Quiz Matematica: Difesa – 2° livello – pagina 16

Domande e risposte 1501–1600

Apri ogni domanda per vedere la risposta corretta.

1501. Se il discriminante dell'equazione di secondo grado ax²+bx+c=0 è nullo, il trinomio associato ax²+bx+c ha il segno concorde con a:

      • per ogni valore di x
      • per ogni valore di x positivo, purchè diverso dalla soluzione
      • per ogni valore di x positivo
      • ✅ per ogni valore di x, purchè diverso dalla soluzione
1502. La disequazione (4x²+4x+5)/(x²+1)<0 è verificata:

      • 1/2<x<3/2
      • per qualunque valore di x
      • ✅ per nessun valore di x
      • per -1<x<1
1503. Per quali valori di x sono soddisfatte entrambe le seguenti disequazioni? x²-1≤0;1-x²≤0

      • x=0
      • ✅ x=1 v x=-1
      • x>0
      • x<0
1504. Per quali valori di k l'equazione parametrica x²-kx-1=0 ammette due radici reali distinte?

      • Per -1<k<1
      • Per k>0
      • Per k <-1 v k>1
      • ✅ Per qualunque valore di k
1505. Per quali valori reali del parametro k l'equazione parametrica 2x-k²+1=0 ammette soluzioni positive?

      • k<-1
      • -1<k<1
      • ✅ k<-1 v k>1
      • k>1
1506. Sostituendo a x nell'espressione x²+1 il valore -1 otteniamo:

      • 0
      • 3
      • -1
      • ✅ 2
1507. Sostituendo a x nell'espressione -2x+1 il valore -2, otteniamo il risultato:

      • ✅ 5
      • -3
      • 3
      • 6
1508. Il doppio di a è:

      • ✅ 2a
      • 2+a
      • 2
      • a²
1509. Volendo raccogliere a fattor comune -1 dagli ultimi due addendi della somma 7-3+2, dobbiamo scrivere:

      • 7-(-3+2)
      • ✅ 7-(3-2)
      • 7-(-3-2)
      • 7-(3+2)
1510. La scrittura (-2)⁷ * 2³ è equivalente a:

      • 2¹⁰
      • ✅ -2¹⁰
      • 2²¹
      • -2⁴
1511. Una sola fra le seguenti espressioni non è equivalente a 4²+4³. Quale?

      • (2²)²+(2²)³
      • 4³+4²
      • ✅ 4⁵
      • 2⁴+2⁶
1512. Il precedente del numero 2n+1 è:

      • 2(n-1)
      • 2n-1
      • ✅ 2n
      • n+1
1513. Se n è un numero naturale, la legge di formazione della successione 1,4,7,10,13...è:

      • 3n+1
      • ✅ n+3
      • n-3
      • 2n+3
1514. La differenza tra i numeri -8 e -1 è:

      • -8(-1)
      • -8-1
      • ✅ -8-(-1)
      • -8+(-1)
1515. Un punto A del piano cartesiano che ha ascissa positiva e ordinata negativa si trova:

      • ✅ nel IV quadrante
      • nel III quadrante
      • nel I quadrante
      • nel II quadrante
1516. I punti A(2;2) e B(3;-4) hanno distanza uguale a:

      • 7
      • 37
      • √5
      • ✅ √37
1517. Il punto medio del segmento di estremi A(3;3) e B(5;7) è:

      • M(8;10)
      • ✅ M(4;5)
      • M(1;2)
      • M(2;4)
1518. L'equazione x=3 è:

      • ✅ l'equazione di una retta perpendicolare all'asse x
      • l'equazione di una retta parallela all'asse x
      • l'equazione dell'asse x
      • l'equazione di una retta perpendicolare all'asse y
1519. Quale delle seguenti equazioni rappresenta la bisettrice del II e del IV quadrante?

      • y=x
      • x=0
      • ✅ y=-x
      • y=0
1520. Se una retta interseca l'asse y nel punto A(0;4), quanto vale la sua ordinata all'origine?

      • ✅ 4
      • -4
      • Non si può calcolare perché non si conosce l'equazione della retta
      • 0
1521. Quale dei seguenti punti non appartiene alla retta di equazione y=-3/2x?

