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Quiz Matematica: Difesa – 2° livello – pagina 13
3337 domande ufficiali di matematica della banca dati Difesa – 2° livello. Allenati con il quiz e ripassa l’elenco completo con le risposte.
Fonte: Ministero della Difesa – Banche dati ufficiali del simulatore dei concorsi delle Forze armate.
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Domande e risposte 1201–1300
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-
Se A = {9, 18, 27} e B = {3, 4, 5}, determinare l'unione di A e B.
- L'unione di A e B è l'insieme vuoto.
- {12, 22, 32}
- ✅ {3, 4, 5, 9, 18, 27}
- {3, 9, 18, 27}
-
Dati A={1, 2, 3} e B={3, 2, 1}, dire se A e B sono uguali.
- Non si può stabilire con certezza.
- ✅ Sì
- No, perché l'ordine è diverso
- No, perché il numero degli elementi è diverso.
-
Dati gli insiemi A={3, 4, 5} e B={1, 10}, determinare il loro prodotto cartesiano AxB.
- Il prodotto cartesiano AxB è vuoto.
- {3, 4, 5, 1, 10}
- {3, 4, 5, 30, 40, 50}
- ✅ {(3, 1), (4, 1), (5, 1), (3, 10), (4, 10), (5, 10)}
-
Dati gli insiemi A={3, 6, 9, 12, 15, 18} e B={4, 8, 12, 16, 20}, determinare l'intersezione tra A e B.
- ✅ {12}
- {3, 4}
- L'intersezione è vuota.
- {6, 12, 18}
-
Dire se l'intersezione tra due insiemi gode della proprietà commutativa
- Mai
- No
- Non sempre
- ✅ Sì
-
Dire se la seguente affermazione è vera: “se A è vuoto, allora A∩B è vuota”.
- No
- Non sempre
- ✅ Sì
- Mai
-
Dati due insiemi A e B, se A ha 7 elementi e B ha 2 elementi, dire quanti elementi ha il prodotto cartesiano AxB.
- 49
- ✅ 14
- 5
- 9
-
Dati due insiemi disgiunti A e B, se A ha 6 elementi e B ha 14 elementi, dire quanti elementi ha l'unione AB.
- ✅ 20
- 8
- 84
- Non si può stabilire con certezza.
-
Dati gli insiemi A={1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 30, 40, 50} e B={1, 10, 5, 50}, decidere quale delle seguenti affermazioni è vera.
- ✅ B A
- A e B sono disgiunti.
- AxB = A
- A B
-
Dato un insieme A con 5 elementi e un insieme B con 6 elementi, dire quale delle seguenti affermazioni sull'unione AB è vera.
- ✅ Non si può stabilire quanti elementi abbia AB.
- AB è vuota.
- AB ha 11 elementi.
- AB ha 6 elementi.
-
Dati i tre insiemi A={1, 2, 3, 4, 5}, B={2, 3, 4, 5, 6} e C={1, 3, 5, 7, 9}, determinare ABC.
- {1, 3, 5}
- {3, 5}
- {1, 2, 4}
- ✅ {1, 2,3,4, 5, 6, 7, 9}
-
Dati tre insiemi A, B e C, si supponga che A B e B C. Stabilire quale delle seguenti affermazioni è sicuramente vera.
- B A
- C A
- ✅ A C
- CB
-
Determinare l'unione AB, dove A={72, 81, 90, 99, 108, 117} e B={108, 117, 126, 135}.
- {108, 117}
- {72, 135}
- ✅ {72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135}
- {72, 81, 90, 99, 126, 135}
-
Dato A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} e B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}, determinare l'intersezione A∩B.
- ✅ {1, 3, 5, 7, 9}
- {12, 14, 16, 18, 20}
- {2, 4, 6, 8, 10}
- {11, 13, 15, 17, 19}
-
Determinare la differenza X\A, dove X={7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 57} e A={42, 49, 56, 63, 70}.
- {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, -1}
- {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49}
- ✅ {7, 14, 21, 28, 35, 57}
- {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 1}
-
Dire se l'addizione tra numeri naturali gode della proprietà associativa.
- Solo se uno degli addendi è lo zero.
