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Quiz Geometria: Accademia Esercito 2022 – pagina 3

640 domande ufficiali di geometria della banca dati Accademia Esercito 2022. Allenati con il quiz e ripassa l’elenco completo con le risposte.

Fonte: Esercito Italiano – Centro di selezione e reclutamento nazionale (Foligno) – Concorso per l’ammissione al 204° corso dell’Accademia militare dell’Esercito – prova di preselezione culturale (edizione 2022).

–risposte giuste

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Domande e risposte 201–300

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Trovare l'area del rombo sapendo che la somma delle diagonali è 37 cm e la differenza è 13 cm:
- 120 cm^2
- 180 cm^2
- ✅ 150 cm^2
- 300 cm^2
Data l'area del rombo pari a 11,76 dm^2 e perimetro 1,4 m, calcolare l'altezza:
- 28,5 cm
- ✅ 33,6 cm
- 21,4 cm
- 14,8 cm
Il cos(α) a 0 gradi vale:
- ✅ 1
- 1/2
- 0
- √3/3
Il lato dell'esagono regolare inscritto in una circonferenza è uguale:
- al diametro della circonferenza
- all'apotema
- ✅ al raggio della circonferenza
- al triplo del raggio della circonferenza
Il lato di un rombo misura 8cm e l'area è 56cm². Calcola la misura dell'altezza.
- 448 cm
- ✅ 7 cm
- 10 cm
- 17 cm
Il lato obliquo e la base di un triangolo isoscele misurano rispettivamente 29 cm e 42 cm. Determinare la misura delle diagonali di un rombo equivalente al triangolo, sapendo che sono l'una i 14/15 dell'altra.
- 33 cm e 16 cm
- 23 cm e 18 cm
- ✅ 30 cm e 28 cm
- 48 cm e 40 cm
Calcolare la misura del cateto in ettometri in un triangolo rettangolo sapendo che l'ipotenusa misura 9,36 km e il cateto 4400 m:
- 70,4 hm
- ✅ 82,6 hmm
- 65,8 hm
- 80,4 hm
Il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da due rette incidenti è formato:
- dalla perpendicolare condotta su un punto qualsiasi di una delle due rette
- dalle perpendicolari delle due rette
- da un qualsiasi segmento obliquo condotto da un punto di una delle due rette
- ✅ dalle bisettrici degli angoli delle due rette
Il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro è:
- la parabola
- l'iperbole
- ✅ la circonferenza
- l'ellisse
Il luogo geometrico dei punti del piano, per cui è costante la somma delle distanze da due punti fissi detti fuochi, è:
- ✅ l'ellisse
- l'iperbole
- la circonferenza
- la parabola
Il luogo geometrico dei punti dello spazio equidistanti da tre punti NON allineati è rappresentato da:
- un piano
- un'ellisse
- ✅ una retta
- un punto
Sapendo che l'area di un quadrato misura 4cm^2 qual è il suo perimetro?
- 16 cm
- 32√2 cm
- 22 cm
- ✅ 8 cm
L'incentro in un triangolo è sempre:
- è esterno
- non esiste
- ✅ equidistante da tutti i lati del triangolo
- coincide con un lato
Il luogo geometrico dei punti di un piano equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta detta direttrice è:
- ✅ una parabola
- un'ellisse
- una circonferenza
- un'iperbole
In un triangolo rettangolo il cateto maggiore misura 112mm e il cateto minore 84mm. Calcola l'altezza relativa all'ipotenusa.
- 211,68mm
- 6,72mm
- ✅ 67,2mm
- 110,4mm
In un triangolo isoscele il lato misura 10cm e la base 6cm. Calcolare l'altezza relativa alla base e il perimetro.
- ✅ Nessuna delle altre alternative è corretta
- 4cm; 16cm
- 37cm; 71cm
- 12cm; 28cm
Il rapporto che indica di quando la rappresentazione è ridotta o ingrandita rispetto alla realtà si chiama:
- ✅ rapporto di scala
- rapporto di similitudine
- rapporto di scala in riduzione
- scala reale
Quante sono le diagonali di un poligono con 118 vertici?