      • ✅ (-3;2)
      • (-1;3/2)
      • (6;-9)
      • (2;-3)
1522. Il coefficiente angolare della retta passante per i punti A(2;-3) e B(4;5) è:

      • ✅ 4
      • -4
      • 1/4
      • 3
1523. Risolvere la seguente equazione di grado superiore al secondo: 12x³ + x² - 26x - 15 = 0

      • x1=1;x2=-3;x3=-4
      • x1=0;x2=-1/6;x3=4
      • ✅ x1=5/3;x2=-3/4;x3=-1
      • x1=0;x2=-2;x3=5
1524. Sono date le due rette di equazione y=2x-2 e y=-1/2x+1. Possiamo dire che:

      • ✅ sono perpendicolari
      • si incontrano nel punto (-2,-6)
      • si incontrano nel punto (-2,2)
      • sono parallele
1525. Se 1/3 è il coefficiente angolare di una retta r, quanto vale il coefficiente angolare di una retta perpendicolare a r?

      • 1
      • 1/3
      • -1/3
      • ✅ -3
1526. L'equazione del fascio proprio di rette di centro C(3;0) è:

      • ✅ y=mx-3m
      • y=-3x+q
      • y=mx+3
      • Y=3x+q
1527. La retta passante per il punto

      • y=-3x-2 A(2;-1) parallela alla bisettrice del I e del III quadrante ha equazione:
      • y=x+3
      • y=-x+1
      • ✅ y=x-3
1528. Gli assi dei lati di un triangolo passano per uno stesso punto equidistante dai vertici, detto:

      • centro
      • ortocentro
      • ✅ circocentro
      • baricentro
1529. Qual è l'equazione della retta passante per i punti A(1;3), B(4;6) e C(5;7)?

      • ✅ y = x+2
      • y = x²
      • y = 1/2 x
      • y = 2x
1530. Affinché una retta sia parallela all'asse delle ordinate e passi per il punto dell'asse delle ascisse avente ascissa h, la sua equazione deve essere:

      • y = x + h
      • y = h
      • y + h = 0
      • ✅ x = h
1531. Quale delle seguenti è l'equazione della retta passante per il punto P(5; -2) e di coefficiente angolare 3?

      • y - 2 = 3x + 5
      • ✅ y + 2 = 3(x - 5)
      • 3y - 2 = 3x + 5
      • - 2y = 15 x
1532. Qual è l'equazione della retta che passa per il punto A(2;7) e parallela alla retta di equazione y = 2x - 5

      • y = 4x + 7
      • y = 2x + 2
      • ✅ y = 2x + 3
      • y = - 2x + 2
1533. Si dice biquadratica un'equazione:

      • ✅ di quarto grado, priva dei termini di grado dispari
      • facente parte di un sistema a due incognite
      • che, a prescindere dal grado, è a due incognite
      • di secondo grado a due incognite
1534. Sono date 6 grandezze: A,B,C,D,E,F, a due a due omogenee, tali che 2A=3B,2C=3D e 3E=2F. Quale delle seguenti proporzioni è falsa?

      • C:D=A:B
      • F:E=A:B
      • A:B=C:D
      • ✅ C:D=E:F
1535. Quale delle seguenti affermazioni è falsa se riferita alla proporzione a:b=c:d?

      • ✅ I conseguenti sono b e c
      • gli estremi sono a e d
      • i medi sono b e c
      • gli antecedenti sono a e c
1536. Qual è la distanza del punto P(3;-2) dalla retta di equazione 4x+3y-2=0?

      • 1
      • 2/5
      • ✅ 4/5
      • 0
1537. Qual è la soluzione dell'equazione 11x+21=54?

      • 5
      • 4
      • ✅ 3
      • 7
1538. Una maestra, accompagnata da due genitori e da un bidello, porta i suoi 28 bambini a visitare lo zoo cittadino. Un biglietto d'ingresso per gli adulti costa i 4/3 di un biglietto per i bambini; se la maestra spende in tutto 200€, quanto costa ciascun biglietto?

      • Adulti 4€;bambini 3€
      • Adulti 12€;bambini 9€
      • Adulti 16€;bambini 12€
      • ✅ Adulti 8€;bambini 6€
1539. Qual è la somma dei monomi 2x³y e xy³?

      • 2x⁴y⁴
      • 3x³y³
      • 2x³y³
      • ✅ Non è un monomio
1540. Qual è il prodotto fra 6a⁴ e 2a²?

      • ✅ 12a⁶
      • 8a⁶
      • 12a⁸
      • Non esiste
1541. Lo sviluppo dei cubi (a+b)³ e (-a-b)³ fornisce due polinomi:

      • ✅ opposti
      • uguali
      • che hanno opposto solo il cubo di a
      • che hanno opposti solo i tripli prodotti
1542. Fra i seguenti polinomi uno solo è irriducibile. Quale?

      • ax-ay
      • x²-y²
      • xy-xyz+xz
      • ✅ x+y²
1543. Per quali valori di a l'equazione 3x+a=3 è determinata?

