Quiz Matematica: Difesa – 2° livello – pagina 20

Domande e risposte 1901–2000

Apri ogni domanda per vedere la risposta corretta.

1901. Quale tra i seguenti ha lo stesso valore del radicale dato? 4√(52∙33 )

      • ✅ ¹²√(5⁶·3⁹ )
      • 25 · · ⁴√(3³)
      • 4√(5·3)⁵
      • 5· ⁴√(3³ )
1902. Semplificando il radicale ⁴√(2⁶·3² ) si ottiene:

      • ⁴√6
      • ³√8
      • √12
      • ✅ √24
1903. Semplificando il radicale ⁶√(64) si ottiene:

      • ³√2· ⁴
      • 8
      • √8
      • ✅ 2
1904. Semplificando il radicale ³√75 si ottiene:

      • ³√15
      • √(7*5)
      • ✅ ³√75
      • 5
1905. Semplificando il radicale ⁶√(64/27) si ottiene:

      • ³√(8/3)
      • ³√(8/9)
      • ✅ √(4/3)
      • 4/3
1906. Semplificando il radicale ⁴√(3²·5⁴ ) si ottiene:

      • √5
      • ³√15
      • ✅ √75
      • √15
1907. [³√(y²-1)]⁶ Indicare la soluzione corretta:

      • ✅ (y²-1)²
      • (y²-1)³
      • (y²+1)²
      • (y²-1)¹⁸
1908. {3/2 ·b · √[(a/b) - 1)]}³ Indicare la soluzione corretta:

      • 27/8 ·a · √(a-1/b)
      • ✅ 27/8 · b² · (a-b) √[(a-b)/b]
      • 27/8 · ab² · √(a/b-1)
      • 27/8 · ab · √(a/b-1)
1909. x² + 8x + 16 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (0; -4)
      • (4; -4)
      • ✅ (-4)
      • (-1)
1910. 6x² -17x + 5 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (-1/3; -5/2)
      • (1/3; -5/2)
      • ✅ (1/3; 5/2)
      • (-1/3; 5/2)
1911. 4x² +4x +1 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (1/2; -1/2)
      • (1/2)
      • ✅ (-1/2)
      • 0
1912. 3x² - x - 2 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (1; 2/3)
      • (-1; -2/3)
      • ✅ (1; -2/3)
      • (1/3; -2/3)
1913. 2x² -5x + 17 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (-1/2; 0)
      • (1/2; 0)
      • (1/2; -1/2)
      • ✅ ()
1914. 8x² -2x -15 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (-5/4; -3/2)
      • (5/4; -3/2)
      • ✅ (-5/4; 3/2)
      • (5/4; 3/2)
1915. x² -3x +2 > 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (0 < x < 1)
      • ✅ (x < 1 V x > 2)
      • (x < 0 V x > 1)
      • ()
1916. x² -4x +5 < 0 Indicare la soluzione corretta:

      • ✅ ()
      • (x<0 V x>1)
      • (x<1/2 V x>-1/2)
      • (-1<x<0)
1917. (x²+3)/(x²-2x) > 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (0 < x < 1)
      • (0≤ x ≤-2)
      • (-1 < x < 2)
      • ✅ (x<0 V x>2)
1918. x²/(x²-1) ≤ 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (-1 < x < 0)
      • (0 ≤ x < 1 )
      • ✅ (-1 < x < 1)
      • (0 < x > 1)
1919. Se in un'equazione o disequazione compaiono dei moduli, si deve:

      • ✅ Risolvere l'equazione o la disequazione che si ottiene togliendo i moduli in ciascuno degli intervalli individuati
      • Risolvere l'equazione o la disequazione che si ottiene considerando solo valori negativi
      • Non è possibile risolvere un'equazione o una disequazione in cui compaiono dei moduli
      • Risolvere l'equazione o la disequazione che si ottiene considerando solo valori positivi
1920. |5-x² |< 1 -2x Indicare la soluzione corretta:

      • ( S = )
      • ✅ ( -1 -√7 < x < 1 -√5 )
      • ( -1 -√7 ≤ x ≤ 1 -√5 )
      • ( 0 < x < 1 - √5 )
1921. ( x-2 )/3 + | x² - x|/3 > 1/6 Indicare la soluzione corretta:

      • ✅ ( x < -√10 / 2 V x > √10 / 2 )
      • ( x ≤ -1/2 V x ≥ 1/2 )
      • ( x ≥ -√10/2 )
      • ( x < -√10/2 V x>1/3)
1922. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: (x²-1)/3 < 1; (x²-1)/3 < 3

      • ( -2 ≤ x ≥ 2 )
      • ✅ ( - 2 < x < 2 )
      • (-2 < x > 2 )
      • (-2 < x > 0 )
1923. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: 4x²+ 12x + 9 > 0; 3x² - 2 √3x + 1 ≥ 0

      • R-{+√3/2}
      • R-{3/2}
      • ✅ R-{-3/2}
      • R-{-√3/2}
1924. 27x³ + 1 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • S={+1/3}
      • S=
      • ✅ S={-1/3}
      • S={±1/3}
1925. (32a/x⁵) +b⁵ = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • S=+(2*(5√a/b))
      • ✅ S=-(2·(⁵√a/b))
      • S=
      • S=+(4*(5√a/b))
1926. x⁴ -1 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • S =
      • S = 0
      • S = -1
      • ✅ S = ± 1
1927. (8/x³) -1 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • S = -2
      • S = ±1
      • S = ± 2
      • ✅ S= 2
1928. 2x⁴ -5x² + 2= 0 Indicare la soluzione corretta:

      • S= ± √2/2
      • S= -√2; -√2/2
      • S = ±√2
      • ✅ S = ±√2; ± √2/2
1929. x⁶ -3x³ -28 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • S=-√2; √7
      • S = ±4; ± 7
      • ✅ S= -³√4; ³√7
      • S= -³√2; ³√7
1930. 2x⁴-11x² + 9 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (-(3√2)/2; ±1)
      • (-(3√2)/2; +1)
      • (-(3√2)/2; -1)
      • ✅ (±(3√2)/2; ±1)
1931. 36x⁴ + 23x² -3 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (1/3)
      • 0
      • (-1/3)
      • ✅ (±1/3)
1932. x⁶-26x³-27=0 Indicare la soluzione corretta:

      • (1; -3)
      • (1; 3)
      • (-1;-3)
      • ✅ (-1; 3)
1933. x¹² -65x⁶ +64 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (-1; -2)
      • ( ±1; -2 )
      • ✅ ( ±1; ±2 )
      • ( -1; ± 2 )
1934. x8 + 4x⁴ +3 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • ( ±1; ±2 )
      • (+1; -2)
      • ✅ (S=)
      • ( ±2 )
1935. (4x⁴ -25x² +36)/( 2x² + x - 6 ) Indicare la soluzione corretta:

      • ✅ 2x² -x -6
      • x-6
      • 2x² + x - 6
      • 2x²+x-6
1936. (x-1)⁶ -4(x-1)³ + 3 = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • ✅ ( 2; 1+3)
      • ( 2; 1-3 )
      • ( -2; -1-3 )
      • ( -2; 1+3 )
1937. 3(x-3)⁴ -24(x-3)² -27 = 0

      • (-1; 6) Indicare la soluzione corretta:
      • (0; -6)
      • ( ±6 )
      • ✅ (0; 6)
1938. 2(x²-x)² -(x²-x)-3=0 Indicare la soluzione corretta:

      • ((1-√7)/2)
      • (-(1±√7)/2)
      • ✅ ( (1±√7)/2)
      • ((1+√7)/2)
1939. ³√[4x²(x+7)+4 -7x] = 2x +1 Indica la soluzione corretta:

      • (-1/2; -3)
      • (1/2; -3)
      • (-1/2; 3)
      • ✅ (1/2; 3)
1940. √(x²-x-12)-3=x Indicarela soluzione corretta:

      • ()
      • ✅ (-3)
      • (±3)
      • (+3)
1941. √[x(x+2a²)]= (√3) a² Indicare la soluzione corretta:

      • ( - 3a²; -2a²)
      • ✅ (-3a²; a²)
      • ( 3a²; 2a²)
      • ( 3a²; a²)
1942. Un numero, addizionato alla sua radice quadrata, dà per risultato 6. Trovare il numero.