- ✅ 6785
- 6795
- 6771
- 6800
Le trasformazioni isometriche sono dette anche:
- rotazioni
- simmetrie
- ✅ isometrie
- traslazioni
In ogni poligono regolare il rapporto tra l'apotema e il lato è:
- pari a 1/3
- variabile
- pari a 1/4
- ✅ costante
In ogni quadrilatero inscritto in una circonferenza gli angoli opposti sono:
- ottusi
- complementari
- esplementari
- ✅ supplementari
La trasformazione geometrica che conserva le misure della lunghezza dei segmenti e dell'ampiezza degli angoli si chiama:
- simmetria assiale
- traslazione
- simmetria centrale
- ✅ rotazione
Quante sono le diagonali di un poligono con 110 lati?
- ✅ 5885
- 5830
- 5940
- 5558
In ogni triangolo rettangolo, la mediana relativa all'ipotenusa:
- è il doppio dell'ipotenusa
- coincide con l'altezza relativa all'ipotenusa stessa
- è uguale all'ipotenusa
- ✅ è la metà dell'ipotenusa
In un parallelogramma, gli angoli adiacenti a uno stesso lato sono:
- uguali
- piatti
- complementari
- ✅ supplementari
Quante sono le diagonali di un poligono con 11 vertici?
- 88
- 46
- 43
- ✅ 44
Il rapporto di similitudine tra due pentagoni è k=3. Calcola l'area di un pentagono sapendo che l'area del pentagono simile misura 200cm^2.
- 160cm^2
- ✅ 1800cm^2
- 760cm^2
- 69cm^2
In un piano i punti di intersezione di una circonferenza con una retta possono essere al massimo:
- uno
- infiniti
- ✅ due
- nessuno
In un poligono di tre lati, se gli angoli esterni sono uguali quanto misura ognuno di essi?
- 90°
- 360°
- ✅ 120°
- 180°
Un triangolo rettangolo ha un cateto di 13,6m e la sua proiezione sull'ipotenusa misura 6,4m. Calcola l'area
- 194,4m^2
- 363m^2
- 65m^2
- ✅ 173,4m^2
In un triangolo rettangolo la proiezione del cateto sull'ipotenusa è 9/34 dell'ipotenusa. Sapendo che quest'ultima misura 68cm, calcola il perimetro.
- 628,7cm
- ✅ Nessuna delle altre alternative è corretta
- 778cm
- 1800cm
In un qualsiasi triangolo la somma degli angoli interni:
- è compresa tra un angolo piatto e un angolo giro
- ✅ è sempre uguale a un angolo piatto
- è minore di un angolo retto
- è maggiore di un angolo piatto
Sapendo che un quadrato ha la diagonale lunga 6 √2 cm qual è la sua area?
- ✅ 72 cm^2
- 24 √2 cm^2
- 36 √2 cm^2
- 512 cm^2
Sapendo che un quadrato ha la diagonale lunga 16 cm qual è la sua area?
- 36 cm^2
- ✅ 128 cm ^2
- 72 cm^2
- 24 √2 cm^2
Se il circocentro e l'incentro in un triangolo coincidono allora esso è:
- ottusangolo e isoscele
- isoscele
- ✅ equilatero
- rettangolo e scaleno
Sapendo che un quadrato ha la diagonale lunga 16,1 cm qual è la sua area?
- 512 cm^2
- 24 √2 cm^2
- ✅ 129,605 cm^2
- 36 √2 cm^2
In un rettangolo la diagonale è pari a 13/12 della base, mentre l'altezza è di 5 cm. Qual è l'area del rettangolo?
- ✅ 60 cm²
- 31 cm²
- 65 cm²
- 55 cm²
Quante sono le diagonali di un poligono con 142 lati?
- 7320
- 9250
- ✅ 9869
- 7698
In un sistema cartesiano ortogonale, i punti del quarto quadrante hanno:
- ascissa negativa e ordinata positiva
- entrambe le coordinate negative
- ascissa nulla e ordinata positiva
- ✅ ascissa positiva e ordinata negativa
Una circonferenza misura 20cm. Calcola il suo diametro.
- ✅ 6,37cm
- 9cm
- 76cm
- 3,7cm
In un sistema cartesiano ortogonale, i punti del quarto quadrante hanno:
- ascissa nulla e ordinata positiva
- ascissa negativa e ordinata positiva
- ✅ ascissa positiva e ordinata negativa
- entrambe le coordinate negative
Sapendo che un quadrato ha la diagonale lunga27,2 cm qual è la sua area?