- Solo tra numeri pari.
- Mai.
- ✅ Sì
-
Stabilire se l'insieme Z dei numeri interi relativi contiene lo zero.
- No, perché contiene solo numeri positivi.
- No, perché si parte da 1.
- No, perché contiene solo numeri negativi.
- ✅ Sì.
-
Determinare il quadrato di -27.
- ✅ 729
- 719
- -719
- -729
-
Dire quale delle seguenti affermazioni è vera.
- ✅ “(-2)+5 = 5+(-2)”
- "-2+5 = -5+2”
- “(-2+5) = 7”
- “(-2)+5 = -3”
-
Dire quale delle seguenti affermazioni è vera.
- I numeri negativi sono maggiori di zero.
- I numeri naturali sono numeri negativi.
- ✅ I numeri negativi non sono numeri naturali.
- Ogni numero negativo è maggiore di -10.
-
Determinare il valore assoluto di -92.
- ✅ 92
- -1
- -92
- 1
-
Dati i tre numeri relativi -3, 1, 2, determinare il minimo tra i tre.
- 2
- ✅ -3
- 1
- Non si può decidere.
-
Determinare quali numeri relativi, se elevati al quadrato, danno come risultato 36.
- “6” e “0”
- “6” e “1”
- ✅ "-6” e “6”.
- “9” e “4”
-
Decidere quale delle seguenti affermazioni è vera.
- La divisione 0/0 dà come risultato 1.
- La divisione 0/0 è impossibile.
- La divisione 0/0 dà come risultato 0.
- ✅ La divisione 0/0 è indeterminata.
-
Determinare il numero relativo maggiore tra -70 e 52.
- -70
- ✅ 52
- Nessuno dei due.
- Non si può stabilire.
-
Completare la seguente frase: “nella divisione tra numeri naturali, …”
- ...il resto è zero.
- ...il resto è sempre minore del dividendo.
- ✅ ...il resto è sempre minore del divisore.
- ...il resto è sempre minore del quoziente.
-
Dire se l'insieme dei numeri naturali ha per elementi i numeri dispari.
- Solo l'1.
- No.
- Solo lo zero.
- ✅ Sì.
-
Dire quale fra i seguenti è un criterio valido per verificare la divisibilità per 9 di un numero intero.
- Il prodotto delle cifre è un multiplo di 9.
- La somma delle cifre è un multiplo di 18.
- ✅ La somma delle cifre è un multiplo di 9.
- La cifra finale è multipla di 9.
-
Calcolare il MCD(60, 96, 144).
- ✅ 12
- 16
- 6
- 4
-
Calcolare il mcm(1, 2, 3, 4, 5, 6).
- 360
- 120
- ✅ 60
- 240
-
Decidere se il numero 59 è primo.
- No.
- Non si può stabilire.
- ✅ Sì.
- No, ma è multiplo di 3.
-
Completare la seguente frase: “il risultato di (5²)³...”
- ...è uguale al risultato di 5^(2³).
- ...è un multiplo di 6.
- ✅ ...è maggiore di 15000.
- ...è un numero primo.
-
Completare la seguente frase: “il MCD(72, 96, 144)...”
- ...è maggiore di 30.
- ...è dispari.
- ...è un multiplo di 48.
- ✅ ...è uguale al risultato di (-3)*(-8).
-
Dire se la frazione 157/314 equivale alla frazione 100/200.
- No.
- Nessuna delle due frazioni ha senso.
- Non si può stabilire.
- ✅ Sì.
-
Stablire quale delle seguenti affermazioni è vera.
- ✅ 5/13 > 12/39.
- 5/13 < 12/39.
- 5/39 > 12/4.
- 5/12 < 4/13.
-
Determinare la frazione che si ottiene riducendo ai minimi termini la frazione 81/900.
- 1/100.
- 900
- 81/100.
- ✅ 9/100.
-
Calcolare (-45/64) * (8/3)
- -45/8.
- ✅ -15/8.
- 45/8.
- 15/8.
-
Calcolare 4/5 + 6/7 * 14/60.
- 140/720.
- 24/71.
- 29/75.
- ✅ 1
-
Calcolare (-3/2) + (5/4).
- -1/2.
