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Quiz Matematica: Difesa – 2° livello – pagina 18
3337 domande ufficiali di matematica della banca dati Difesa – 2° livello. Allenati con il quiz e ripassa l’elenco completo con le risposte.
Fonte: Ministero della Difesa – Banche dati ufficiali del simulatore dei concorsi delle Forze armate.
–risposte giuste
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Domande e risposte 1701–1800
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-
La divisione 0: 0 è:
- impossibile
- determinata, con quoziente uguale a 1
- determinata, con quoziente uguale a 0
- ✅ indeterminata
-
Una frazione si dice propria quando:
- ✅ operando con essa su una grandezza, si ottiene una grandezza omogenea e più piccola di quella data
- genera un numero decimale non periodico
- il numeratore è maggiore del denominatore
- genera un numero intero
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Sono frazioni fra loro complementari:
- 2/7 e 6/7
- ✅ 3/5 e 2/5
- 1/4 e 6/4
- 12/4 e 12/8
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In una frazione apparente:
- il numeratore è uguale a zero
- il denominatore è la metà del numeratore
- ✅ il numeratore è uguale al denominatore o è un multiplo di esso
- il numeratore è minore del denominatore
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Che differenza c'è tra un numero decimale periodico semplice e un numero decimale periodico misto?
- Sono entrambi numeri decimali in cui esiste una cifra o un gruppo di cifre che si ripetono dopo la virgola, ma mentre nel primo la parte intera è un numero maggiore di zero, nel secondo essa è invece uguale a zero
- Sono entrambi numeri decimali, ma mentre nel primo la cifra o il gruppo di cifre dopo la virgola non si ripetono, nel secondo si ripetono all'infinito
- ✅ Il primo è un numero decimale che include, subito dopo la virgola, una cifra o un gruppo di cifre che si ripetono, mentre il secondo è un numero decimale in cui la cifra o il gruppo di cifre che si ripetono non si presentano subito dopo la virgola
- Sono entrambi numeri decimali in cui esiste una cifra o un gruppo di cifre che si ripetono dopo la virgola, ma mentre nel primo tali cifre si ripetono all'infinito, nel secondo hanno invece un termine
-
Un numero è un quadrato perfetto se:
- il numero dei suoi fattori primi è pari
- i suoi fattori primi sono tutti pari
- è il quadrato di un numero compreso tra 2 e 10, ed è quindi un numero compreso tra 4 e 100
- ✅ scomposto in fattori primi, risulta uguale al prodotto di fattori tutti con esponente pari
-
Risolvere la seguente equazione di grado superiore al secondo:
- x₁=3; x₂=-2; x₃=-2/3
- x₁=1; x₂=-1; x₃=-3/4
- ✅ x₁=1;x₂=-2/3 x₃=1/2
- x₁=2; x₂=-2; x₃=-3 6x³ - 5x² - 3x + 2 = 0
-
Risolvere la seguente equazione di grado superiore al secondo: x³ - 1 = (1 - x)²
- x=0
- x=-2
- x=3
- ✅ x=1
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Dire quale delle seguenti affermazioni equivale a dire che una relazione binaria R è transitiva.
- Esistono almeno un x, un y e un z tali che x R y, y R z e x R z.
- Esistono almeno un x, un y e un z tali che x R y, y R z e z R y.
- ✅ Per ogni x, y, z, se x R y e y R z, allora x R z.
- Per ogni x, y, z, se x R y e y R z, allora z R x.
-
Dire quali delle seguenti proprietà deve avere una relazione binaria per essere una relazione di equivalenza.
- Mai riflessiva, simmetrica e transitiva.
- ✅ Riflessiva, simmetrica e transitiva.
- Mai riflessiva, mai simmetrica e transitiva.
- Riflessiva, antisimmetrica e transitiva.
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Dire quale delle seguenti affermazioni equivale a dire che una funzione “f” è iniettiva.