      • Per a≠0
      • Per a≠-3
      • ✅ Per ogni valore di a
      • Per a≠3
1544. L'equazione (a+3)x=5 è impossibile se:

      • a=5
      • a=3
      • a=0
      • ✅ a=-3
1545. L'equazione (5/3)x-2=0 è:

      • intera a coefficienti interi
      • fratta a coefficienti interi
      • ✅ intera a coefficienti frazionari
      • fratta a coefficienti frazionari
1546. Un numero intero è tale che, sommato al suo reciproco, restituisce il suo successivo. Si tratta del numero:

      • 10
      • -10
      • 0
      • ✅ 1
1547. È data la disequazione 2x-1>8. Fra i seguenti valori, uno solo non la soddisfa. Quale?

      • ✅ 9/2
      • 20/3
      • 5
      • 10
1548. Delle due disequazioni x>0 e 1/x>0 si può dire che:

      • ✅ sono equivalenti
      • il valore 0 è soluzione della prima
      • non sono equivalenti
      • il valore 0 è soluzione della seconda
1549. Qual è la media ponderata di 3/5,1/2, 2/3 rispettivamente di pesi 2,5,8?

      • 187/280
      • ✅ 271/450
      • 123/350
      • 133/360
1550. La media aritmetica dei numeri: 3,5,8,11,16,20,21 è:

      • 8
      • 15
      • ✅ 12
      • 14
1551. Per 15 giorni il guadagno orario di un operaio specializzato è stato di 60€, per altri 8 giorni di 64€ e per altri 5 giorni di 69€. Qual è stato il suo guadagno medio?

      • 64
      • ✅ 62,75
      • 63,33
      • 67,25
1552. Dati due punti A(4;3) e B(2;5) in un sistema di assi cartesiani, qual è la distanza del punto medio M del segmento AB dal punto C(9;12)?

      • ✅ 10
      • 17√5
      • Non è possibile calcolarla
      • 3√5
1553. Qual è la funzione che fa corrispondere ad ogni numero x il suo doppio aumentato di 3?

      • y=2x-3
      • y=x²+3
      • ✅ y=2x+3
      • 2y=x+3
1554. Qual è la legge con cui varia la superficie y di un rettangolo al variare della sua altezza x, sapendo che la sua base è costante ed uguale a 3 centimetri?

      • ✅ y=3x
      • y=3/x
      • y=3
      • y=3+x
1555. Quale fra i seguenti non è un multiplo di 4?

      • 2²
      • 4(n – 1)
      • 4(n – 2)
      • ✅ 4n – 1
1556. Quanto vale 2³ + 2⁶?

      • 4⁹
      • ✅ 9 * 2³
      • 2⁹
      • 2¹⁸
1557. Una torta viene divisa in tre fette uguali. Ciascuna fetta viene a sua volta divisa in tre fette uguali e così via per altre 3 volte. Quante fette si formeranno alla fine?

      • ✅ 243
      • 128
      • 81
      • 32
1558. Un padre ha 46 anni e la somma delle età dei suoi tre figli è 22. Fra quanti anni l'età del padre sarà uguale alla somma delle età dei figli?

      • ✅ 12
      • 10
      • 14
      • 8
1559. Tre numeri interi positivi, moltiplicati a due a due, danno come risultati 14, 10 e 35. Quanto vale la loro somma?

      • 10
      • ✅ 14
      • 12
      • 16
1560. Se due numeri sono primi fra loro, il loro M.C.D.:

      • dipende dai due numeri
      • non esiste
      • è il più piccolo dei due
      • ✅ è sempre 1
1561. Giovanni accende una candela ogni dieci minuti. Ogni candela arde per 40 minuti e poi si spegne. Quante candele sono ancora accese 55 minuti dopo che Giovanni ha acceso la prima candela?

      • 5
      • ✅ 4
      • 2
      • 3
1562. Il valore dell'espressione (5³ · 5²: 5⁴) · 5 · 5⁴: 5³ risulta

      • 5
      • 625
      • 25
      • ✅ 125
1563. Il prodotto di due potenze con la stessa base:

      • è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti
      • è uguale a una potenza che ha per base la somma delle basi e per esponente la somma degli esponenti
      • è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente la somma degli esponenti
      • ✅ è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti
1564. Il prodotto di due potenze con lo stesso esponente:

      • è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente il prodotto degli esponenti
      • è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti
      • ✅ è uguale a una potenza che ha per esponente lo stesso esponente e per base il prodotto delle basi
      • è uguale a una potenza che ha per base la somma delle basi e per esponente il prodotto degli esponenti
1565. La somma di due potenze con la stessa base è:

      • una potenza che ha per esponente la somma delle esponenti
      • una potenza che ha per base la somma delle basi e per esponente la somma degli esponenti
      • ✅ non può essere trasformata in un'unica potenza
      • una potenza che ha per base la somma delle basi
1566. Quanto fa 10¹² × 10³?