- 36 √2 cm^2
- 36 cm^2
- 512 cm^2
- ✅ 369,62 cm^2
Calcola la somma di due diametri dove la somma e la differenza delle misure di due circonferenze sono 204,1cm e 47,1cm
- 52cm
- 48cm
- ✅ 65cm
- 36cm
Determinare la misura della diagonale di un rettangolo le cui dimensioni differiscono di 14 cm e sono l'una i 4/3 dell'altra.
- 90 cm
- 120 cm
- ✅ 70 cm
- 62 cm
In un sistema cartesiano ortogonale, i punti del secondo quadrante hanno:
- ascissa nulla e ordinata positiva
- ascissa positiva e ordinata negativa
- ✅ ascissa negativa e ordinata positiva
- entrambe le coordinate negative
Un triangolo equilatero ha il lato di 28 cm. Calcolare l'area di un quadrato isoperimetrico al triangolo.
- 361 cm^2
- 256 cm^2
- ✅ 441 cm^2
- 225 cm^2
Calcolare l'area di un rettangolo di perimetro 200 cm, sapendo che la base è i 2/3 dell'altezza.
- ✅ 2.400 cm^2
- 980 cm^2
- 1.350 cm^2
- 4.800 cm^2
In un triangolo due lati misurano rispettivamente 10 cm e 20 cm. Quali possono essere i limiti in centimetri della misura x del terzo lato?
- 11 < x < 21
- 10 < x < 40
- ✅ 10 < x < 30
- 11 < x < 31
In un sistema cartesiano, due punti che hanno opposte ascisse e opposte ordinate sono:
- simmetrici rispetto all'asse y
- ✅ simmetrici rispetto all'origine
- simmetrici rispetto all'asse x
- asimmetrici
La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono di 13 lati è pari a:
- 1980°
- 360°
- 1260°
- ✅ 2340°
Calcolare l'altezza relativa all'ipotenusa di un triangolo rettangolo con i lati: a = 140 cm; b = 105 cm; c = 175 cm.
- 74 cm
- 89 cm
- 94 cm
- ✅ 84 cm
Un rombo è equivalente a un quadrato che ha la diagonale di 20 cm. Quale sarà il perimetro del rombo se la sua altezza misura 8 cm?
- ✅ 100 cm
- 230 cm
- 200 cm
- 125 cm
Dato un trapezio con altezza di 0,4 dm, la base di 15 cm e l'altra è i 2/3 della precedente, quanto misura la sua area?
- 38 cm²
- ✅ 50 cm²
- 20 dm²
- 100 cm²
Dati nel piano sei punti, a tre a tre non allineati, le rette che li congiungono due a due sono:
- 40
- 20
- ✅ 15
- 8
In un triangolo avente due lati, uno di 22 cm e l'altro di 16 cm, quale dei possibili valori potrebbe assumere il perimetro sapendo che il triangolo è isoscele?
- ✅ 60 cm
- 63 cm
- 45 cm
- 53 cm
In un sistema cartesiano, due punti che hanno uguale ascissa ed ordinate opposte sono:
- simmetrici rispetto all'origine
- ✅ simmetrici rispetto all'asse x
- simmetrici rispetto all'asse y
- asimmetrici
Un cubo ha il volume di 10^15 mm^3. La somma delle lunghezze degli spigoli che delimitano una delle sue facce è:
- 4 · 10^3 mm
- 4 · 10^–2 mm
- 4 · 10^4 mm
- ✅ 4 · 10^5 mm
Tra quali valori deve variare la distanza "d" fra i centri di due circonferenze aventi rispettivamente i raggi di 11,2 cm e di 18,6 cm perché esse siano secanti?
- ✅ 7,4 cm < d < 29,8 cm
- 7 cm < d < 19 cm
- 3,6 cm < d < 12 cm
- 6 cm < d < 30 cm
In un triangolo due lati misurano rispettivamente 12 cm e 23 cm. Quali possono essere i limiti in cm della misura x del terzo lato?
- 10 < x < 30
- 12 < x < 23
- 11 < x < 40
- ✅ 11 < x < 35
In un triangolo due lati misurano rispettivamente 25 cm e 30 cm. Quali possono essere i limiti in cm della misura x del terzo lato?
- 20 < x < 55
- 25 < x < 30
- ✅ 5 < x < 55
- 20 < x < 60
In un triangolo rettangolo la proiezione del cateto maggiore sull'ipotenusa e l'ipotenusa misurano rispettivamente 25,6cm e 40cm. Calcola la misura del cateto maggiore.
