Quiz Matematica: Difesa – 1° livello – pagina 9

Domande e risposte 801–900

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801. Qual è la soluzione dell'equazione 25x=225?

     • x=95
     • ✅ x=9
     • x=20
     • x=25
802. Qual è la soluzione dell'equazione 28x=140?

     • ✅ x=5
     • x=12
     • x=50
     • x=16
803. Decidere se è vero che, se A B, allora ogni elemento di A è anche elemento di B.

     • Solo se A e B sono disgiunti
     • No, mai
     • ✅ Sì, sempre
     • Solo se A=B
804. Dire se è vero che il simbolo indica l'unione tra insiemi.

     • Sì ma solo se gli insiemi coincidono
     • ✅ Sì
     • No, è il simbolo di intersezione.
     • No, è il simbolo di inclusione
805. Se A = {1, 2, 3, 6, 7, 8} e B = {2, 4, 6, 8, 10}, determinare l'unione tra A e B.

     • {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
     • {2, 6, 8}
     • ✅ {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10}
     • {1, 3, 4, 7, 8 10}
806. Dire quale delle seguenti affermazioni equivale a dire che “due insiemi A e B sono disgiunti”.

     • A è sottoinsieme di B o viceversa.
     • L'unione di A e B dà come risultato A
     • ✅ L'intersezione tra A e B è vuota.
     • Uno dei due tra A e B è vuoto
807. Dire quale delle seguenti affermazioni sull'insieme vuoto è vera.

     • ✅ L'insieme vuoto non ha elementi.
     • L'insieme vuoto ha sempre un elemento.
     • L'insieme vuoto contiene lo zero.
     • L'insieme vuoto non esiste.
808. Dati A={10, 20, 30, 40, 50} e B={10, 20, 30}, dire quale delle seguenti affermazioni è vera.

     • ✅ BA
     • A=B
     • AB
     • A e B non sono confrontabili
809. Se A = {9, 18, 27} e B = {3, 4, 5}, determinare l'unione di A e B.

     • ✅ {3, 4, 5, 9, 18, 27}
     • L'unione di A e B è l'insieme vuoto.
     • {12, 22, 32}
     • {3, 9, 18, 27}
810. Dati A={1, 2, 3} e B={3, 2, 1}, dire se A e B sono uguali.

     • No, perché il numero degli elementi è diverso.
     • ✅ Sì
     • Non si può stabilire con certezza.
     • No, perché l'ordine è diverso
811. Dati gli insiemi A={3, 4, 5} e B={1, 10}, determinare il loro prodotto cartesiano AxB.

     • ✅ {(3, 1), (4, 1), (5, 1), (3, 10), (4, 10), (5, 10)}
     • {3, 4, 5, 1, 10}
     • {3, 4, 5, 30, 40, 50}
     • Il prodotto cartesiano AxB è vuoto.
812. Dati gli insiemi A={3, 6, 9, 12, 15, 18} e B={4, 8, 12, 16, 20}, determinare l'intersezione tra A e B.

     • ✅ {12}
     • {6, 12, 18}
     • L'intersezione è vuota.
     • {3, 4}
813. Dire se l'intersezione tra due insiemi gode della proprietà commutativa

     • Mai
     • Non sempre
     • ✅ Sì
     • No
814. Dire se la seguente affermazione è vera: “se A è vuoto, allora A∩B è vuota”.

     • ✅ Sì
     • No
     • Mai
     • Non sempre
815. Dati due insiemi A e B, se A ha 7 elementi e B ha 2 elementi, dire quanti elementi ha il prodotto cartesiano AxB.

     • ✅ 14
     • 9
     • 49
     • 5
816. Dati due insiemi disgiunti A e B, se A ha 6 elementi e B ha 14 elementi, dire quanti elementi ha l'unione AB.

     • 8
     • 84
     • Non si può stabilire con certezza.
     • ✅ 20
817. Dati gli insiemi A={1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 30, 40, 50} e B={1, 10, 5, 50}, decidere quale delle seguenti affermazioni è vera.

     • AxB = A
     • A B
     • ✅ B A
     • A e B sono disgiunti.
818. Dato un insieme A con 5 elementi e un insieme B con 6 elementi, dire quale delle seguenti affermazioni sull'unione AB è vera.

     • ✅ Non si può stabilire quanti elementi abbia AB.
     • AB è vuota.
     • AB ha 11 elementi.
     • AB ha 6 elementi.
819. Dati i tre insiemi A={1, 2, 3, 4, 5}, B={2, 3, 4, 5, 6} e C={1, 3, 5, 7, 9}, determinare ABC.

