Quiz Matematica: Difesa – 2° livello – pagina 21

Domande e risposte 2001–2100

Apri ogni domanda per vedere la risposta corretta.

2001. Dato il polinomio 2-a-3a2+5a4 quale affermazione non è esatta?

      • Il polinomio dato non è completo
      • ✅ Il polinomio dato è ordinato in senso decrescente e completo
      • Il polinomio dato ha grado 4
      • Il polinomio dato è ordinato in senso crescente
2002. "Dividi la somma del triplo di a e del cubo di c per la differenza tra 1 e c". Qual è la giusta espressione polinomiale che rappresenta la frase precedente?

      • (a3+3c):(1-c)
      • (3a+c3):1-c
      • 3a+c3:1-c
      • ✅ (3a+c3):(1-c)
2003. L'area della superficie di una semicirconferenza di diametro 2x-2 è espressa dalla formula:

      • A=2(x-1)2π
      • A=(x-1)π
      • A=(2x-2)2π
      • ✅ A=(x-1)2π
2004. La scomposizione in fattori del polinomio 2a5-4a3b-a2b4+2b5 è:

      • (a2-2b)(-2a3+b4)
      • ✅ (a2-2b)(2a3-b4)
      • (a+2b)(a3+b3)
      • (a2-2b)(2a3+b4)
2005. (x+6)3 è uguale a:

      • x3+12x2+72x+216
      • x3+12x+216
      • ✅ x3+18x2+108x+216
      • x3+216
2006. La seguente espressione (3a-2)(3a+2)-(3a-2)2-4(3a-2) è uguale à:

      • ✅ 0
      • -9a2-6a+4
      • -18a+6
      • 18a2-24a+8
2007. Il M.C.D. e il m.c.m. dei seguenti polinomi: 6+3b; b2-4; b2+4b+4 è:

      • M.C.D.=((b+2); m.c.m.=3(b+2)(b-2)(b+2)2
      • M.C.D.=(b+2)2; m.c.m.=3(b+2)(b-2)
      • ✅ M.C.D.=b+2; m.c.m.=3(b+2)2(b-2)
      • M.C.D.=(b+2)2; m.c.m.=3(2+b)(b+2)2(b-2)
2008. Qual è la condizione di esistenza della seguente frazione algebrica (9x2-12xy+y2)/(3x-y)?

      • ✅ x≠(1/3)y
      • x≠3
      • x≠0
      • x≠-3y
2009. Il risultato della seguente espressione algebrica (2ab-2b2)/(x2+xy)·(xy+y2)/(a2-b2) è:

      • x/y
      • (2by)/x(a-b)
      • (2b)/(a+b)
      • ✅ (2by)/x(a+b)
2010. Data l'equazione 10(x-3)-(-x+2)=5(2x+1)-(3-x), qual è l'affermazione esatta?

      • L'equazione è indeterminata
      • ✅ L'equazione è impossibile
      • L'equazione è determinata e x=31/2
      • L'equazione è determinata e x=0
2011. L'espressione √8+√2+√27+√12 semplificata diventa:

      • ✅ 3√2+5√3
      • 24+√2
      • 3√2+4√3+9
      • 5√2+13√3
2012. Razionalizzando la seguente frazione 10/√2 si ottiene:

      • 10√2
      • 10
      • ✅ 5√2
      • 5√2/4
2013. A cosa è uguale 3√(1/2)?

      • 2-3/2.
      • 2-3.
      • 21/3.
      • ✅ 2-1/3.
2014. Qual è la condizione di esistenza della seguente espressione √(3-x)?

      • Per tutti i valori reali
      • ✅ x≤3
      • x=3
      • x≥3
2015. Date le equazioni 1: y=x+2 e 2: x+y=0. Qual è la soluzione del sistema formato dalle equazioni 1 e 2?

      • (1;1)
      • ✅ (-1;1)
      • è impossibile
      • è indeterminato
2016. Qual è la coppia di equazioni che corrisponde al modello algebrico del problema seguente: "La somma di 2 numeri è 10 e la differenza tra il primo e il doppio del secondo è 8"?