- 16 cm
- 68 cm
- ✅ 32 cm
- 4 cm
In un triangolo rettangolo un cateto misura 20cm e l'altro ne è i 3/6. Calcola l'area e l'ipotenusa.
- 128 cm²; 18 cm
- 35 cm²; 84 cm
- 88 cm²; 28 cm
- ✅ 99 cm²; 22,31 cm
Un rombo ha l'area di 350 cm^2 e le due diagonali che sono l'una i 7/4 dell'altra. Calcolare la misura della diagonale minore.
- 35 cm
- 41 cm
- ✅ 20 cm
- 23 cm
Si dice proiezione di un segmento AB sopra una retta r:
- il segmento obliquo condotto da un punto qualsiasi di AB alla retta stessa
- ✅ il segmento che ha per estremi le proiezioni dei punti A e B sulla retta stessa
- la perpendicolare al segmento, condotta dal suo punto medio
- il segmento di perpendicolare condotto da un punto qualsiasi di AB alla retta stessa
Un quadrilatero, la cui area misura 8 cm^2, ha le diagonali perpendicolari e uguali che misurano:
- 2 cm
- 6 cm
- ✅ 4 cm
- 7 cm
In un triangolo rettangolo, il lato più lungo misura 15 cm e uno degli altri due lati misura 12 cm. Qual è la lunghezza del terzo lato?
- 7 cm
- 10 cm
- 8 cm
- ✅ 9 cm
In una simmetria assiale, la distanza di due punti è sempre:
- ✅ uguale alla distanza delle rispettive immagini
- maggiore della distanza delle rispettive immagini
- minore della distanza delle rispettive immagini
- uguale al prodotto della distanza delle immagini per π
Indicare l'equazione della retta passante per l'origine
- y=2/x
- y=c/x
- y=-mx+q
- ✅ y=mx
L'altezza di un prisma è definita come la distanza tra:
- le sue facce laterali
- ✅ i due piani paralleli a cui appartengono le basi
- due spigoli adiacenti
- l'area di base e l'area laterale
L'angolo esterno all'angolo al vertice di un triangolo isoscele vale 25°. Quanto misura ciascun angolo alla base?
- ✅ 12° 30'
- 12° 5'
- 77° 5'
- 77° 30'
L'area di un cerchio è pari a 25π cm². Quale sarà il suo raggio?
- 1 cm
- ✅ 5 cm
- 50 cm
- 10 cm
La formula di Erone serve per calcolare:
- il perimetro di un triangolo qualsiasi, conoscendo le misure dei tre lati
- ✅ l'area di un triangolo qualsiasi, conoscendo le misure dei tre lati
- l'area del triangolo isoscele, conoscendo la misura della sola base
- l'ipotenusa di un triangolo rettangolo, conoscendo la misura dei due cateti
Con quale delle seguenti terne di segmenti, espressi in cm, è possibile costruire un triangolo?
- 30, 11, 18
- 17, 3, 13
- 5, 17, 31
- ✅ 34, 21, 16
Un piano e una superficie sferica hanno in comune un punto se la distanza del piano dal centro della sfera è:
- minore del raggio
- ✅ uguale al raggio
- il triplo del raggio
- maggiore del raggio
Se in un triangolo due angoli misura rispettivamente 13° e 56 °, allora il terzo di quanto sarà?
- ✅ 111°
- 97°
- 61°
- 48°
La parte di piano, costituita da tutti i punti di una circonferenza e da tutti i suoi punti interni è?
- ✅ cerchio
- distanza
- circonferenza
- centro
Si chiama baricentro di un triangolo il punto di intersezione delle:
- altezze del triangolo
- degli assi dei lati del triangolo
- bisettrici degli angoli del triangolo
- ✅ mediane del triangolo
Determinare la superficie totale di un cubo che ha il lato di 6 cm.
- 36 cm^2
- ✅ 216 cm^2
- 48 cm^2
- 150 cm^2
Un piano e una superficie sferica hanno in comune una circonferenza se la distanza del piano dal centro della sfera è:
- ✅ minore del raggio
- uguale al raggio
- maggiore del raggio
- il triplo del raggio
Qual è l'area di un quadrato il cui perimetro è 100 cm?