     • {1, 3, 5}
     • ✅ {1, 2,3,4, 5, 6, 7, 9}
     • {3, 5}
     • {1, 2, 4}
820. Dati tre insiemi A, B e C, si supponga che A B e B C. Stabilire quale delle seguenti affermazioni è sicuramente vera.

     • C A
     • ✅ A C
     • CB
     • B A
821. Determinare l'unione AB, dove A={72, 81, 90, 99, 108, 117} e B={108, 117, 126, 135}.

     • {72, 135}
     • ✅ {72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135}
     • {108, 117}
     • {72, 81, 90, 99, 126, 135}
822. Dato A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} e B={1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}, determinare l'intersezione A∩B.

     • ✅ {1, 3, 5, 7, 9}
     • {2, 4, 6, 8, 10}
     • {11, 13, 15, 17, 19}
     • {12, 14, 16, 18, 20}
823. Determinare la differenza X\A, dove X={7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 57} e A={42, 49, 56, 63, 70}.

     • ✅ {7, 14, 21, 28, 35, 57}
     • {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 1}
     • {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49}
     • {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, -1}
824. Dire se l'addizione tra numeri naturali gode della proprietà associativa.

     • ✅ Sì
     • Solo tra numeri pari.
     • Solo se uno degli addendi è lo zero.
     • Mai.
825. Stabilire se l'insieme Z dei numeri interi relativi contiene lo zero.

     • No, perché si parte da 1.
     • ✅ Sì.
     • No, perché contiene solo numeri negativi.
     • No, perché contiene solo numeri positivi.
826. Determinare il quadrato di -27.

     • -729
     • -719
     • ✅ 729
     • 719
827. Dire quale delle seguenti affermazioni è vera.

     • “(-2+5) = 7”
     • "-2+5 = -5+2”
     • “(-2)+5 = -3”
     • ✅ “(-2)+5 = 5+(-2)”
828. Dire quale delle seguenti affermazioni è vera.

     • I numeri naturali sono numeri negativi.
     • ✅ I numeri negativi non sono numeri naturali.
     • I numeri negativi sono maggiori di zero.
     • Ogni numero negativo è maggiore di -10.
829. Determinare il valore assoluto di -92.

     • -92
     • ✅ 92
     • 1
     • -1
830. Dati i tre numeri relativi -3, 1, 2, determinare il minimo tra i tre.

     • ✅ -3
     • 2
     • 1
     • Non si può decidere.
831. Determinare quali numeri relativi, se elevati al quadrato, danno come risultato 36.

     • “6” e “0”
     • “6” e “1”
     • ✅ "-6” e “6”.
     • “9” e “4”
832. Decidere quale delle seguenti affermazioni è vera.

     • La divisione 0/0 dà come risultato 0.
     • La divisione 0/0 dà come risultato 1.
     • La divisione 0/0 è impossibile.
     • ✅ La divisione 0/0 è indeterminata.
833. Determinare il numero relativo maggiore tra -70 e 52.

     • Non si può stabilire.
     • Nessuno dei due.
     • -70
     • ✅ 52
834. Completare la seguente frase: “nella divisione tra numeri naturali, …”

     • ...il resto è sempre minore del dividendo.
     • ...il resto è zero.
     • ✅ ...il resto è sempre minore del divisore.
     • ...il resto è sempre minore del quoziente.
835. Dire se l'insieme dei numeri naturali ha per elementi i numeri dispari.

     • Solo l'1.
     • No.
     • ✅ Sì.
     • Solo lo zero.
836. Dire quale fra i seguenti è un criterio valido per verificare la divisibilità per 9 di un numero intero.

     • ✅ La somma delle cifre è un multiplo di 9.
     • La somma delle cifre è un multiplo di 18.
     • La cifra finale è multipla di 9.
     • Il prodotto delle cifre è un multiplo di 9.
837. Calcolare il MCD(60, 96, 144).

     • 16
     • ✅ 12
     • 6
     • 4
838. Calcolare il mcm(1, 2, 3, 4, 5, 6).

     • 360
     • ✅ 60
     • 120
     • 240
839. Decidere se il numero 59 è primo.

     • Non si può stabilire.
     • ✅ Sì.
     • No.
     • No, ma è multiplo di 3.
840. Completare la seguente frase: “il risultato di (5²)³...”

     • ...è un multiplo di 6.
     • ✅ ...è maggiore di 15000.
     • ...è uguale al risultato di 5^(2³).
     • ...è un numero primo.
841. Completare la seguente frase: “il MCD(72, 96, 144)...”