- La funzione “f” è suriettiva.
- ✅ Per ogni x e per ogni y, se f(x) = f(y), allora x = y.
- Per ogni x e per ogni y, se x = y, allora f(x) = f(y).
- Esistono due numeri distinti x e y tali che f(x) = f(y).
-
Dire se la funzione f: Z → Z definita da f(x) = x² è iniettiva.
- Sì.
- Solo quando x = -1.
- ✅ No.
- Solo quando x = 1.
-
Dire se la funzione f: Z → Z definita da f(x) = x²è suriettiva.
- Sì.
- ✅ No.
- Solo quando x = 1.
- Solo quando x = -1.
-
Dire se la funzione f: Q → Q definita da f(x) = (3/2) x è invertibile e, in caso di risposta affermativa, indicare l'inversa.
- ✅ Sì, è invertibile, con inversa g(x) = (2/3) x.
- No.
- Non si può stabilire con esattezza.
- Sì, è invertibile, con inversa g(x) = (-2/3) x.
-
Dire se la funzione f: R → R definita da f(x) = |x| è invertibile e, in caso di risposta affermativa, indicare l'inversa.
- Sì, è invertibile, con inversa g(x) = 1/|x|.
- Sì, è invertibile, con inversa uguale a sé stessa.
- ✅ No.
- Non si può stabilire con esattezza.
-
Scomporre in fattori il seguente trinomio: 8 x² – 10 x + 3.
- (-8 x – 1)(-x – 3)
- ✅ (2 x – 1)(4 x – 3)
- (-2 x – 1)(-4 x + 3)
- (8 x – 1)(x – 3)
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Scomporre in fattori il seguente trinomio: 6 x² – 19 x + 15.
- (3 x + 3)(2 x – 5)
- ✅ (2x – 3)(3 x – 5)
- (3 x – 3)(2 x – 5)
- (2x + 3)(3 x – 5)
-
Scomporre in fattori il seguente trinomio: 5 x² + 32 x – 21.
- ✅ (5 x – 3)(x + 7)
- (5 x + 3)(x - 7)
- (x – 3)(5 x + 7)
- (5 x + 3)(x + 7)
-
Scomporre in fattori il seguente trinomio: 2 a² x² – a x – 6.
- (a x + 2)(2 a x - 3)
- ✅ (a x – 2)(2 a x + 3)
- (2 a x – 2)(a x - 3)
- (2 a x – 2)(a x + 3)
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Scomporre in fattori il seguente trinomio: (a – 1)² x² + (a² – 1)x + a.
- (a x + x + 1)(a x – x - a)
- (a x + x + 1)(a x – x + a)
- (a x - x - 1)(a x – x - a)
- ✅ (a x - x + 1)(a x – x + a)
-
Scomporre in fattori il seguente trinomio: a b x² - (a² + b²)x + a b.
- (b x + a)(a x + b)
- (a x + a)(b x + b)
- ✅ (b x – a)(a x – b)
- (a x – a)(b x – b)
-
Data l'equazione 3 x² – 7 x + 2 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- -, -.
- L'equazione è impossibile.
- ✅ +, +.
- +, -.
-
Data l'equazione x² – 4 x + 5 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- ✅ L'equazione è impossibile.
- +, +.
- +, -.
- -, -.
-
Data l'equazione 2 x² + 9 x + 4 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- +, +.
- +, -.
- ✅ -, -.
- L'equazione è impossibile.
-
Data l'equazione 6 x² – x – 1 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- -, -.
- L'equazione è impossibile.
- ✅ +, -.
- +, +.
-
Data l'equazione 2 x² – 7 x + 12 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- +, -.
- +, +.
- -, -.
- ✅ L'equazione è impossibile.
-
Data l'equazione 15 x² + 2 x – 1 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- ✅ +, -.
- L'equazione è impossibile.
- -, -.
- +, +.