      • 10
      • ✅ 10¹⁵
      • 10⁹
      • 11
1567. Elevando al quadrato la frazione 3/4 si ottiene:

      • una frazione del valore maggiore di 3/4
      • la frazione 6/4
      • ✅ una frazione del valore minore di 3/4
      • una frazione equivalente a 3/4
1568. Quanti minuti dura la metà di un terzo di un quarto di un giorno?

      • 30
      • ✅ 60
      • 120
      • 20
1569. Come si scrive il numero 53,23789 approssimato al millesimo per eccesso?

      • ✅ 53,238
      • 553,24
      • 53,2377
      • 53,23
1570. Se il prodotto di due numeri è positivo e la somma negativa, allora:

      • i due numeri sono entrambi positivi
      • ✅ i due numeri sono entrambi negativi
      • uno è positivo e l'altro negativo, ma quello negativo in valore assoluto supera il positivo
      • uno è positivo, l'altro negativo, ma nulla si può dire sul valore assoluto dei due numeri
1571. Qual è il valore dell'espressione (2⁷ – 2⁶ + 2⁵ )/2⁵?

      • ✅ 3
      • 32
      • 2
      • 22
1572. La media aritmetica di 10 diversi numeri interi positivi è 10. Quanto può valere al massimo il più grande tra questi 10 numeri?

      • ✅ 55
      • 45
      • 10
      • 91
1573. Una relazione gode della proprietà riflessiva se:

      • gli elementi fra loro in relazione formano una partizione di A
      • esiste almeno un elemento di A in relazione con se stesso
      • tutte le volte che un elemento a è in relazione con un elemento b allora anche l'elemento b sarà in relazione con l'elemento a
      • ✅ ogni elemento di A è in relazione con se stesso
1574. Dati due insiemi qualunque A e B allora si ha sempre:

      • ✅ A ∩ B = B ∩ A
      • A U B = A
      • A ∩ B = B
      • A ∩ B = A
1575. Qual è la soluzione dell'equazione 25+x-19=13?

      • 9
      • 6
      • 10
      • ✅ 7
1576. Giovanni è più vecchio di Carlo; Lorenzo è più vecchio di Mario; Mario è più giovane di Alessandro; Carlo ed Alessandro sono gemelli. Sulla base delle precedenti affermazioni quale delle seguenti frasi è vera?

      • Lorenzo è più vecchio di Alessandro
      • Lorenzo è più vecchio di Giovanni
      • ✅ Giovanni è più vecchio di Mario
      • Carlo è più giovane di Lorenzo
1577. Qual è la soluzione dell'equazione 4x+6=2x+4?

      • 2
      • 3
      • ✅ -1
      • -7
1578. Per pavimentare una strada occorrono 40 operai per 50 giorni lavorando 8 ore al giorno. Volendo compiere, invece, tale lavoro in 10 giorni lavorando 4 ore al giorno, quanti altri operai si devono aggiungere?

      • 400
      • 500
      • 450
      • ✅ 360
1579. Considera la funzione y = x² – 1. Per quali valori della x la y risulta negativa?

      • ✅ –1 < x < 1
      • –1 ≤ x ≤ 1
      • x < –1 x > 1
      • x ≤ –1 x ≥ 1
1580. I primi due termini di una sequenza di numeri sono 1 e 2 e ogni nuovo termine è ottenuto dividendo il termine prima del precedente con il termine precedente. Quali sono i successivi quattro termini della successione?

      • 2; 4; 8; 32
      • ✅ 1/2; 4; 1/8; 32
      • 1/2; 1/4; 1/8; 1/32
      • 2; 1/4; 8; 1/32
1581. A quale potenza dobbiamo elevare 4⁴ per ottenere 8⁸?

      • 4
      • ✅ 3
      • 2
      • 8
1582. Moltiplicando due numeri appartenenti all'insieme {–9, –7, –5, 2, 4, 6}, qual è il minimo risultato che si può ottenere?

