Quiz Matematica: Difesa – 2° livello – pagina 32

Domande e risposte 3101–3200

Apri ogni domanda per vedere la risposta corretta.

3101. A quale retta appartiene il punto (2,5)?

      • y+3x = 0
      • y = 3x
      • ✅ y = x+3
      • y = 2x+3
3102. A quale retta appartiene il punto (1,3)?

      • y = 2x+5
      • y = x
      • ✅ y = 4x-1
      • y = 2x+2
3103. Quale dei seguenti punti non giace sulla retta di equazione y = 3x - 1?

      • ✅ (-1,-4)
      • (0,1)
      • -1,4
      • (-1,-1)
3104. Nel piano x,y le equazioni y = x + 1 e y = -x + 3 rappresentano:

      • ✅ due rette perpendicolari
      • due rette che si intersecano nel punto (1,3)
      • due rette che si intersecano nell'origine
      • due rette parallele
3105. Quale delle seguenti rette è parallela all'asse delle x?

      • x = 11y+6
      • ✅ y = 4
      • x = 4
      • y = x-1
3106. Quale delle seguenti rette non passa per l'origine?

      • y = 2x
      • 3x – y = 0
      • ✅ y = x -4
      • x = y
3107. Quale delle seguenti rette non passa per l'origine?

      • ✅ 4x =2y-1
      • y = 5x
      • y = 7x
      • y-6x = 0
3108. Quale delle seguenti rette non passa per l'origine?

      • 6x = y
      • y = 5x
      • ✅ x= 8
      • y = x
3109. Quale delle seguenti rette è parallela all'asse delle x?

      • ✅ y= 1
      • x = 1
      • x = 2
      • y = x
3110. Quale delle seguenti rette è parallela all'asse delle x?

      • y=x
      • x=2
      • y=x-1
      • ✅ y=15
3111. Quale delle seguenti rette è parallela all'asse delle x?

      • ✅ y = 572
      • y = 3x-50
      • x = 122
      • y = x+862
3112. L'equazione di una retta nel piano cartesiano è y = a + bx. Il coefficiente b è:

      • il valore di y per x = 1
      • ✅ una misura della pendenza della retta
      • l'intersezione della retta con l'asse y
      • il valore di y per x = 0
3113. Il segmento individuato da due punti di coordinate cartesiane pari a (2, 4) e (-2, 1), ha lunghezza eguale a:

      • 16
      • 3
      • 4
      • ✅ 5
3114. Detta k una costante, l'affermazione x e y sono inversamente proporzionali equivale a:

      • y = kx
      • x = ky
      • ✅ xy = k
      • x - y = k
3115. Se ogni coppia di numeri seguenti rappresenta le coordinate cartesiane di un punto qual è quello più lontano dall'origine?

      • 6;1
      • 2;5
      • 4;4
      • ✅ 0;7
3116. Quale delle seguenti equazioni rappresenta una curva passante per l'origine?

      • y = 3x - 3
      • ✅ y = x²
      • y = 2
      • y = x² - 1
3117. In un triangolo rettangolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano rispettivamente 10,8 cm e 19,2 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

      • 82 cm; 220 cm^2
      • 72 cm; 217 cm^2
      • 72 cm; 220 cm
      • ✅ 72 cm^2; 216 cm
3118. Un triangolo rettangolo ha l'ipotenusa 50 cm e la proiezione di un cateto sull'ipotenusa 18 cm. Calcola il perimetro del triangolo.

      • 240 cm
      • ✅ 120 cm
      • 80 cm
      • 84 cm
3119. In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa è lunga 16,8 cm. Sapendo che le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa misurano rispettivamente 22,4 cm e 12,6 cm, calcola il perimetro e l'area del triangolo.

      • 37 cm; 294 cm
      • 48 cm; 284 cm^2
      • ✅ 84 cm; 294 cm^2
      • 88 cm; 347 cm
3120. Qual è la lunghezza delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa in un triangolo rettangolo avente l'ipotenusa e un cateto lunghi rispettivamente 50 cm e 14 cm?