      • x=y+10; x-2y=8
      • ✅ x+y=10; x-2y=8
      • x+y=10; x=2y-8
      • x+y=10; y-2x=8
2017. Dato il trinomio x2+x-12, la sua scomposizione in fattori è:

      • (x+1)(x+4)
      • (x+1)(x-1)
      • (x+3)(x-4)
      • ✅ (x-3)(x+4)
2018. Date le seguenti equazioni 1: x2-3x=0; 2: x2=16; 3: 5x2-5x+1=0. Qual è la giusta denominazione di ognuna?

      • 1: incompleta; 2: spuria; 3:pura
      • 1: pura; 2: spuria; 3: completa
      • 1: spuria; 2: completa; 3: pura
      • ✅ 1: spuria; 2: pura; 3: completa
2019. Per quali valori di k l'equazione 3x2+k=0 ha soluzioni reali?

      • k>0
      • ✅ k≤0
      • Per nessun valore reale
      • Per ogni valore di k reale
2020. Qual è la soluzione della seguente equazione esponenziale (3/4)x=64/27?

      • x=1/3
      • ✅ x=-3
      • x=3
      • x=-1/3
2021. Data una successione che ha come termine generale an=2n quanto vale l'elemento a5?

      • a5=6
      • a5=12
      • ✅ a5=10
      • a5=5
2022. Qual è la ragione q della seguente progressione geometrica: 1, 3, 9, 27, 81?

      • q=-3
      • ✅ q=3
      • q=-6
      • q=6
2023. Qual è la soluzione della disequazione 3-4x<x-2(2+x)?

      • ✅ x>7/3
      • x<7/3
      • x>7
      • x>1/5
2024. Qual è la soluzione della seguente disequazione x2-1>0?

      • ✅ x<-1 e x>1
      • -1<x<1
      • x>-1
      • x<1
2025. Qual è la soluzione del sistema formato dalle seguenti disequazioni 2x-1>0 e x+3<0?

      • ✅ Il sistema non ammette soluzioni.
      • 1/2<x<3
      • x>1/2
      • -3<x<1/2
2026. Dato il polinomio a3-5a4+a-8, indica qual è il polinomio equivalente completo e ordinato in senso decrescente:

      • -8 +a+0a2+a3-5a4
      • -8+a+a3-5a4
      • ✅ -5a4+a3+0a2+a-8
      • -5a4+a3+a-8
2027. Quale fattore bisogna usare per razionalizzare la seguente frazione √3/(√2 + 1)?

      • √3
      • √3 (√2 - 1)
      • (√2 + 1)
      • ✅ (√2 - 1)
2028. Le soluzioni dell'equazione x2+16=0 sono:

      • Due soluzioni reali e distinte
      • ✅ Non ha soluzioni reali
      • Due soluzioni opposte
      • Due soluzioni reali e coincidenti
2029. Qual è il risultato della seguente equazione esponenziale 2x=64?

      • x=4
      • x=5
      • ✅ x=6
      • x=-6
2030. Quale tra le seguenti è la giusta trasformazione in espressione polinomiale della seguente frase "Il doppio del quadrato di a meno il triplo dell'opposto di b sommato all'opposto del quadrato di a più l'opposto del doppio di b"?

      • ✅ 2a2+3b-a2+(-2b)
      • (a2)2-3b-a2-2b
      • 2a2-b3+(-2a)+(-b)2
      • 2a2-3b+(-a)2+(-2b)
2031. L'espressione (2-√3)2 è uguale a:

      • 1-2√3
      • 3√3+4
      • 8√3+3
      • ✅ 7-4√3
2032. Qual è il risultato della seguente equazione esponenziale 3x+1=81?