      • ✅ 4
      • 3
      • 6
      • 2
1943. Se al doppio di un numero si aggiunge 6 e se ne calcola poi la radice quadrata, si troverà la metà del numero stesso aumentata di 5/2. Trovare il numero.

      • 12
      • ✅ -1
      • -12
      • 1
1944. Risolvere il seguente sistema di equazioni: 5y² + x = 2y + 3; 3y -1 = x

      • (indeterminato)
      • (-7/5,4/5); (4, -1)
      • (7/5, - 4/5); (4,1)
      • ✅ (7/5, 4/5); (-4, -1)
1945. Risolvere il seguente sistema di equazioni: y/5 -x/2 = -1/5; (x-2y)/3 + x² = (1-x)(2-3x)

      • ✅ (1/2,1/4); (4/3,7/3)
      • (1/2, - 1/4); (-4/3, 7/3)
      • (1/2,1/4); (-4/3,7/3)
      • (-1/2, 1/4); (4/3,- 7/3)
1946. Risolvere il seguente sistema di equazioni: y +1 +a(2-a )= x(2+y)/2; x - y = 3a + 1

      • (2a, a+1); (a+1,-2a)
      • (-2a,-a+1); (a+1,+2a)
      • (2a, a-1); (a+1, ±2a)
      • ✅ (2a, -a-1 ); (a+1, -2a)
1947. La funzione f(x)= 4x + 5 è:

      • Biiettiva
      • ✅ Iniettiva
      • Non è una funzione
      • Suriettiva
1948. La funzione y=x è:

      • ✅ Suriettiva
      • Iniettiva
      • Biiettiva
      • Non è una funzione
1949. Una relazione si dice di equivalenza se:

      • ✅ E' riflessiva, simmetrica e transitiva
      • E' transitiva
      • E' riflessiva
      • E' simmetrica e transitiva
1950. La relazione d'ordine in un insieme:

      • Non esiste se esiste l'insieme
      • E' simmetrica
      • ✅ Mette in ordine gli elementi
      • E' intransitiva
1951. Semplificando il radicale (a⁸∙b⁴ ) si ottiene:

      • a²∙b²
      • |a|∙b²
      • ✅ a² ·|b|
      • |a∙b|
1952. Semplificando il radicale ⁶√[(a3∙b⁶)/c⁹] si ottiene:

      • (a² b)/c²
      • ✅ √[(a∙b²)/c³]
      • ab/c
      • (a∙b²)/c³
1953. √(x/y) · ³√y²: ⁶√(y/x) Indicare la soluzione corretta:

      • ¹⁸√y²
      • (x²/y)
      • ✅ (x²)
      • ⁶√(x/y²)
1954. [((x-y)²/x)]² Indicare la soluzione corretta:

      • √(x-y)/x
      • (x-y)/x
      • ✅ |x-y| · √(1/x)
      • (x-y) √(1/x)
1955. (x-3) ∙ (x+3) +3 -5x = 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (-1; -6)
      • ()
      • (1; -6)
      • ✅ (-1; 6 )
1956. (x-a)² = (a-x)∙(a+x) Indicare la soluzione corretta:

      • (a; -a)
      • ✅ (0; a )
      • (0; -a)
      • (0; 0)
1957. (3a-x)∙(3a+x)+(x+3a)²-9(a²+x² )= 0 Indicare la soluzione corretta:

      • {-a;-a√10}
      • ✅ (a/3)· (1±√10)
      • a√10; -a
      • 6a(1±√10)
1958. Secondo la Regola di Cartesio a una variazione corrisponde:

      • L'equazione non ammette soluzioni
      • L'equazione perde significato
      • ✅ Una soluzione positiva
      • Una soluzione negativa
1959. 7x- 2x² ≥ 0 Indicare la soluzione corretta:

      • ( x≥1 )
      • ( x ≥ 7/2)
      • ✅ ( 0 ≤ x ≤ 7/2 )
      • (0 < x < 7/2)
1960. (x2-6x+5)/(9-x2 ) ≥ 0 Indicare la soluzione corretta:

      • ✅ (-3 < x ≤1 V 3 < x ≤5)
      • (0<x<1 V-3<x<5)
      • (-3 < x > 1 V 0 < x < 5)
      • (-3 < x > 1 V 3 < x < 5)
1961. (x+3)/(x-2)-(x+1)/(x+2)<1 Indicare la soluzione corretta:

      • (S=)
      • ✅ (x<-2 V 3-√21<x<2 V x>3+√21)
      • (x>-2 V 3-√21≤x≤2 V x>0)
      • ( x R)
1962. (x²-2bx+b² )/(5bx-2)< 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (x > 2/5b e x≠b)
      • (x < 2/5b e x = b) con b>0
      • (x≤ 2/5b e x=b)
      • ✅ (x < 2/5b e x≠b)
1963. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: (1 + √2 x)²-4 > 0; 3 <-(2-√3 x)²

      • (1 < x < 2)
      • (0 < x ≥ 1)
      • ✅ (S=)
      • (0 < x < 2)
1964. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: -x² -25 > 0; (x+√3)²-2(x-√3) ≤ 2x² -9

      • (-√3 < x < √3)
      • (0 < x < √3)
      • (-√3 < x < 5)
      • ✅ ()
1965. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: (x-2)5 ≤ 0; 7+1/2 x > 0; x² +6x +9 ≥ 0

      • ✅ (-14 < x ≤ 2)
      • (0 < x ≤ 2)
      • (-14 < x ≥ 2)
      • (-14 ≤ x > 2)
1966. |2x²+7x+10|= (x+5) (x+8) -18 Indicare la soluzione corretta:

      • (±3)
      • (±√21)
      • ✅ (3±√21)
      • (-3±√21)
1967. 3x+|x²-2x|=|x-1|+|2x-3| Indicare la soluzione corretta:

      • (-4-2√3,-2√2+2)
      • (-4-2√3,-2√2-2)
      • ✅ (4-2√3, -2√2-2)
      • (4-2√3,2√2-2)
1968. |4x²-3x-1|>0 Indicare la soluzione corretta:

      • xR
      • (S=R)
      • ✅ (S=R-{-1/4; 1})
      • (S=R-{-1; 1/4})
1969. 1/6 + 1/|x+1| > 1/12 (x-1) Indicare la soluzione corretta:

      • (x ≤ -1 V x ≥ 5)
      • (-1 < x < 5)
      • ( x R)
      • ✅ (x< -1 V -1 < x < 5)
1970. Risolvere il seguente sistema di equazioni: |x²-1|+|x| > 0; |x²-1| > 8; x/(x²-4) < 0

      • (x ≥ -3)
      • (x > -3)
      • (x ≤ -3)
      • ✅ (x < -3)
1971. Stabilisci per quali valori del parametro m l'equazione (m-3) x + 2m - 1 = 0 ha soluzione compresa tra -2 e 3.

      • (m ≤ 2)
      • ✅ (m < 2)
      • (m = 2)
      • (m ≥ 2)
1972. (x⁴ +4x² +3)/(2x³-x⁴-x² ) ≤ 0 Indicare la soluzione corretta:

      • R-{-1}
      • R-{1}
      • xR
      • ✅ R-{0;1}
1973. La funzione f(x)=ex è:

      • Non è una funzione
      • Suriettiva
      • Biiettiva
      • ✅ Iniettiva
1974. La funzione y = 3x + 5 è:

      • ✅ Suriettiva
      • Non è una funzione
      • Biiettiva
      • Iniettiva
1975. Semplificando il radicale ⁶√(x³-1-3x²+3x) si ottiene:

      • √(x-1)³
      • ✅ √(x-1)
      • √(x+1)
      • (x-1)²
1976. [(a+2b)/(a²-4b² )] ∙ [(a-2b )/(a+2b)] ∙ ¹²√[(a³-2a² b)/b² ] Indicare la soluzione corretta:

      • 6√[|a/b| ]
      • 6√[|a/b|· (a-2b) ]
      • 6√[(a-2b)/(a+2b) ]
      • ✅ ⁶√[|a/b|· (a-2b)/(a+2b) ]
1977. (x+1)/(2-2x) · √[(2-2x)/(x²+2x+1)]+ (x-1)/(x+1)) Indicare la soluzione corretta:

      • ✅ Se x < -1 v x > 1: -1/2; se -1 < x < 1: 1/2
      • Se x>-1: ±1/2
      • Se x < - 1 v x > 0: 1/2; se 0 < x < 1: 1
      • Se x < - 1 v x > 1: 1/2; se -1 < x < 1: -1/2
1978. (3+51/2 )1/2 ∙ (3-51/2)1/2 ∙ 2 Indicare la soluzione corretta:

      • 3√5
      • ✅ 2√2
      • 1/3· √5
      • √[(3+√5)(3-√5)]
1979. ( a/3 -x )( a/3 + x ) - ( 2x -1/3 a)² = (a-5) x² + 1/3 ax Indicare la soluzione corretta:

      • [se a = 0: S = { 1; -1 }; se a ≠ 0: S = { 0; 0 }]
      • [se a = 0: S =; se a ≠ 0: S = ]
      • ✅ [se a = 0: S = R; se a ≠ 0: S = { 0; 1 }]
      • [ se a = 0: S = { 0; - 1 }; se a ≠ 0: S = ]
1980. (x-a)/a + x² = 9(a² + 2/9) Indicare la soluzione corretta:

      • ✅ [se a ≠ 0: S= { 3a; -(3a²+1)/a}; se a = 0: l'equazione perde significato]
      • [se a ≠ 0: S = { -3a; -(3a²+1)/a}; se a=0: l' equazione perde significato]
      • [se a ≠ 0: S = { }; se a = 0: l' equazione perde significato ]
      • [se a ≠ 0: S = { 3a;(3a²+1)/a }; se a = 0: l' equazione perde significato ]
1981. Se siamo in presenza di una permanenza che precede una variazione, secondo la Regola di Cartesio, in un'equazione di secondo grado:

      • ✅ La soluzione negativa sarà maggiore, in valore assoluto, rispetto a quella positiva.
      • L'equazione non ammette soluzioni
      • Le soluzioni, positiva e negativa, saranno uguali in valore assoluto.
      • La soluzione negativa sarà minore, in valore assoluto, rispetto a quella positiva.
1982. 5/6 -x²/4 + (x-1)/12 > 5x/3 - (x+3)/6 + x/12 Indicare la soluzione corretta:

      • (0<x<-3+√14)
      • (-3-√14 < x < 0 )
      • ✅ (-3-√14 <x<-3+√14)
      • (-1 < x < 0)
1983. (x-5)² > 0 Indicare la soluzione corretta:

      • (xR)
      • (0<x<-5)
      • (x>5)
      • ✅ (x R-{-5})
1984. 2x/(x-1) ≥ 5x/(x²-1) - 2/(3-3x) Indicare la soluzione corretta:

      • ✅ (x<-1 V -1/6 ≤ x <1 V x ≥ 2)
      • (x > 0 V 1/6 ≤ x > 1 V x ≥ 2)
      • (x<-1 V 0 ≤ x < 1 V x > 2)
      • (x ≤ -1 V -1/6 ≤ x < 1 V x ≤ 2)
1985. 3/(x² -3x +2) + 3x/(x-2) < (1-2x)/(1-x) + 1/ (2-x) Indicare la soluzione corretta:

      • (-3 ≤ x > 0 V 1 < x > 2)
      • (-3 ≤ x > 1 V 2 < x > 3)
      • (-3 < x < 0 V 0 < x ≤ 2)
      • ✅ (-3 < x < 0 V 1 < x < 2)
1986. x ≤ (2a²)/(a-x) Indicare la soluzione corretta:

      • (a ≠ 0 x ≥ - a; a = 0 x > 0 )
      • ( a ≠ 0 x ≤ - a; a = 0 x > 1 )
      • ✅ (a ≠ 0 x < a; a = 0 x < 0)
      • (a ≠ 0 x > a; a = 0 x > 0 )
1987. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: x² + 2x + 1 < x ( x - 1); x² ≤ 2x (3x - 5); 3x² +7 > 0

      • (x> -1/3)
      • (S=)
      • ✅ (x < -1/3)
      • (x ≤ -1/3)
1988. |x²-9|-3 ·|x + 2|=|x² -2x -3| Indicare la soluzione corretta:

      • (2; 3)
      • (-2; -3)
      • (2; 0)
      • ✅ (-2; 0)
1989. 3+|6-x2 ²|+ 3/4 |x-x² | > 0 Indicare la soluzione corretta:

      • ✅ ( R )
      • (x < -1 V x > 3/4)
      • (x<-1 V x > 3)
      • (S = )
1990. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: |x²-3|> -13 -7x; 2x+|x²-2√5 x|≥-6

      • ✅ (x < -5 V x > -2)
      • (x < -5 V x ≤ -2)
      • (x < 0 V x > 1)
      • (x ≥ -5 V x > -2)
1991. (8a⁴ (x² + √2 · a² ))/x⁴ = (x⁴+7a⁴)/(√2 ·a²-x² ) Indicare la soluzione corretta:

      • ( ± √2 )
      • ( -a )
      • ( ± 8a )
      • ✅ ( ±a )
1992. x3 +2/x3 < 33/4 Indicare la soluzione corretta:

      • (x<0 V 1<x<2)
      • (-2/2 < x < 2/2)
      • (x < 0 V -2/2 < x <-2)
      • ✅ (x<0 V 2/2 < x < 2)
1993. x∙(2/(2x3 +5x4)) = 1

      • (0,1)
      • (0,-√2) Indicare la soluzione corretta:
      • (±2)
      • ✅ ()
1994. (10/√(9x²+4)) - 3x = √(9x²+4) Indicare la soluzione corretta:

      • (-1/2)
      • ✅ (1/2)
      • (-1)
      • 0
1995. Stabilisci per quali valori del parametro m l'equazione 2x+5-m2=0 ha una soluzione maggiore di 2.

      • ✅ (m < -3 V m > 3)
      • (m ≤ -3)
      • (m ≤ -3 V m > 0)
      • (m<-3 V m≥3)
1996. Nell'equazione ax³-7x²+bx-(2a-1) = 0 determinare che valore devono assumere i parametri a e b affinché si abbia un'equazione reciproca:

      • (a= 0, b= -1 V a= 1/3, b= -7)
      • (a= 1, b= 3 V a= -1/3, b= -7)
      • ✅ (a= 1, b= 7 V a= 1/3, b= -7)
      • (a= 1, b= -7 V a= -1/3, b= 7)
1997. La funzione y=(x+2)³ è:

      • Biiettiva
      • ✅ Iniettiva e suriettiva
      • Biiettiva e iniettiva
      • Non è una funzione
1998. La funzione y=(x+2)/(x+1) è:

      • Biiettiva
      • ✅ Iniettiva ma non suriettiva
      • Suriettiva ma non biiettiva
      • Suriettiva
1999. Una relazione è di ordine stretto se:

      • Se è transitiva ma non antisimmetrica
      • Se è antisimmetrica ma non transitiva
      • Se è riflessiva
      • ✅ Oltre a essere transitiva e antisimmetrica, è anche antiriflessiva
2000. Dati i monomi a2b4, a3b2, a3b5 quale coppia rappresenta il M.C.D. e il m.c.m.?

      • ✅ MCD=a2b2; mcm=a3b5
      • MCD=a3; mcm=a3b4
      • MCD=a3b5; mcm=a2b2
      • MCD=b5; mcm=a2b2