- ✅ -1/4.
- 1/2.
- 1/4.
-
Calcolare (-3/2)⁵.
- ✅ -243/32.
- 243/32.
- 32/243.
- -32/243.
-
Decidere quale delle seguenti uguaglianze è vera.
- 115/92 = 23
- ✅ 115/92 = 1,25
- 115/92 = 230/180
- 115/92 = 1,23
-
Calcolare 0,32 + 0,4.
- ✅ 0,72
- 0,432
- 0,36
- 0,324
-
Calcolare (0,5)³.
- 0,8
- 0,13
- ✅ 0,125
- 0,00125
-
Calcolare la media aritmetica tra 7/5 e 23/15.
- Non si può stabilire con certezza.
- 15/10.
- 15/15.
- ✅ 22/15.
-
Completare la seguente frase: “dati due numeri razionali distinti...”
- ...la loro media aritmetica è maggiore di entrambi.
- ...uno dei due è positivo e l'altro è negativo.
- ✅ ...se ne può sempre trovare uno compreso tra i due.
- ...la loro differenza è sempre un numero naturale.
-
Calcolare (-3/100)³.
- ✅ -27/1000000.
- -27/1000.
- 27/1000000
- 27/1000
-
Dire se la scrittura “x/y²” rappresenta un monomio.
- ✅ No.
- Solo se x è intero.
- Sì.
- Solo se y è positivo.
-
Dire se la scrittura “x²+y³” rappresenta un monomio.
- Sì.
- ✅ No, perché contiene una somma.
- Solo se y è positivo.
- No, perché il massimo esponente ammissibile è 2.
-
Dire se la scrittura “x/2” rappresenta un monomio.
- No, perché compare una linea di frazione.
- ✅ Sì.
- No, perché compare una somma.
- No, perché contiene una sola lettera.
-
Determinare il grado del seguente monomio: x² y³ z⁵.
- 2
- 5
- ✅ 10
- Non si può stabilire.
-
Dire se il monomio 3 x² y² è simile al monomio 14 x² y³.
- Solo se x = 7.
- Sì.
- Solo se y = 3.
- ✅ No.
-
Dire se i due monomi x² y⁵ e x z⁶ hanno lo stesso grado.
- Solo se z = y.
- No, perché la z è elevata alla sesta.
- No, perché la y non è presente in entrambi.
- ✅ Sì, perché sono entrambi di grado 7.
-
Calcolare la seguente somma tra monomi: 14 y² z⁹ + 27 y² z⁹ + y² z⁹.
- 42 y⁴ z¹⁸
- 41 y² z⁹
- 41 z⁴ y¹⁸
- ✅ 42 y² z⁹
-
Calcolare il seguente prodotto tra monomi: 7 a³ b⁴ * 2 b c².
- 9 b⁵
- 14 b⁵
- 9 a³ b⁵ c²
- ✅ 14 a³ b⁵ c²
-
Semplificare la seguente espressione: (7 a⁴ b⁵)*(6 a b²) – (12 a² b³)*(4 a³ b⁴).
- 6 a⁵ b⁷
- 42 ab¹⁷ – 48 ab¹⁷
- ✅ -6 a⁵ b⁷
- 42 a⁴ b¹⁰ – 48 a⁶ b¹²
-
Trovare i due monomi simili nella seguente lista: 47 a b² x y, 2 a² b¹⁷ x y³, 5 a⁸ b¹¹ x y, -47 a² b¹⁷ x y³, 5 a¹⁷ b x² y³, 6 a⁸ b¹¹.
- 5 a⁸ b¹¹ x y, 6 a⁸ b¹¹
- Non ci sono monomi simili nella lista.
- ✅ 2 a² b¹⁷ x y³, -47 a² b¹⁷ x y³
- 47 a b² x y, -47 a² b¹⁷ x y³
-
Completare la seguente affermazione: “la somma di due monomi è un monomio...”
- ...il cui grado è sempre la somma dei gradi degli addendi.
- ...in ogni caso.
- ...solo quando la x è elevata alla stessa potenza.
- ✅ …solo quando i due addendi sono monomi simili.
-
Dire se due monomi simili hanno lo stesso grado.
