e 12 cm. Qual è il perimetro dell'esagono regolare inscritto nella medesima circonferenza?
- 98,6 cm
- 141 cm
- 225 cm
- ✅ 111 cm
Un rombo ha il lato di cm 5 e la diagonale minore di cm 6; Si individui la diagonale maggiore.
- 12 cm
- 11 cm
- √11 cm
- ✅ 8 cm
Qual è la somma degli angoli interni di un poligono con 52 angoli?
- 8640°
- ✅ 9000°
- 9360°
- 8460°
Calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati: a = 151,5 cm; b = 202 cm; c = 252,5 cm.
- 131,2 cm
- 106,2 cm
- ✅ 121,2 cm
- 136,2 cm
Calcolare l'area di un rettangolo ha il perimetro di 144 cm e la cui altezza è un ottavo della base
- 256 cm^2
- 526 cm^2
- ✅ 512 cm^2
- 308 cm^2
Dato un parallelepipedo con perimetro di base pari a 17 cm e altezza pari a 12 cm, quanti cm^2 vale la sua superficie laterale?
- 102
- ✅ 204
- 175
- 20,8
Calcolare l'area di un rettangolo ha il perimetro di 280 cm e la cui altezza è un tredicesimo della base
- ✅ 1300 cm^2
- 998 cm^2
- 1000 cm^2
- 1400 cm^2
Si definisce incentro di un triangolo il punto di incontro:
- ✅ delle bisettrici degli angoli interni del triangolo
- delle altezze del triangolo
- delle mediane dei lati del triangolo
- degli assi dei lati del triangolo
Si consideri il quadrato costruito sull'altezza di un triangolo equilatero e sia S__1 la sua superficie. Se S__2 è la superficie del quadrato costruito su un lato, allora si ha che:
- ✅ S__1 = (3/4) S__2
- S__1 = 4 S__2
- S__1 = S__2
- S__1 = (1/2) S__2
Due piani che incontrandosi formano quattro diedri uguali, si dicono tra loro:
- nessuna delle altre risposte è corretta
- congruenti
- ✅ perpendicolari
- paralleli
La somma delle ampiezze delle facce di un angoloide è:
- maggiore di un angolo giro
- esattamente pari a 270°
- ✅ minore di un angolo giro
- uguale a un angolo giro
Quanto misura un angolo alla circonferenza che insiste su una semicirconferenza?
- 45°
- 180°
- 270°
- ✅ 90°
Calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati: a = 174 cm; b = 130,5 cm; c = 217,5 cm.
- ✅ 104,4 cm
- 119,4 cm
- 94,4 cm
- 114,4 cm
Quale delle seguenti serie di segmenti, espressi in cm, possono formare i lati di un quadrilatero?
- 3, 20, 3, 13,
- ✅ 118, 80, 10, 29
- 50, 62, 16, 134
- 112, 51, 9, 41
Un triangolo ha i lati rispettivamente lunghi 4 cm, 5 cm e 7 cm. La sua superficie sarà pari a:
- 8√3 cm^2
- 2√6 cm^2
- impossibile rispondere senza conoscere l'altezza del triangolo
- ✅ 4√6 cm^2
Dato un cilindro con raggio di base pari a 17 cm e altezza pari a 4 cm, quanto vale la sua superficie laterale, in cm^2?
- ✅ 136 π
- 21 π
- 1156 π
- 68 π
Un segmento si dice obliquo rispetto ad un piano quando:
- ha un estremo sul piano ed è ad esso perpendicolare
- ✅ ha un estremo sul piano ma non è ad esso perpendicolare
- è perpendicolare al piano
- nessuno dei due estremi è sul piano
Una proposizione dedotta col ragionamento da precedenti proprietà è detta:
- ✅ teorema
- assioma
- tesi
- corollario
Un tetraedro regolare ha:
- 8 facce che sono triangoli equilateri uguali
- 12 facce che sono triangoli equilateri uguali
- 20 facce che sono triangoli equilateri uguali
- ✅ 4 facce che sono triangoli equilateri uguali
Un triangolo ABC ha il lato BC che misura 10 cm e il lato CA di 9 cm. Quale tra quelle proposte è una possibile misura del perimetro perché si tratti di un triangolo isoscele?
- 25 cm
- 28 cm
- 23 cm
- ✅ 29 cm
Un triangolo equilatero è anche:
- ottusangolo
- ✅ isoscele
- scaleno
- rettangolo
In quale dei seguenti casi due triangoli rettangoli non sono congruenti?
- ✅ Hanno ordinatamente uguali un cateto ed un solo angolo
- Hanno ordinatamente uguali l'ipotenusa ed un angolo acuto
- Hanno ordinatamente uguali un cateto e l'angolo acuto ad esso adiacente
- Hanno ordinatamente uguali due cateti
Un triangolo ha il lato BC di 21 cm e il lato CA di 16 cm; perché si tratti di un triangolo isoscele, il perimetro potrà misurare:
- 47 cm
- 56 cm
- 50 cm
- ✅ 53 cm
Il punto attraverso cui passano gli assi dei tre lati di un triangolo è detto:
- ortocentro
- baricentro
- ✅ circocentro
- incentro
Un triangolo ha il lato BC di 23 cm e il lato CA di 18 cm; perché si tratti di un triangolo isoscele, il perimetro potrà misurare:
- ✅ 59 cm
- 45 cm
- 53 cm
- 69 cm
Il punto attraverso cui passano le tre mediane di un triangolo è detto:
- incentro
- ortocentro
- ✅ baricentro
- circocentri
In quale triangolo i punti notevoli coincidono?
- ✅ equilatero
- isoscele
- rettangolo
- scaleno
Un triangolo rettangolo ha un angolo di 35° quanto misurano gli altri angoli?
- 45°,45°
- 35°,65°
- ✅ 90°,55°
- 90°,45°
Una piramide retta a base quadrata ha gli spigoli di base lunghi 10 cm e l'apotema pari a 15 cm. Qual è la sua superficie totale?
- 350 cm²
- ✅ 400 cm²
- 150 cm²
- 600 cm²
Sulla retta di Eulero sono allineati
- ✅ l'ortocentro, il baricentro ed il circocentro
- incentro,l'ortocentro ed il baricentro
- l'incentro ed il baricentro
- solo l'ortocentro ed il baricentro
Con quale delle seguenti terne di segmenti, espressi in cm, è possibile costruire un triangolo?
- 22, 13, 42
- ✅ 4, 18, 17
- 20, 23, 1
- 10, 22, 39
Individuare l'area di un rombo che ha una diagonale di 18 cm e il lato di 15 cm.
- 230 cm²
- 220 cm²
- ✅ 216 cm²
- 200 cm²

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