     • ...è maggiore di 30.
     • ...è un multiplo di 48.
     • ✅ ...è uguale al risultato di (-3)*(-8).
     • ...è dispari.
842. Dire se la frazione 157/314 equivale alla frazione 100/200.

     • Nessuna delle due frazioni ha senso.
     • Non si può stabilire.
     • No.
     • ✅ Sì.
843. Stablire quale delle seguenti affermazioni è vera.

     • 5/39 > 12/4.
     • 5/12 < 4/13.
     • ✅ 5/13 > 12/39.
     • 5/13 < 12/39.
844. Determinare la frazione che si ottiene riducendo ai minimi termini la frazione 81/900.

     • 1/100.
     • ✅ 9/100.
     • 900
     • 81/100.
845. Calcolare (-45/64) * (8/3)

     • 45/8.
     • ✅ -15/8.
     • 15/8.
     • -45/8.
846. Calcolare 4/5 + 6/7 * 14/60.

     • ✅ 1
     • 140/720.
     • 29/75.
     • 24/71.
847. Calcolare (-3/2) + (5/4).

     • 1/4.
     • ✅ -1/4.
     • 1/2.
     • -1/2.
848. Calcolare (-3/2)⁵.

     • 243/32.
     • -32/243.
     • 32/243.
     • ✅ -243/32.
849. Decidere quale delle seguenti uguaglianze è vera.

     • 115/92 = 230/180
     • 115/92 = 1,23
     • ✅ 115/92 = 1,25
     • 115/92 = 23
850. Calcolare 0,32 + 0,4.

     • 0,36
     • ✅ 0,72
     • 0,324
     • 0,432
851. Calcolare (0,5)³.

     • 0,8
     • 0,00125
     • 0,13
     • ✅ 0,125
852. Calcolare la media aritmetica tra 7/5 e 23/15.

     • 15/10.
     • ✅ 22/15.
     • 15/15.
     • Non si può stabilire con certezza.
853. Completare la seguente frase: “dati due numeri razionali distinti...”

     • ✅ ...se ne può sempre trovare uno compreso tra i due.
     • ...la loro media aritmetica è maggiore di entrambi.
     • ...la loro differenza è sempre un numero naturale.
     • ...uno dei due è positivo e l'altro è negativo.
854. Calcolare (-3/100)³.

     • 27/1000
     • ✅ -27/1000000.
     • 27/1000000
     • -27/1000.
855. Dire se la scrittura “x/y²” rappresenta un monomio.

     • ✅ No.
     • Solo se x è intero.
     • Sì.
     • Solo se y è positivo.
856. Dire se la scrittura “x²+y³” rappresenta un monomio.

     • Solo se y è positivo.
     • ✅ No, perché contiene una somma.
     • Sì.
     • No, perché il massimo esponente ammissibile è 2.
857. Dire se la scrittura “x/2” rappresenta un monomio.

     • No, perché compare una somma.
     • No, perché compare una linea di frazione.
     • ✅ Sì.
     • No, perché contiene una sola lettera.
858. Determinare il grado del seguente monomio: x² y³ z⁵.

     • Non si può stabilire.
     • ✅ 10
     • 2
     • 5
859. Dire se il monomio 3 x² y² è simile al monomio 14 x² y³.

     • Solo se x = 7.
     • Sì.
     • Solo se y = 3.
     • ✅ No.
860. Dire se i due monomi x² y⁵ e x z⁶ hanno lo stesso grado.

     • No, perché la z è elevata alla sesta.
     • Solo se z = y.
     • No, perché la y non è presente in entrambi.
     • ✅ Sì, perché sono entrambi di grado 7.
861. Calcolare la seguente somma tra monomi: 14 y² z⁹ + 27 y² z⁹ + y² z⁹.

     • 41 z⁴ y¹⁸
     • ✅ 42 y² z⁹
     • 41 y² z⁹
     • 42 y⁴ z¹⁸
862. Calcolare il seguente prodotto tra monomi: 7 a³ b⁴ * 2 b c².

     • ✅ 14 a³ b⁵ c²
     • 14 b⁵
     • 9 b⁵
     • 9 a³ b⁵ c²
863. Semplificare la seguente espressione: (7 a⁴ b⁵)*(6 a b²) – (12 a² b³)*(4 a³ b⁴).

     • ✅ -6 a⁵ b⁷
     • 6 a⁵ b⁷
     • 42 ab¹⁷ – 48 ab¹⁷
     • 42 a⁴ b¹⁰ – 48 a⁶ b¹²
864. Trovare i due monomi simili nella seguente lista: 47 a b² x y, 2 a² b¹⁷ x y³, 5 a⁸ b¹¹ x y, -47 a² b¹⁷ x y³, 5 a¹⁷ b x² y³, 6 a⁸ b¹¹.