- Mai.
- Solo quando hanno lo stesso coefficiente.
- ✅ Sì
- Solo se uno dei due monomi è 0 oppure 1.
-
Eseguire la divisione tra monomi (3 x⁷ y³ z)/(x y).
- ✅ 3 x⁶ y² z
- 3
- 3 x y z
- 3 x⁷ y³
-
Eseguire la divisione tra monomi (4 x² y³⁰)/(3 y²).
- (4/3) y²⁸
- (4/3) x² y¹⁵
- ✅ (4/3) x² y²⁸
- (4/3) y¹⁵
-
Eseguire la divisione tra monomi (420 x² y²)/(15 x² y²)
- ✅ 28
- 14
- 28 x y
- 14 x y
-
Calcolare il MCD (4 x², 15 x⁴ y, 120 x⁸ y).
- 60 x⁸ y
- 120 x⁸ y
- ✅ x²
- 120 x²
-
Calcolare il MCD (16 x⁵ y³, 32, a⁴ x³, 37 a⁷ y²).
- 0
- ✅ 1
- Non esiste.
- a x y
-
Decidere se l'espressione x⁵ + 7 x⁴ è un polinomio.
- Dipende dal valore di x.
- Non si può stabilire con certezza.
- No.
- ✅ Sì
-
Determinare il grado del seguente polinomio: 5 z³ + 25 z² + 125 z + 625.
- 5
- ✅ 3
- 625
- z
-
Dire se la seguente espressione rappresenta un polinomio: 3/y + y².
- Dipende dai singoli valori che la y può assumere.
- A volte.
- ✅ No.
- Sì.
-
Dire se il polinomio 4x⁴ + 3x² ha lo stesso grado del polinomio 8t⁴ + 5t² e spiegare il motivo.
- No, perché compaiono due variabili diverse.
- No, perché 4 x⁴ vale meno di 8 t⁴.
- Sì, perché sia 4 sia 8 sono divisibili per 4.
- ✅ Sì, perché il termine di grado massimo ha grado 4 in entrambi i casi.
-
Completare la seguente affermazione: “il polinomio 7 a⁵ b³ + 5 a b³ + 4 ha...”
- ✅ ...il termine noto uguale a 4.
- ...valore sempre maggiore di 7.
- ...tre variabili.
- ...grado 7
-
Valutare il seguente polinomio: 5 z² + 25 z + 125, per z=5.
- 155
- 15875
- 775
- ✅ 375
-
Semplificare la seguente espressione: [(1/3) x³ + 4 x² + 1] + (2 x⁴ + 3 x³).
- x³
- 2 x⁴ + 1
- ✅ 2 x⁴ + (10/3) x³ + 4 x² + 1
- (5/3) x³ + 5 x²
-
Semplificare la seguente espressione: (3 a⁵ + 17 a² + a) – (2 a³ – 4 a² + 15).
- L'espressione non è ulteriormente semplificabile.
- 3 a⁵ – 2 a³ + 13 a² + a + 15
- 3 a⁵ – 2 a³ + 21 a² + a + 15
- ✅ 3 a⁵ – 2 a³ + 21 a² + a – 15
-
Semplificare la seguente espressione: -2 * (42 a b – 3 a b²) + 59 a b - (-5 a b²).
- 25 a b + 11 a b²
- ✅ -25 a b + 11 a b²
- -25 a b - 11 a b²
- 25 a b – 11 a b²
-
Stabilire quale delle seguenti affermazioni è sempre vera.
- ✅ La somma tra polinomi dà come risultato un polinomio.
- La somma tra due polinomi dà come risultato un numero intero.
- La somma tra due polinomi dà come risultato un monomio.
- La somma tra due polinomi dà come risultato zero.
-
Calcolare il seguente prodotto tra polinomi: (-a + 1)(a – 4).
- a² + 5 a - 4
- -a² - 5 a - 4
- a² - 5 a + 4
- ✅ -a² + 5 a - 4
-
Calcolare il seguente prodotto tra polinomi: (3 a – 4 b)(a – b).