-
Data l'equazione 2 x² – 7 x + 53 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- +, -.
- -, -.
- ✅ L'equazione è impossibile.
- +, +.
-
Data l'equazione 3 x² – 9 x + 6 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- -, -.
- L'equazione è impossibile.
- +, -.
- ✅ +, +.
-
Data l'equazione -8 x² – x + 9 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- -, -.
- +, +.
- ✅ +, -.
- L'equazione è impossibile.
-
Data l'equazione 3 x² + 15 x + 40 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- ✅ L'equazione è impossibile.
- -, -.
- +, -.
- +, +.
-
Data l'equazione 14 x² – 32 x + 18 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- ✅ +, +.
- L'equazione è impossibile.
- +, -.
- -, -.
-
Data l'equazione 40 x² + 40 x + 11 = 0, stabilire il segno delle radici, se esistono.
- +, +.
- +, -.
- ✅ L'equazione è impossibile.
- -, -.
-
Risolvere la seguente disequazione: x² – 10 x + 25 > 0.
- -4 < x < 0.
- ✅ Qualunque numero reale è soluzione, tranne 5.
- -(17/3) < x < -5 oppure 5 < x < 17/3.
- -(7/3) < x < 15/4.
-
Risolvere la seguente disequazione: x² – 5 x + 4 > 0.
- 0 < x < 32/21.
- -4 < x < 0.
- ✅ x < 1 oppure x > 4.
- -8 < x < 6.
-
Risolvere la seguente disequazione: x² + 4 x < 0.
- 3 < x < 4.
- ✅ -4 < x < 0.
- x < 1 oppure x > 4.
- -(7/3) < x < 15/4.
-
Risolvere la seguente disequazione: 2 x² – 7 x – 15 > 0.
- ✅ x < -3/2 oppure x > 5.
- -(17/3) < x < -5 oppure 5 < x < 17/3.
- 0 < x < 32/21.
- -4 < x < 0.
-
Risolvere la seguente disequazione: x² + 6 x + 9 < 0.
- -8 < x < 6.
- -(7/3) < x < 15/4.
- Qualunque numero reale è soluzione, tranne 3.
- ✅ Impossibile.
-
Risolvere la seguente disequazione: 12 x² – 17 x – 105 < 0.
- Impossibile.
- ✅ -(7/3) < x < 15/4.
- -15/4 < x < 7/3.
- -15/8 < x < 2.
-
Risolvere la seguente disequazione: (x²)/10 + 2/5 – (1/15)(x – 3)(x – 1) > (1/5)(1 – 3 x).
- x < 1 oppure x > 4.
- Impossibile.
- x < -7 oppure x > 2.
- ✅ x < -26 oppure x > 0.
-
Risolvere la seguente disequazione: (x + 1)² + x(x – 3) < (x + 5)(x – 5).
- -(7/3) < x < 15/4.
- Qualunque numero reale è soluzione, tranne 32.
- ✅ Impossibile.
- -8 < x < 6.
-
Risolvere la seguente disequazione: [x – (1/2)]³ < x[x + (1/4)]² – 23/16.
- -15/8 < x < 2.
- Impossibile.
- -4 < x < 0.
- ✅ x < -21/32 oppure x > 1.
-
Risolvere la seguente disequazione fratta: 12/(x – 5) + 4/(x + 5) > 9 + 8(2 x – 3)/(x² – 25).
- x < -7 oppure x > 2.
- -4 < x < 0.
- -(7/3) < x < 15/4.
- ✅ -(17/3) < x < -5 oppure 5 < x < 17/3.
-
Risolvere la seguente disequazione fratta: 1 > (2 x – 7)/(4 x² – 9) + 1/(2 x + 3).
- x > 3.
- x < -5 oppure -1 < x < 1 oppure x > 3.
- ✅ x < -3/2 oppure x > 3/2.
- -4 < x < 0.