      • 31 cm, 27 cm
      • 25 cm, 25 cm
      • ✅ 3.92 cm, 46.08 cm
      • 14 cm, 36 cm
3121. Nel piano, due rette sono incidenti quando:

      • ✅ hanno un punto di intersezione
      • formano un angolo ottuso
      • formano un angolo acuto
      • non hanno un punto in comune
3122. Due rette di equazioni y = mx e y = nx (con m e n non nulli) sono tali che m=n, allora:

      • ✅ le due rette sono parallele
      • le due rette sono perpendicolari
      • le due rette sono incidenti
      • non è possibile stabilire la posizione reciproca delle due rette
3123. Nel piano cartesiano l'equazione y= x-3 rappresenta:

      • ✅ una retta parallela alla bisettrice del primo e terzo quadrante
      • una retta parallela all'asse x
      • una retta parallela alla bisettrice del secondo e quarto quadrante
      • una retta parallela all'asse y
3124. Una retta forma con il semiasse positivo delle x un angolo di 45° e incontra l'asse y nel punto di coordinate (0, -3). L'equazione della retta è:

      • y = -x - 3
      • y = -x + 3
      • ✅ y = x - 3
      • y = x + 3
3125. In un triangolo rettangolo l'altezza relativa all'ipotenusa misura 16,8 cm e la proiezione di un cateto misura 12,6 cm. Calcola: a) la misura della proiezione dell'altro cateto; b) la misura dell'ipotenusa.

      • 22,5 cm; 3,5 cm
      • ✅ 22,4 cm; 35 cm
      • 22 cm; 34 cm
      • 22,4 cm; 35,4 cm
3126. In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 15 m e la differenza delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa è 4,2 m. Calcola perimetro e area del triangolo.

      • 48,2 m; 54 m^2
      • 48 m; 52 m
      • 38 m; 55 m
      • ✅ 36 m; 54 m^2
3127. Quale valore deve assumere il parametro k affinché le due seguenti rette siano perpendicolari? y=5x-4 y=k*x-2

      • ✅ k=-1/5
      • k=5
      • k=1/5
      • k=-5
3128. Quale delle seguenti rette è parallela all'asse delle y?

      • y-87x+53 = 0
      • ✅ 2x-35 = 0
      • y-36 = 0
      • y = x-247
3129. Quale delle seguenti rette è parallela all'asse delle x?

      • y-x+45 = 0
      • y = 58-x
      • y = x-18
      • ✅ y = 90
3130. Quale delle seguenti rette non passa per l'origine?

      • y = 12x
      • ✅ y = 56x +1
      • y - 226x=0
      • y = 2x
3131. In un piano cartesianoil punto (0,0) è:

      • nessuna delle altre risposte è corretta
      • ✅ l'origine degli assi
      • l'intersezione delle rette y=x+1 e y=2x
      • un punto nel primo quadrante
3132. Quali di questi punti hanno tutti l'ascissa nulla?

      • i punti della retta dell'asse x
      • i punti della bisettrice
      • i punti della diagonale
      • ✅ i punti della retta dell'asse y
3133. Il punto medio tra i punti A(0,5) e B(0,-3) è:

      • ✅ M(0,1)
      • M(0,4)
      • M(4,4)
      • M(1,0)
3134. Il punto medio tra i punti A(+2,-3) e B(-4,- 2) è:

      • M(1;1,5)
      • M(-2;-3,5)
      • ✅ M(-1;-2,5)
      • M(-6;-5)
3135. Qual è il perimetro del rettangolo di vertici A(1,2), B(8,2), C(8,7), D(1,7)

      • 30
      • ✅ 24
      • 15
      • 32
3136. La distanza tra i punti A(-7,0) e B(8,0) vale:

      • -1
      • 1
      • 15/2
      • ✅ 15
3137. La distanza del punto A(3/2, 1/2) dall'origine è:

      • ✅ 1,58 circa
      • 6,25 circa
      • 5/2
      • 5,2
3138. I punti A(0;-2) e B(0;+2) sono due vertici adiacenti di un quadrato. Quanto misura il perimetro del quadrato?