- ✅ 3 a² - 7 a b + 4 b²
- 3 a² + 7 a b + 4 b²
- 0
- 3 a – 7 a b + 4 b
-
Calcolare il seguente prodotto tra polinomi: (2 m + a b)(2 a b – m).
- 4 a b m + 4 a² b² – m²
- 3 a b m + 2 a² b²
- ✅ 3 a b m – 2 m² + 2 a² b²
- 3 a b m + 4 a² b²
-
Calcolare il seguente prodotto tra polinomi: (x³ – 2 x + 1)(x³ – 3 x +2).
- ✅ x⁶ - 5 x⁴ + 3 x³ + 6 x² – 7 x + 2
- x⁶ - 5 x⁵ + 3 x³ - 6 x² + 7 x - 2
- x⁶ - 5 x⁵ + 3 x³ - 6 x² + 7 x + 2
- x⁶ + 5 x⁵ + 3 x³ + 6 x² + 7 x + 2
-
Sviluppare il seguente quadrato: (-2 x – y)².
- 4 x² - 2 x y + y²
- 4 x² - 4 x y + y²
- ✅ 4 x² + 4 x y + y²
- 4 x² + 2 x y + y²
-
Sviluppare il seguente quadrato: (3 a b + b)².
- 9 a² b² + 3 a b² + b²
- 6 a² b² + 2 a b² + b²
- ✅ 9 a² b² + 6 a b² + b²
- 9 a² b² + 6 a b² + 3 b²
-
Sviluppare il seguente quadrato: (3 x y + 2 y²)².
- 9 x² y² + 12 x y + 4
- 9 x² + 12 x y + 4 y²
- ✅ 9 x² y² + 12 x y³ + 4 y⁴
- 6 x² y² + 12 x y³ + 4 y⁴
-
Sviluppare il seguente quadrato: (10 x³ y + 2 z)².
- 100 x⁹ y² + 40 x³ y z + 4 z²
- 20 x⁶ y² + 40 x³ y z + 4 z²
- ✅ 100 x⁶ y² + 40 x³ y z + 4 z²
- 100 x⁶ y² + 40 x⁴ y z + 2 z²
-
Sviluppare il seguente cubo: (x – 1)³.
- ✅ x³ - 3 x² + 3 x - 1
- x³ - 3 x² + 3 x + 1
- x³ – 9 x² + 3 x - 1
- x³ - 3 x² + 9 x - 1
-
Sviluppare il seguente quadrato: (a² – a + 1)².
- a⁴ + 3 a³ + 1 – 2 a² – 2 a
- a⁴ + 2 a² + 1 – 2 a³ – 2 a
- a⁴ - 3 a² + 1 – 2 a³ – 2 a
- ✅ a⁴ + 3 a² + 1 – 2 a³ – 2 a
-
Sviluppare il seguente cubo: (x – 3 y)³.
- x³ – 9 x² y + 27 x y² + 81 y³
- x³ – 9 x² y + 27 x y² + 27 y³
- x³ – 9 x² y + 27 x y² – 81 y³
- ✅ x³ – 9 x² y + 27 x y² – 27 y³
-
Calcolare il seguente prodotto: (2 a + b)(2 a – b).
- ✅ 4 a² – b²
- 4 a² + b²
- 4 a² – 2 b²
- 4 a² – 4 a b + b²
-
Determinare il resto della seguente divisione tra polinomi: (a³ – 1):(a – 1).
- Resto = 3.
- Resto = -1.
- Resto = 1.
- ✅ Resto = 0.
-
Determinare il resto della seguente divisione tra polinomi: (a³ + a² – 3 a):(a – 1).
- ✅ Resto = -1.
- Resto = 1.
- Resto = -5.
- Resto = 5.
-
Determinare il resto della seguente divisione tra polinomi: (a² – 4 a + 4):(a + 2).
- Resto = 0.
- Resto = 4.
- Resto = -16.
- ✅ Resto = 16.
-
Determinare il resto della seguente divisione tra polinomi: (6 a⁴ – 5 a³ + 2 a² – 30 a + 8):(a – 2).
- Resto = 2.
- ✅ Resto = 12.
- Resto = -2.
- Resto = -12.
-
Determinare il quoziente e il resto della seguente divisione tra polinomi: (x⁴ – 7 x³ + 4 x² – x + 1):(x + 2).