      • x=2
      • x=4
      • ✅ x=3
      • x=-1
2033. L'equazione (3x)/(x-1)=(2x+1)/(x-1) ha per soluzione:

      • x=1/5
      • ✅ non ci sono soluzioni.
      • x=0
      • x=1
2034. L'espressione (2xn-3xm)2 è uguale a:

      • ✅ 4x2n-12xn+m+9x2m
      • 4x2n-12xnm+9x2m
      • 4x2n+9x2m-6xnm
      • 4x2n+9x2m
2035. Il polinomio x2-12x+36-y2 scomposto in fattori è:

      • (x-y-6)(x-y+6)
      • (x+y+6)(x+y-6)
      • (x-6-y)2
      • ✅ (x+y-6)(x-y-6)
2036. Data la frazione (x2+x)/(x2+4x+3) qual è la condizione di esistenza?

      • x≠-4 e x≠-3
      • x≠0
      • ✅ x≠-1 e x≠3
      • x≠0; x≠-1 e x≠-3
2037. Razionalizzando il denominatore della frazione 4/(√5 - 1) diventa:

      • √5
      • ✅ √5 + 1
      • √5 - 1
      • 1
2038. La disequazione 2x2-7x+3<0 ha per soluzioni:

      • ✅ 1/2<x<3
      • x>3
      • x<1/2 e x>3
      • x1/2
2039. Il sistema formato dalle disequazioni 1: 2x+9<17 e 2: 18x-5>4 ha per soluzione:

      • x<4
      • ✅ 1/2<x<4
      • x<1/2 e x>4
      • x>1/2
2040. Quali sono le condizioni di esistenza della seguente frazione algebrica (7x+1)/x3(x2-1)?

      • ✅ x≠0 e x≠±1
      • x≠0 e x≠1
      • x≠±1
      • x≠0
2041. Il polinomio (x2+8x+15) è divisibile per il binomio (x+5) e in caso positivo qual è il suo quoziente q(x)?

      • Sì, q(x)=x+13
      • Sì, q(x)=-x+3
      • No
      • ✅ Sì, q(x)=x+3
2042. Il m.c.m. dei seguenti polinomi x3-y3; x2-y2 è:

      • x3-y3
      • (x-y)(x2+xy+y2)
      • ✅ (x-y)(x+y)(x2+xy+y2)
      • (x-y)3
2043. L'equazione x4-11x2-80=0 ha come soluzioni:

      • ✅ a1,2=±√5; a3,4=±4
      • a1,2=±16; a3,4=±5
      • a1,2=±5; a3,4=±4
      • a1,2=±√5; a3,4=±16
2044. La disequazione 5x2+14x-3<0 ha per soluzioni:

      • x<3 e x>-1/5
      • ✅ 1/5<x<3
      • -3<x<-1/5
      • x<1/5 e x>3
2045. Il sistema formato dalle equazioni 1: xy=-8 2: x+y=7 ha per soluzioni:

      • ✅ x=-1 y=8
      • x=1 y=-8
      • x=-1 y=-8
      • x=-6 y=2
2046. Se il doppio di un numero è 15, allora il suo triplo è

      • 45
      • 20
      • 7.5
      • ✅ 22.5
2047. L'equazione (x-2)(x-7)=(x-2)

      • ha un'unica soluzione
      • ha per soluzione 7
      • ha per soluzione 2 e 7
      • ✅ ha due soluzioni positive
2048. Se un terzo di n è un quarto di 10, allora il doppio di n è

      • 7.5
      • 30
      • ✅ 15
      • 20
2049. Se 2a+5b=10 allora 10b+4a è uguale a

      • 50
      • 40
      • ✅ 20
      • 100
2050. Se a=2 e b=3, allora 7 -4b+a/2 è uguale a

      • 1.5
      • ✅ -4
      • -1.5
      • 1
2051. 2a+3b-a è uguale a

      • ✅ b + a+ 2b
      • 3a+3b
      • 5ab - a
      • a+b
2052. La metà del triplo di 180 è

      • 120
      • 100
      • 60
      • ✅ 270
2053. Se a=-1 e b=7, allora b-2a è uguale a

      • 10
      • 5
      • ✅ 9
      • 14
2054. La radice quadrata di (9+16) è

      • ✅ 5
      • 7
      • 12.5
      • 11
2055. La radice cubica di -27 è

      • ✅ -3
      • -9
      • 9
      • 3
2056. Il massimo comune divisore positivo tra 67 e 24 è

      • 3
      • 19
      • ✅ 1
      • 43
2057. Quanti sono i divisori positivi di 15?