      • non si può calcolare
      • 4
      • 8
      • ✅ 16
3139. Quale dei seguenti punti soddisfa la relazione 2x+3y=5

      • O(0,0)
      • C(1,0)
      • ✅ B(1,1)
      • A(0,1)
3140. Il primo criterio di similitudine fra triangoli afferma che due triangoli sono simili se hanno:

      • i lati ordinatamente in proporzione
      • ✅ due angoli ordinatamente congruenti
      • due lati e l'angolo fra essi compreso rispettivamente congruenti
      • i lati ordinatamente congruenti
3141. Quale delle seguenti affermazioni è vera? La misura dell'area del cerchio è uguale:

      • ✅ al prodotto del quadrato della misura del raggio per π
      • al prodotto del quadrato della misura del diametro per π
      • a metà del prodotto del quadrato della misura del diametro per π
      • al prodotto della misura del raggio per π
3142. Il terzo criterio di similitudine fra triangoli afferma che due triangoli sono simili se hanno:

      • ✅ i tre lati ordinatamente proporzionali
      • un angolo uguale compreso fra lati proporzionali
      • due angoli ordinatamente uguali
      • uguali gli angoli alla base o gli angoli al vertice
3143. Si definisce poligono:

      • la parte di piano limitata da un numero pari di lati, in modo che essi siano uguali due a due
      • la parte di piano limitata da una linea curva chiusa
      • ✅ la parte di piano limitata da una linea spezzata chiusa non intrecciata
      • la parte di piano limitata da quattro lati, due dei quali tra loro paralleli
3144. Un poligono si dice concavo quando:

      • ✅ prolungando i suoi lati, qualche prolungamento ha punti interni al poligono
      • assume la forma ad arco nella sua parte superiore
      • prolungando i suoi lati, tutti i prolungamenti devono risultare interni al poligono stesso
      • il numero dei suoi lati è dispari
3145. In base al Teorema di Talete, se un fascio di rette parallele è tagliato:

      • da due trasversali, i segmenti determinati su una trasversale sono il doppio dei segmenti corrispondenti dell'altra
      • da tre trasversali, i segmenti determinati sulle prime due trasversali sono il triplo dei segmenti corrispondenti della terza trasversale
      • ✅ da due trasversali, i segmenti determinati su una trasversale sono proporzionali ai segmenti corrispondenti dell'altra
      • da due o più trasversali, i segmenti determinati su una trasversale sono sempre diversi dai segmenti corrispondenti dell'altra o delle altre
3146. Una retta che passa per l'origine degli assi ha equazione:

      • y = mx +1
      • ✅ y = mx
      • y = x – 1
      • y = ax²
3147. La bisettrice del primo e terzo quadrante ha equazione:

      • y = ax + 1
      • y = kx – 1
      • y = mx + 1
      • ✅ y = x
3148. I punti della bisettrice del secondo e quarto quadrante hanno ascissa e ordinata:

      • uguali
      • concordi
      • con rapporto uguale a 1
      • ✅ opposte
3149. I punti della bisettrice del primo e del terzo quadrante hanno ascissa e ordinata:

      • concordi
      • ✅ uguali
      • con rapporto uguale a 3
      • opposte
3150. La retta di equazione y = -2x -1 ha coefficiente angolare pari a:

      • 0
      • -1
      • 2
      • ✅ -2
3151. Il coefficiente angolare della retta che passa per l'origine degli assi e per il punto di coordinate B(-3, 1), è pari a:

      • -3
      • ✅ -1/3
      • 1/3
      • -1
3152. La retta di equazione 2y – 5 = 0 è:

      • ✅ parallela all'asse x
      • con coefficiente angolare positivo
      • con coefficiente angolare negativo
      • parallela all'asse y
3153. La retta di equazione 3x + 2 = 0, è:

      • ✅ parallela all'asse y
      • ortogonale all'asse y
      • a coefficiente angolare negativo
      • parallela all'asse x
3154. Qual è l'equazione in forma esplicita della retta 3x – 4y + 2 = 0?

      • y = - 4/3 x + 2
      • ✅ y = 3/4 x + 1/2
      • y = 4/3 x + 2
      • y = - 3/4 x + 1/2
3155. Quanto vale il coefficiente angolare della retta passante per i punti di coordinate A(3, -1) e B(1, 4)?

      • 3/2
      • -2/5
      • -3/4
      • ✅ - 5/2
3156. Quanto vale il coefficiente angolare della retta passante per i punti di coordinate A(-1, 1) e B(-1, 6)?