- Quoziente = x³ + 9 x² + 22 x – 25, Resto = 91.
- Quoziente = x³ + 9 x² + 22 x – 25, Resto = -25.
- ✅ Quoziente = x³ – 9 x² + 22 x – 45, Resto = 91.
- Quoziente = x³ – 9 x² + 22 x – 25, Resto = -25.
-
Determinare il quoziente e il resto della seguente divisione tra polinomi: (a⁵ + 5 a⁴ – 2 a² – 7 a + 15):(a + 5).
- Quoziente = a⁴ – 2 a + 3, Resto = -70.
- Quoziente = a⁴ – 2 a - 3, Resto = -70.
- ✅ Quoziente = a⁴ – 2 a + 3, Resto = 0.
- Quoziente = a⁴ – 2 a - 3, Resto = 0.
-
Determinare il quoziente e il resto della seguente divisione tra polinomi: (a⁷ – 3 a⁶ – 3 a⁵ + 9 a⁴ + 2 a² – 7 a + 3):(a – 3).
- Quoziente = a⁶ – 2 a⁴ + 3 a – 1, Resto = 0.
- ✅ Quoziente = a⁶ – 3 a⁴ + 2 a – 1, Resto = 0.
- Quoziente = a⁶ – 3 a⁴ + 2 a – 1, Resto = 42.
- Quoziente = a⁶ – 2 a⁴ + 3 a – 1, Resto = 42.
-
Determinare il quoziente e il resto della seguente divisione tra polinomi: (4 a⁵ + 4 a⁴ – a³ – a² – 6 a – 3):[a + (1/2)].
- Quoziente = 4 a⁴ + 2 a³ – 2 a² – 6, Resto = 1.
- ✅ Quoziente = 4 a⁴ + 2 a³ – 2 a² – 6, Resto = 0.
- Quoziente = 4 a⁴ + 2 a³ – 2 a² + 6, Resto = 0.
- Quoziente = 4 a⁴ - 2 a³ + 2 a² – 6, Resto = 0.
-
Determinare il quoziente e il resto della seguente divisione tra polinomi: (2 z⁴ – 7 z³ + 12 z² – 17 z + 12):[z – (3/2)].
- Quoziente = 4 z³ – 8 z² + 12 z – 16, Resto = 0.
- Quoziente = z³ – 2 z² + 3 z – 4, Resto = 0.
- Quoziente = 3 z³ – 6 z² + 9 z – 12, Resto = 0.
- ✅ Quoziente = 2 z³ – 4 z² + 6 z – 8, Resto = 0.
-
Scomporre in fattori il seguente polinomio: a³+ a² – a – 1.
- (a + 1) (a – 1)
- a(a² + a + 1)
- ✅ (a + 1)² (a – 1)
- Il polinomio è già irriducibile.
-
Scomporre in fattori il seguente polinomio: 2 x – 10 y + 28 x² – 140 x y.
- ✅ 2 (14 x + 1) (x – 5y)
- 2 (14 x – 1) (x – 5y)
- 2 (10 x – 1) (x – 7y)
- 2 (10 x + 1) (x – 7y)
-
Scomporre in fattori il seguente polinomio: 7 b x – 14 b x y – 2 a² x + 4 a² x y.
- 2 (x – y) (7 a² + 2 b)
- (x – y) (7 a² + 2 b)
- ✅ x (1 – 2 y) (7 b – 2 a²)
- 2 (y – x) (7 a² + 2 b)
-
Scomporre in fattori il seguente polinomio: a² + 5 a + 4.
- (a – 1) (a – 5)
- ✅ (a + 1) (a + 4)
- (a – 1) (a – 4)
- (a + 2) (a + 2)
-
Scomporre in fattori il seguente polinomio: t² – 10 t + 24.
- ✅ (t – 6) (t – 4)
- (t – 3) (t – 8)
- (t + 12) (t + 2)
- (t + 6) (t + 4)
-
Scomporre in fattori il seguente polinomio: 4 x³ + 4 x² + x.
- ✅ x (2 x + 1)²
- (x² + 2x)²
- (4x + 1)²
- (1 + 2x²)²