-
Risolvere la seguente disequazione fratta: 1/(x – 1) – 1/(4 x + 4) < 1/8 + (2 x – 1)/(2 x² – 2).
- Impossibile.
- x < 5.
- x < 1 oppure x > 4.
- ✅ x < -5 oppure -1 < x < 1 oppure x > 3.
-
Risolvere la seguente disequazione fratta: (x + 7)/(x + 1) < 15/(x² - 1) – x/(x - 1).
- ✅ -11/2 < x < -1 oppure 1 < x < 2.
- -8 < x < 6.
- x < -7 oppure x > 2.
- x < 1 oppure x > 4.
-
Risolvere la seguente disequazione fratta: (x² – 3 x + 2)/(x² + 3 x + 2) > 0.
- x < -3 oppure -1 < x < 1 oppure x > 5.
- x < 14 oppure x > 31.
- ✅ x < -2 oppure -1 < x < 1 oppure x > 2.
- Impossibile.
-
Risolvere la seguente disequazione fratta: (3 – 3 x)/(x² + 3 x – 4) < 3(x + 1)/(x + 4) – (3 x + 1)/(x – 1).
- ✅ x < -4 oppure -1 < x < 1.
- x < -7 oppure x > 2.
- x < 1 oppure x > 4.
- x < -5 oppure -1 < x < 1 oppure x > 3.
-
Risolvere la seguente disequazione fratta: (x + 12)/(x + 8) – (x – 6)/(x² + 2 x – 48) > (3 x – 3)/(x – 6).
- -(7/3) < x < 15/4.
- ✅ -8 < x < 6.
- Impossibile.
- x < -3 oppure -1 < x < 1 oppure x > 5.
-
Risolvere la seguente disequazione: |(2 x + 3)/2| < 3.
- ✅ -9/2 < x < 3/2.
- x < 0 oppure x > 10/3.
- x > -2.
- x > -1/2.
-
Risolvere la seguente disequazione: |(2 x – 6)/3| > 4.
- ✅ x < -3 oppure x > 9.
- Qualunque numero reale è soluzione, tranne 9.
- x > -1/2.
- Impossibile.
-
Risolvere la seguente disequazione: |(x - 1)/2 – (3 x - 6)/3| < 1.
- x > -1/2.
- -9/2 < x < 3/2.
- ✅ 1 < x < 5.
- x < -80/3 oppure x > -40/3.
-
Risolvere la seguente disequazione: |(2 x + 1)/(x – 3)| < 2.
- ✅ x < 5/4.
- x > -2.
- x > 7.
- Impossibile.
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Risolvere la seguente disequazione: |x/4 – (2 x – 1)/3| < 1.
- x < -1 oppure x > 3.
- Qualunque numero reale è soluzione, tranne 3.
- -9/2 < x < 3/2.
- ✅ -8/5 < x < 16/5.
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Risolvere la seguente disequazione: x + 1 < |x|.
- x < -1 oppure x > 3.
- x > -1/2.
- ✅ x < -1/2.
- x > -2.
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Risolvere la seguente disequazione: |x + 3| > |x – 2|.
- x < -80/3 oppure x > -40/3.
- ✅ x > -1/2.
- x > -2.
- Impossibile.
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Risolvere la seguente disequazione: |3 x – 9| > 4 x – 5.
- x < -1 oppure x > 3.
- x > 5.
- ✅ x < 2.
- x > -2.
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Risolvere la seguente disequazione: -3|x + 20| < -20.
- ✅ x < -80/3 oppure x > -40/3.
- x > -1/2.
- Impossibile.
- x > 7.
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Risolvere la seguente disequazione: (x + 3)/|x – 4| + 2 > 0.
- x < -80/3 oppure x > -40/3.
- ✅ Qualunque numero reale è soluzione, tranne 4.
- x > 7.
- -9/2 < x < 3/2.
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Risolvere l'equazione 8 x³ – 27 = 0.