      • ✅ non esiste
      • 0
      • 5/2
      • 5
3157. Due rette di coefficienti angolari m ed m' sono perpendicolari solo se m · m' è uguale a:

      • 1/2
      • ✅ -1
      • 0
      • 1
3158. Le due seguenti rette r ed s: r: 4x + 2y – 3 = 0 s: y = -2x + 4 sono tra esse:

      • perpendicolari
      • incidenti
      • ✅ parallele
      • ortogonali
3159. Le due seguenti rette r ed s: r: y = 2x + 1 s: x + 2y = 0 sono tra esse:

      • coincidenti
      • parallele
      • ✅ perpendicolari
      • distinte
3160. Qual è la posizione reciproca delle due seguenti rette? r: y = 2x - 1 s: 3x + y - 4 = 0

      • le due rette sono coincidenti
      • ✅ le rette si intersecano nel punto di coordinate (1, 1)
      • le rette si intersecano nel punto di coordinate (1, -1)
      • le due rette sono parallele
3161. Un triangolo ha la base sulla retta x - 2y + 1 = 0 e il vertice opposto nel punto P(3, 1). Quanto misura l'altezza del triangolo?

      • 2/5
      • -3/5
      • ✅ (2√5)/5
      • (-2√3)/5
3162. Dati i punti A(5, 2) e B(2, -5) equidistanti dall'origine O, indicare tra i seguenti il valore del perimetro del triangolo AOB.

      • 2√29
      • ✅ 2√29+√58
      • 3√29+√13
      • √29+√58
3163. I punti A(-2, 0), B(4, 1) e C(0,4) sono i vertici di un triangolo; quanto misura la sua area?

      • ✅ 11
      • 9
      • 6
      • 12
3164. Il segmento AB, dove A(-3, 1), ha il punto medio di coordinate (1/2, -1/2). Quali sono le coordinate di B?

      • ✅ (4, -2)
      • (2, -4)
      • (3, -2)
      • (-4, 2)
3165. Affinché un segmento AB abbia il punto medio sull'asse x:

      • ✅ non esiste alcuna condizione particolare
      • le ordinate di A e B devono essere opposte
      • le ascisse di A e B devono essere opposte
      • le ascisse e le ordinate di A e B devono essere opposte
3166. Quali sono le coordinate del baricentro G del triangolo con vertici nei punti A(1, 1), B(-1, -5), C(3, -2):

      • G(-1, -2)
      • ✅ G(1, -2)
      • G(1/2, -2)
      • G(-1, 2)
3167. Quali sono le coordinate del baricentro G del triangolo che ha vertici nei punti A(-5/2, -3/4), B(-3, 5), C(3, 1):

      • G(5/8, -7/4)
      • ✅ G(-5/6, 7/4)
      • G(5/6, 7/4)
      • G(-5/6, 3/2)
3168. Indicare tra i seguenti il punto della retta 2x - y + 3 = 0 che ha ordinata 1:

      • ✅ (-1, 1)
      • (-1/2, 1)
      • (2, 1)
      • (1, 1)
3169. Se P è il punto che rappresenta l'ordinata all'origine della retta 3y – 4x + 6 = 0, qual è la sua distanza dal punto Q (-2, 1)?

      • √12
      • √7
      • √11
      • ✅ √13
3170. Indicare tra le seguenti la formula che esprime la distanza tra i punti A(-3; -2) e B(-3; -1):

      • ✅ |-1 + 2|
      • 2 + 1
      • |-3-3|
      • |-2-1|
3171. Indicare tra le seguenti la formula che esprime la distanza tra i punti A(-5; -4) e B(5; -4)

      • ✅ |-5-5|
      • |-4-4|
      • –5 – 5
      • – 4 + 4
3172. Calcolare la misura del segmento avente per estremi la seguente coppia di punti A(-1/2; 3) e B(-1/2; 5).

      • AB=5
      • AB=3
      • AB=1
      • ✅ AB=2
3173. Calcolare la misura del segmento avente per estremi la seguente coppia di punti A(1+√7; 1/2) e B(1-√7; 1/2).

      • AB=√7
      • ✅ AB=2√7
      • AB=2
      • AB=1
3174. Determinare le coordinate del punto medio del segmento avente per estremi i punti A(3; 1/10) e B(-2; -1/10).