      • 2
      • ✅ 4
      • 3
      • 1
2058. Quante soluzioni ha l'equazione 3-x=5-x?

      • 2
      • ✅ 0
      • infinite
      • 1
2059. Se a e b sono numeri reali, l'equazione ax+b=0

      • ha per soluzione -b/a
      • ha sempre una soluzione intera
      • non ha soluzioni se a=1 e b=2
      • ✅ può non avere soluzioni reali
2060. Se (x+2)(x+3)=(x-2)(x-3) allora

      • ✅ x=0
      • x=-6
      • x=6
      • x=12
2061. L'espressione algebrica 2a -2ab + 3b - 3ab è uguale a

      • 10ab
      • 0ab
      • ✅ 2a+3b-5ab
      • 0
2062. Il polinomio (x-1)(x-3)-(x-2)

      • ha 6 come radice
      • ✅ ha due radici reali distinte
      • non ammette radici
      • ha -6 come radice
2063. Il numero 7 è sicuramente radice del polinomio

      • (x-2)(x-5)
      • ✅ x-7
      • x+1
      • x+7
2064. La radice quarta di 16 è

      • ✅ 2
      • -2
      • 4
      • -4
2065. Il cubo di 100 è

      • ✅ un milione
      • diecimila
      • mille
      • centomila
2066. La metà del quadrato della radice quadrata di 6 è

      • ✅ 3
      • 2
      • 6
      • 12
2067. Se (n-2)(a-3)=0 allora

      • ✅ n=2 oppure a=3
      • n=2
      • a=3
      • n=2 e a=3
2068. Se (x-2)(x-3)=2 allora (2-x)(3-x) è uguale a

      • -2
      • ✅ 2
      • -4
      • 4
2069. Se a+b=7 allora 2a+2b è uguale a

      • 28
      • 49
      • 0
      • ✅ 14
2070. La somma dei primi tre numeri primi è

      • 9
      • ✅ 10
      • 5
      • 6
2071. Il più piccolo numero naturale primo è

      • 1
      • 0
      • 3
      • ✅ 2
2072. Quanti sono i divisori comuni di 14 e 28?

      • 2
      • 3
      • ✅ 4
      • 14
2073. Il minimo comune multiplo di due numeri naturali a e b è

      • minore di a e b
      • maggiore di a e b
      • ✅ maggiore o uguale di a
      • uguale al prodotto ab
2074. La somma dei quadrati dei primi tre numeri interi positivi è

      • ✅ 14
      • 6
      • 25
      • 12
2075. Se x >2 e y <3 allora

      • x+y<5
      • x+y>5
      • ✅ x-y >-1
      • y-x <-1
2076. Se 2n=a ed n+2=1, allora

      • a=3
      • a=2
      • ✅ a=-2
      • a=-3
2077. Se m ed n sono numeri razionali per cui l'opposto di n è 10 e l'inverso di m è 2, allora

      • mn=5
      • mn=-20
      • mn=20
      • ✅ mn=-5
2078. Se f(x)=7-x per ogni naturale x, allora f(-2) è uguale a

      • ✅ 18/2
      • 5
      • 7
      • -9
2079. Se g(x)=5 per ogni naturale x, allora per x=9 si ha g(x) ugauale a

      • ✅ 5
      • 4
      • 9
      • -4
2080. Se x e y sono numeri naturali e il minimo comune multiplo tra x e y è 14 e x=7, allora necessariamente

      • y=x
      • y=14
      • ✅ y=2 oppure y=14
      • y=2
2081. In una stanza ci sono 10 persone di cui 3 hanno 18 anni, 2 hanno 19 anni e le rimanenti 20 anni. Qual è l'età media delle persone nella stanza?