- x = -3/2.
- x = 2/3.
- ✅ x = 3/2
- x = -2/3.
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Risolvere la disequazione (x² – 7 x + 12)(5 – 2 x) < 0.
- ✅ 5/2 < x < 3 oppure x > 4.
- x < -1 oppure x > 5/2.
- Impossibile.
- x < 5/2 oppure x > 4.
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Risolvere la disequazione x⁴ – a x³ – 7 a² x² + a³ x + 6 a⁴ > 0, dove: a > 0.
- ✅ x < -2 a, oppure: -a < x < a, oppure: x > 3 a.
- x < a, oppure: -2 a < x < a, oppure: x > 5 a.
- x < 2 a.
- x > 5 a.
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Risolvere la disequazione [x² – (m + n)x + m n][x² – (p + q)x + p q] > 0, dove: m < n < p < q.
- x > m.
- x < n; oppure x > q.
- Impossibile.
- ✅ x < m, oppure: n < x < p, oppure: x > q.
-
Risolvere la seguente equazione: (x² + 8x + 5) / (x² + 8x + 15) - (x - 2) / (x + 3) + (x - 1 )/( x + 5) = 0
- x=2
- ✅ x=-4
- x=3/4
- x=0
-
Dire quale delle seguenti caratteristiche ha il risultato dell'elevamento a potenza di una base intera negativa ad un esponente naturale:
- un numero intero sempre positivo
- un numero intero comunque negativo
- ✅ un numero intero positivo se l'esponente è pari, negativo se l'esponente è dispari
- un numero comunque naturale
-
Considerate le due affermazioni «il M.C.D. fra 10, 15 e 25 è 5» e «il m.c.m. fra 10, 15 e 25 è 25»:
- sono entrambe false
- è vera solo la seconda
- ✅ è vera solo la prima
- sono entrambe vere
-
La differenza tra due monomi opposti è:
- 0
- non esiste il monomio differenza
- ✅ il doppio del primo monomio
- il doppio del secondo monomio
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Svolgi la seguente operazione: ³√[ (8x³)/(y⁶) ]²
- (16x³)/y³
- (4x³)/y⁴
- ✅ (4x²)/y⁴
- (16x²)/y⁴
-
Supponiamo che un numero intero negativo sia elevato a potenza e che l'esponente sia un numero naturale. Supponiamo inoltre che il risultato di tale elevamento a potenza sia negativo. Che cosa si può dire dell'esponente?
- È pari
- È negativo.
- ✅ È dispari
- È certamente zero.
-
Una calcolatrice programmabile è stata predisposta per calcolare il doppio di un numero intero e aggiungervi 6 e può ripetere il procedimento sul risultato tante volte quante si vuole. Se eseguendo il procedimento per tre volte si ottiene il numero 1994, qual è il numero da cui si è partiti?
- ✅ 244
- 331
- 301
- 201
-
In una scuola la classe 3°A è composta da 24 allievi e la 3°B da 18. Durante l'ora di educazione fisica l'insegnante vuole disporre gli alunni in file, composte ognuna da allievi della stessa classe e ciascuna avente il massimo numero di ragazzi. In quante file verranno disposti gli allievi? Quanti alunni conterrà ogni fila?
- 8 file e 6 alunni
- 9 file e 6 alunni
- ✅ 7 file e 6 alunni
- 5 file e 6 alunni
-
Dire quale delle seguenti espressioni è la scomposizione in fattori primi del numero 760.
- 2² * 17
- ✅ 2³ * 5 * 19
- 2² * 5 * 17
- 2² * 19
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Dire quale delle seguenti espressioni è la scomposizione in fattori primi del numero 480.