      • ✅ M=(1/2; 0)
      • M=(1/2; -1)
      • M=(-1/2; -1)
      • M=(-1/2; 0)
3175. Determinare le coordinate del punto medio del segmento avente per estremi i punti A(-√3; 5) e B(√3; -5).

      • M=(-1; 0)
      • M=(2; -1)
      • ✅ M=(0; 0)
      • M=(0; -1)
3176. Determinare le coordinate del secondo estremo B del segmento AB, conoscendo le coordinate dell'estremo A (3; 2) e del punto medio M (5; 1).

      • M=(7; -7)
      • M=(-7; 0)
      • M=(0; -7)
      • ✅ M=(7; 0)
3177. Siano A (5; 7), B (-2; 2) e C (4; -3) i vertici di un triangolo. Calcolare le misure delle sue mediane.

      • ✅ (5/2 · √10; 13/2; 17/2)
      • (5/2; 9/2; 11/2)
      • (5/2 √10; 17/2; 7/2)
      • (5/2; (13√10)/2; 17/2)
3178. Determinare il centro della simmetria centrale che fa corrispondere al punto P(-1; 2) il punto P'(3; 4).

      • M=(-1; 3)
      • M=(-1; -3)
      • M=(0; -3)
      • ✅ C=(1; 3)
3179. Sulla retta orientata i punti che hanno distanza 4 da A(-1/2) hanno ascissa:

      • -9/2
      • -7/2
      • -7/2 e 9/2
      • ✅ 7/2 e -9/2
3180. Due circonferenze sono secanti se:

      • ✅ la distanza dei loro centri è minore della somma dei raggi ma maggiore della loro differenza
      • la distanza dei loro centri è uguale alla somma dei raggi
      • la distanza dei loro centri è uguale alla differenza dei raggi
      • la distanza dei loro centri è minore della somma dei raggi
3181. Due circonferenze sono tangenti internamente se:

      • la distanza dei loro centri è minore della somma dei raggi ma maggiore della loro differenza
      • la distanza dei loro centri è uguale alla somma dei raggi
      • ✅ la distanza dei loro centri è uguale alla differenza dei raggi
      • la distanza dei loro centri è minore della somma dei raggi
3182. Individua tra le seguenti affermazioni quella falsa:

      • In un quadrato il centro della circonferenza inscritta coincide con il centro della circonferenza circoscritta
      • ✅ il centro della circonferenza circoscritta a un triangolo coincide con l'incentro
      • il centro di una circonferenza inscritta in un rombo è il punto d'incontro delle diagonali
      • Se un trapezio isoscele è circoscritto a una circonferenza il centro della circonferenza inscritta nel trapezio sta sull'asse delle basi
3183. Individuare tra le seguenti affermazioni quella falsa:

      • Un poligono regolare è sempre inscrittibile a una circonferenza
      • Le circonferenze inscritte e circoscritte a un poligono regolare hanno lo stesso centro
      • Un poligono regolare è sempre circoscrittibile a una circonferenza
      • ✅ Le circonferenze inscritte e circoscritte a un poligono regolare hanno lo stesso raggio
3184. Del quadrilatero ABCD circoscritto a una circonferenza si sa che AB + CD = 12 cm e AD = 7 cm. Indicare quale tra le seguenti è la misura in centimetri del lato BC:

      • Non è possibile determinarla
      • 12
      • 4
      • ✅ 5
3185. Un quadrilatero è inscritto in una circonferenza. Sapendo che due dei suoi angoli misurano 115° e 125°, calcolare l'ampiezza degli altri due angoli.

      • ✅ [65°; 55°]
      • [62°; 48°]
      • [35°; 105°]
      • [60°; 54°]
3186. Individuare tra le seguenti affermazioni quella falsa:

      • Due poligoni congruenti sono equivalenti
      • Due poligoni equiscomponibili sono equivalenti
      • ✅ Due poligoni equivalenti sono congruenti
      • Somme di figure equivalenti sono equivalenti
3187. Individuare tra le seguenti affermazioni quella vera:

      • Due parallelogrammi sono congruenti solo se sono equivalenti
      • Due parallelogrammi sono sempre equivalenti
      • ✅ Due parallelogrammi sono equivalenti se hanno le basi congruenti e le altezze relative congruenti
      • Due parallelogrammi sono equivalenti solo se hanno i lati rispettivamente congruenti
3188. Una classe di grandezze omogenee è:

      • Un insieme di figure per le quali è sempre possibile determinare multipli e sottomultipli
      • Un insieme di enti geometrici in cui è sempre possibile sommare e sottrarre
      • Un insieme di figure
      • ✅ Un insieme di enti geometrici in cui è sempre possibile confrontare e sommare due enti
3189. Individuare tra le seguenti affermazioni quella che non corrisponde ad alcun criterio di similitudine dei triangoli: “Due triangoli sono simili se hanno”

      • ✅ Un lato in proporzione e un angolo ad esso adiacente congruente
      • I lati ordinatamente in proporzione
      • Due lati ordinatamente proporzionali e l'angolo tra essi compreso congruente
      • Due angoli ordinatamente congruenti
3190. Individuare tra le seguenti affermazioni quella falsa:

      • ✅ Due triangoli isosceli sono sempre simili
      • Due triangoli isosceli sono simili se il rapporto tra due lati obliqui è uguale al rapporto tra le basi
      • Due triangoli isosceli sono simili se hanno gli angoli al vertice congruenti
      • Due triangoli isosceli sono simili se hanno entrambi gli angoli alla base congruenti
3191. Individuare tra le seguenti affermazioni quella falsa:

      • Due triangoli equilateri sono simili
      • ✅ Due triangoli rettangoli sono simili
      • Due triangoli isosceli con gli angoli al vertice congruenti sono simili
      • Due rombi con gli angoli congruenti sono simili
3192. L'omotetia:

      • Non è una trasformazione
      • Non conserva la direzione
      • ✅ Conserva il parallelismo
      • E' un'isometria
3193. Individuare tra le seguenti affermazioni quella vera:

      • ✅ In una trasformazione invertente l'orientamento dei punti non è un invariante
      • Una trasformazione si dice invertente se non ha come invariante l'ampiezza degli angoli
      • Una trasformazione si dice diretta se ha come invariante la lunghezza dei segmenti
      • In una trasformazione diretta l'orientamento dei punti non è un invariante
3194. Calcolare le misure del perimetro e dell'area del quadrilatero ABCD di vertici A(0; √3), B(2; 0), C(0; -4√3) e D(-1; 0).

      • 2P= 9+√7+2√13; A=5/2 √3
      • 2P= 9+√7;A=15/2 √3
      • 2P= √7+√13; A=15/2 √3
      • ✅ 2P= 9+√7+2√13; A=15/2 √3
3195. Determinare la misura del perimetro del triangolo ABC, di vertici B(4; 0), C(-1; -2), sapendo che il punto medio del lato AB ha coordinate (1; 3)

      • 2P = 6√2 + √65
      • ✅ 2P = 6√2 + √29 + √65
      • 2P = √2 + √29 + √65
      • 2P = 5√2 + √29 + √65
3196. Il centro della simmetria di equazioni x'= 8-x; y' = -1 -y è uguale a:

      • (8; -1)
      • (4; -1)
      • ✅ (4; -1/2)
      • (-4; 1)
3197. Le equazioni della simmetria centrale di centro (3; -3/2) sono:

      • ✅ x'= 6-x; y'=-3-y
      • x'= 3/2-x; y'=-3/4-y
      • x' = -6 - x; y' = 3/2 -y
      • x'= 3-x; y'=-3/2 -y
3198. Determinare le coordinate del punto A' ottenuto traslando il punto A(-2; -3) del vettore v→(-1;3/4).

      • A'(-3; 9/7)
      • A'(-3; -9/2)
      • ✅ A'(-3; -9/4)
      • A'(3; 9/4)
3199. Data la simmetria centrale di equazioni x' = 4 -x; y' = 6 - y' quale tra le seguenti equazioni ne esprime la simmetria inversa?

      • ✅ x = 4 -x'; y = 6 -y'
      • x = x' - 4; y = y' - 6
      • x = 4 + x'; y = 6 + y'
      • x = 4 -x'; y = -6 -y'
3200. Scrivere in forma implicita l'equazione della retta r passante per A(-6;6) e parallela alla retta 2x + 3y - 15 = 0.

      • 2x -6 = 0
      • 2x -3y + 6 = 0
      • 2x = 0
      • ✅ 2x + 3y -6 = 0