- 1 metro quadrato
- 0,25 metri quadrati
- ✅ 0,0625 metri quadrati
- 0,0025 metri quadrati
Un cubo ha la superficie totale di 486 centimetri quadrati. Immaginando di partire da un vertice e volendo raggiungere quello opposto lungo il minor numero possibile di spigoli consecutivi, quanti centimetri dobbiamo percorrere?
- 36 cm
- ✅ 27 cm
- 9√2 cm
- 9√3 cm
La somma degli angoli interni di un poligono è 1.800°. Quanti lati ha il poligono?
- 27
- 21
- ✅ 12
- 11
La somma delle basi di un trapezio è 16 cm e la sua l'altezza è 5 cm. Determinare l'area.
- ✅ 40 cm²
- 56 cm²
- 28 cm²
- 13,4 cm²
In un trapezio rettangolo gli angoli adiacenti al lato obliquo sono uno il doppio dell'altro. Quali sono le loro ampiezze?
- 50°, 100°
- 45°, 90°
- ✅ 60°, 120°
- 30°, 60°
In un'omotetia si chiama "rapporto di similitudine":
- il rapporto tra due distanze
- ✅ il valore assoluto del rapporto di omotetia
- il valore del rapporto di omotetia
- il rapporto tra i coefficienti angolari di due rette
La somma delle diagonali di un rombo è pari a 17 cm e il doppio della diagonale maggiore supera di 9 cm il triplo di quella minore. Quanto vale l'area del rombo?
- 60 cm²
- 45 cm²
- 65 cm²
- ✅ 30 cm²
Quale dei seguenti angoli può essere minore di un angolo retto?
- un angolo concavo
- un angolo ottuso
- un angolo piatto
- ✅ angolo acuto
La somma di due angoli adiacenti è pari ad un angolo:
- nullo
- ✅ piatto
- giro
- retto
La diagonale di un quadrato di area 49 metri quadrati misura:
- 7m
- √7 m
- ✅ 7√2 m
- 14 m
La traslazione viene individuata…
- da un movimento inverso
- dall'asse
- dal centro, dall'ampiezza e dal verso
- ✅ da un vettore che ne stabilisce direzione, verso e modulo
Qual è la somma degli angoli interni di un poligono con 46 angoli?
- ✅ 7920°
- 7380°
- 8100°
- 8280°
Quanti sono gli spigoli di un dodecaedro regolare?
- 12
- ✅ 30
- 14
- 20
L'asse di un segmento è il luogo geometrico dei punti:
- ✅ equidistanti dagli estremi del segmento
- perpendicolari al segmento
- equidistanti dal punto medio del segmento
- appartenenti al segmento
Le dimensioni di un rettangolo misurano rispettivamente 9cm e 6cm. Calcola la base di un rettangolo simile, sapendo che l'altezza misura 2cm.
- 4,8 cm
- ✅ 3 cm
- 5,25 cm
- 6 cm
Le due seguenti affermazioni: "tutti gli angoli alla circonferenza che insistono su archi congruenti sono congruenti" (1) e "tutti gli angoli alla circonferenza che insistono su una semicirconferenza sono acuti" (2) sono:
- ✅ la prima vera, la seconda falsa
- entrambe false
- la prima falsa, la seconda vera
- entrambe vere
Dato un triangolo rettangolo di cateti 3 e 4 cm, quanto è lunga l'altezza relativa all'ipotenusa?
- 3,5 cm
- 5 cm
- ✅ 2,4 cm
- √7 cm
Sapendo che il lato di un qadrato misura 81 cm, quanto è lunga la sua diagonale?
- 90 cm
- 2 √2 cm
- ✅ 81 √2 cm
- √162 cm
Un rettangolo è inscritto in una circonferenza e ha le dimensioni lunghe 8 cm e 17 cm. Qual è il perimetro dell'esagono regolare inscritto nella medesima circonferenza?
- 35 cm
- 80cm
- ✅ 45 cm
- 111 cm
Se un triangolo isoscele ha angolo al vertice pari a 40°, allora ciascun angolo esterno a un angolo alla base vale:
- ✅ 110°
- 70°
- 120°
- 290°
La distanza di un punto P da un segmento AB è uguale al segmento:
- ✅ perpendicolare condotto dal punto P alla retta sostegno del segmento AB
- che ha per estremi il punto P e il punto medio del segmento AB
- che ha per estremi il punto P e l'estremo B
- che ha per estremi il punto P e l'estremo A

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