      • -10
      • -18
      • ✅ –54
      • -63
1583. In una disequazione frazionaria, il denominatore:

      • non si può mai eliminare
      • si può sempre eliminare
      • ✅ si può eliminare solo se è positivo per qualunque valore dell'incognita
      • si può eliminare se non si annulla mai
1584. L'insieme delle soluzioni di una disequazione data nella forma f(x) > g(x):

      • ✅ non cambia se si moltiplicano entrambi i membri per una qualunque espressione nella variabile x sempre positiva
      • non cambia se si moltiplicano entrambi i membri per una qualunque espressione nella variabile x che non si annulla mai
      • non cambia se si moltiplicano entrambi i membri per una qualunque espressione nella variabile x
      • non cambia se si moltiplicano entrambi i membri per una qualunque funzione nella variabile x sempre negativa
1585. Quale delle seguenti uguaglianze è sempre vera, quali che siano i valori di a e di b?

      • |a + b| = |a| + |b|
      • |a · b| = a · b
      • |a · b| = −|a · b|
      • ✅ |a · b| = |a| · |b|
1586. I numeri a, b, c, d, e sono positivi e si sa che ab = 2, bc = 3, cd = 4, de = 5. Quanto vale il rapporto e/a?

      • ✅ 15/8
      • 5/6
      • 4/5
      • 3/2
1587. A quale numero decimale corrisponde la frazione 19/100000?

      • 19
      • 0,0019
      • ✅ 0,00019
      • 1,9
1588. Una squadra di calcio è composta da 20 giocatori, e precisamente: 8 difensori, 8 centrocampisti e 4 attaccanti. L'altezza media della squadra è 186 cm, quella dei difensori è 188 cm e quella dei centrocampisti è 182 cm. Qual è l'altezza media degli attaccanti?

      • 195
      • ✅ 190
      • 192
      • 185
1589. In una famiglia, costituita dai due genitori e da alcuni figli, l'età media è 18 anni. Senza il padre, che ha 38 anni, l'età media scende a 14 anni. Quanti sono i figli in quella famiglia?

      • 2
      • ✅ 4
      • 3
      • 5
1590. Una operazione algebrica indicata con ○ è così definita: a ○ b = a · b + a + b. Quanto vale x sapendo che 3 ○ 5 = 2 ○ x?

      • 9
      • 2
      • ✅ 7
      • 5
1591. Individuare tutti i numeri primi fra i seguenti numeri: 16, 27, 103, 109, 43

      • ✅ 103, 109, 43
      • 27 e 109
      • 27, 103 e 109
      • 16, 109 e 43
1592. Risolvere la seguente espressione: [(4,5: 1,5 · 4,2: 1,4) · 7: 8,4 · 0,2 · 3,5 · 2]: 2,5

      • 6,4
      • 8,4
      • ✅ 4,2
      • 7,1
1593. Un computer stampa la lista delle settime potenze dei numeri naturali, cioè la successione 1⁷, 2⁷, 3⁷, … etc. Quanti termini di questa successione sono strettamente compresi tra i numeri 5²¹ e 2⁴⁹?

      • 3
      • 13
      • 8
      • ✅ 2
1594. Il rubinetto dell'acqua fredda riempie la vasca da bagno in 10 minuti, quello dell'acqua calda in 15 minuti. Tenendoli aperti contemporaneamente, in quanto tempo si riempie la vasca?

      • 5 minuti
      • ✅ 6 minuti
      • 25 minuti
      • 12,5 minuti
1595. Il numero 200013 – 2013 non è divisibile per:

      • 5
      • 11
      • ✅ 7
      • 2
1596. Quali sono i fattori primi che scompongono 108?

      • ✅ 2, 3
      • 10, 8
      • 2, 3, 4, 9
      • 2, 54
1597. Maria e Giovanni hanno ricevuto dal nonno alcune monete: Maria ha ricevuto 3 monete da 1 € e 5 monete da 20 centesimi, Giovanni ha ricevuto 2 monete da 1 €, 3 monete da 20 centesimi e 4 monete da 10 centesimi. Chi dei due ha ricevuto una somma maggiore?

      • Hanno ricevuto la stessa somma
      • ✅ Maria
      • Giovanni
      • Non si può dire
1598. Indica quale delle seguenti uguaglianze è esatta:

      • ✅ 5¹⁰ × 5⁵: 5¹⁵ = 1
      • 5¹⁰ × 5⁵: 5¹⁵ = 0
      • 5¹⁰ × 5⁵: 5¹⁵ = 25
      • 5¹⁰ × 5⁵: 5¹⁵ = 5
1599. Quale delle seguenti operazioni rende vera l'uguaglianza 25 … 0,5 = 50?

      • Addizione
      • Moltiplicazione
      • Sottrazione
      • ✅ Divisione
1600. Indica quale delle seguenti diseguaglianze è falsa:

      • 1023> 0203
      • ✅ 1,023 < 1,0230
      • 1023 < 10023
      • 10023<10032