      • ✅ 19.2
      • Un numero maggiore di 20
      • 19
      • Un numero minore di 19
2082. Se f(x)=1+x, allora f(1)+f(2)+f(3) è uguale a

      • 3+x
      • 6
      • ✅ 9
      • 6+x
2083. Se y+x=13 e y-2x=-7 allora

      • x=13
      • y=10
      • ✅ x=10
      • non è possibile stabilire il valore di x e y
2084. Il prodotto di due numeri razionali

      • non è mai inetro
      • è sempre intero
      • ✅ può essere intero
      • non è mai razionale
2085. La differenza di due numeri naturali

      • è sempre un naturale
      • ✅ può essere naturale
      • non è un numero razionale
      • non è un numero intero
2086. Il prodotto di due numeri irrazionali

      • non è mai irrazionale
      • non è definito
      • ✅ può essere intero
      • non è mai razionale
2087. Il prodotto di un numero reale non nullo per il suo inverso restituisce

      • un numero irrazionale
      • 0
      • ✅ un numero intero
      • un numero reale negativo
2088. Se x è un numero reale per cui il suo opposto coincide con il suo inverso, allora

      • ✅ un tale x non esiste
      • x=1
      • x<-1
      • x=-1
2089. Se x e y sono numeri reali tali che x>y allora per ogni numero reale w necessariamente

      • wx < wy
      • wx > wy
      • w+x < w+y
      • ✅ w+x >w+y
2090. Se x > -2 allora

      • -2x>4
      • 2x<-4
      • ✅ -2x<4
      • 2x=-4
2091. Siano A={1,2,3} e B={2,3,4}. Quale delle seguenti coppie non appartiene al prodotto cartesiano di A e B?

      • La coppia (2,3)
      • La coppia (1,3)
      • La coppia (2,4)
      • ✅ La coppia (2,1)
2092. Siano A={1,2,3} e B={2,3,4}. Quante coppie appartengono contemporaneamente al prodotto cartesiano di A e B e al prodotto cartesiano di B e A?

      • 6
      • ✅ 4
      • 5
      • 9
2093. Nell'insieme dei numeri naturali, la relazione del minore è una relazione

      • ✅ transitiva
      • simmetrica
      • riflessiva
      • d'equivalenza
2094. Se n è un numero intero positivo tale che il doppio del suo cubo coincide con il quadrato del suo quadrato, allora n è ugauale a

      • 4
      • ✅ 2
      • 1
      • 3
2095. Qual è la soluzione dell'equazione: x+2−2x−3=1?

      • x=4
      • x=7
      • ✅ x=-2
      • x=-3
2096. Calcolare la lunghezza della circonferenza il cui raggio è lungo 72 cm.

      • 72π cm
      • 144 cm
      • ✅ 144π cm
      • 36π cm
2097. Il diametro di una circonferenza misura 35 dm. Qual è la lunghezza della circonferenza?

      • 70π dm
      • 35π cm
      • ✅ 35π dm
      • 17,5π dm
2098. Sapendo che la distanza fra i centri di due circonferenze tangenti esternamente misura 33 cm e che il raggio di una è congruente a 5/6 del raggio dell'altra, calcolare la lunghezza delle due circonferenze.

      • 20π cm; 36π cm
      • 30π cm; 15π cm
      • 30π cm; 60π cm
      • ✅ 30π cm; 36π cm
2099. Una corda di una circonferenza misura 12 cm e la sua distanza dal centro misura 2,5 cm. Calcolare la lunghezza della circonferenza.

      • ✅ 13π cm
      • 6,5 cm
      • 6,5π cm
      • 13 cm
2100. Calcolare la lunghezza della circonferenza il cui diametro misura 48,25 dm.

      • ✅ 48,25π dm
      • 24,125π dm
      • 48,25π cm
      • 96,5π dm