- 2 * 3⁵ * 5²
- 2³ * 3 * 5
- ✅ 2⁵ * 3 * 5
- 2 * 3² * 5
-
La scomposizione in fattori primi del numero 24 è:
- 2² * 3
- ✅ 2³ * 3
- 3² * 5
- 2³ * 2
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La scomposizione in fattori primi del numero 54 è:
- ✅ 2 * 3³
- 2³ * 7
- 2³* 3
- 2³ * 3²
-
Un fattorino deve spostare due valigie che pesano una 18,5 kg e l'altra 125 hg. Può trasportarle insieme con un carrello che porta al massimo 30000 g?
- No, perché la somma dei loro pesi è inferiore alla portata del carrello
- ✅ No, perché la somma dei loro pesi supera la portata del carrello
- Sì, ma deve svuotare la valigia di 0,5 kg di contenuto
- Sì
-
Qual è la scomposizione in fattori primi del numero 84?
- 3 × 7 × 1¹
- ✅ 2² × 3 × 7
- 2 × 3² × 7
- 2² × 3³
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In un sacchetto ci sono 10 palline verdi, 9 palline gialle, 8 palline blu e 5 palline bianche. Estraendo a caso una pallina, quale colore è più probabile che esca?
- Il verde, perché ha probabilità = 12/32
- Il giallo, perché ha probabilità = 9/32
- ✅ Il verde, perché ha probabilità = 5/16
- Tutti i colori hanno la stessa probabilità di uscire
-
Dire se un numero dispari può essere una potenza di 2 a esponente naturale.
- Solo se è anche un multiplo di 4.
- ✅ No, mai.
- Sì, sempre.
- Solo in alcuni casi.
-
Se 2: x = 16: 72, dire quanto vale x.
- 18
- 4,5
- ✅ 9
- 27
-
Eseguire la seguente moltiplicazione: ⁵√a * ⁵√(a⁴)
- ✅ a
- ⁴√a
- √a
- ⁵√a
-
Eseguire la seguente moltiplicazione: ⁴√(a⁵) * ⁴√(a³)
- a⁴
- √a
- ✅ a²
- ⁴√a
-
Risolvi la seguente disequazione x² +4(2x-3)<(x+4)²
- x>3/7
- impossibile
- ✅ per ogni x appartenente ai reali
- x> 7/2
-
Risolvere la seguente equazione a coefficienti letterali: (a² + a – 2 a²)x + (2 a² + a + 3)x = 0.
- ✅ x = 0
- x = (a – 1)/(a + 2).
- x = (a + 1)/(a + 4).
- x = -1
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x + 5) = 3
- x=3
- x=8
- ✅ x=4
- x=2
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x + 7) = 3
- x=5
- x=4
- ✅ x=2
- x=3
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x + 7) = 5
- x=26
- ✅ x=18
- x=34
- x=9
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x - 7) = 5
- x=26
- x=34
- x=18
- ✅ x=32
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x - 9) = 12
- x=225
- x=74
- ✅ x=153
- x=169
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x + 10) = 4
- ✅ x=6
- x=3
- x=7
- x=28
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x + 15) = 5
- x=2
- x=3
- ✅ x=10
- x=5
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x + 16) = 6
- x=10
- x=22
- x=8
- ✅ x=20
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x + 18) = 9
- x=2
- x=72
- x=27
- ✅ x=63
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(x - 18) = 7
- x=63
- x=72
- ✅ x=67
- x=27
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(2x - 3) = 4
- x=1/2
- ✅ x=19/2
- x=7/4
- x=3/4
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(2x + 1) = 2
- x=1/2
- ✅ x=3/2
- x=3/4
- x=1
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(2x + 5) = 3
- x=0
- x=3
- x=8
- ✅ x=2
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(2x + 8) = 7
- x=20
- x=21/2
- ✅ x=41/2
- x=1/2
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(2x - 8) = 12
- x=67
- x=63
- ✅ x=76
- x=72
-
Risolvere la seguente equazione irrazionale: √(2x - 12) = 16
- x=48
- ✅ x=134
- x=156
- x=32