     • Non ci sono monomi simili nella lista.
     • ✅ 2 a² b¹⁷ x y³, -47 a² b¹⁷ x y³
     • 5 a⁸ b¹¹ x y, 6 a⁸ b¹¹
     • 47 a b² x y, -47 a² b¹⁷ x y³
865. Completare la seguente affermazione: “la somma di due monomi è un monomio...”

     • ...in ogni caso.
     • ...il cui grado è sempre la somma dei gradi degli addendi.
     • ...solo quando la x è elevata alla stessa potenza.
     • ✅ …solo quando i due addendi sono monomi simili.
866. Dire se due monomi simili hanno lo stesso grado.

     • ✅ Sì
     • Mai.
     • Solo se uno dei due monomi è 0 oppure 1.
     • Solo quando hanno lo stesso coefficiente.
867. Eseguire la divisione tra monomi (3 x⁷ y³ z)/(x y).

     • ✅ 3 x⁶ y² z
     • 3 x y z
     • 3 x⁷ y³
     • 3
868. Eseguire la divisione tra monomi (4 x² y³⁰)/(3 y²).

     • (4/3) y²⁸
     • ✅ (4/3) x² y²⁸
     • (4/3) y¹⁵
     • (4/3) x² y¹⁵
869. Eseguire la divisione tra monomi (420 x² y²)/(15 x² y²)

     • 14 x y
     • 28 x y
     • 14
     • ✅ 28
870. Calcolare il MCD (4 x², 15 x⁴ y, 120 x⁸ y).

     • ✅ x²
     • 60 x⁸ y
     • 120 x²
     • 120 x⁸ y
871. Calcolare il MCD (16 x⁵ y³, 32, a⁴ x³, 37 a⁷ y²).

     • a x y
     • Non esiste.
     • 0
     • ✅ 1
872. Decidere se l'espressione x⁵ + 7 x⁴ è un polinomio.

     • ✅ Sì
     • Dipende dal valore di x.
     • No.
     • Non si può stabilire con certezza.
873. Determinare il grado del seguente polinomio: 5 z³ + 25 z² + 125 z + 625.

     • z
     • 5
     • 625
     • ✅ 3
874. Dire se la seguente espressione rappresenta un polinomio: 3/y + y².

     • Dipende dai singoli valori che la y può assumere.
     • ✅ No.
     • A volte.
     • Sì.
875. Dire se il polinomio 4x⁴ + 3x² ha lo stesso grado del polinomio 8t⁴ + 5t² e spiegare il motivo.

     • ✅ Sì, perché il termine di grado massimo ha grado 4 in entrambi i casi.
     • Sì, perché sia 4 sia 8 sono divisibili per 4.
     • No, perché compaiono due variabili diverse.
     • No, perché 4 x⁴ vale meno di 8 t⁴.
876. Completare la seguente affermazione: “il polinomio 7 a⁵ b³ + 5 a b³ + 4 ha...”

     • ...valore sempre maggiore di 7.
     • ...grado 7
     • ✅ ...il termine noto uguale a 4.
     • ...tre variabili.
877. Valutare il seguente polinomio: 5 z² + 25 z + 125, per z=5.

     • 15875
     • 155
     • 775
     • ✅ 375
878. Semplificare la seguente espressione: [(1/3) x³ + 4 x² + 1] + (2 x⁴ + 3 x³).

     • 2 x⁴ + 1
     • x³
     • (5/3) x³ + 5 x²
     • ✅ 2 x⁴ + (10/3) x³ + 4 x² + 1
879. Semplificare la seguente espressione: (3 a⁵ + 17 a² + a) – (2 a³ – 4 a² + 15).

     • L'espressione non è ulteriormente semplificabile.
     • 3 a⁵ – 2 a³ + 13 a² + a + 15
     • 3 a⁵ – 2 a³ + 21 a² + a + 15
     • ✅ 3 a⁵ – 2 a³ + 21 a² + a – 15
880. Semplificare la seguente espressione: -2 * (42 a b – 3 a b²) + 59 a b - (-5 a b²).

     • ✅ -25 a b + 11 a b²
     • -25 a b - 11 a b²
     • 25 a b + 11 a b²
     • 25 a b – 11 a b²
881. Stabilire quale delle seguenti affermazioni è sempre vera.

     • La somma tra due polinomi dà come risultato un monomio.
     • La somma tra due polinomi dà come risultato zero.
     • La somma tra due polinomi dà come risultato un numero intero.
     • ✅ La somma tra polinomi dà come risultato un polinomio.
882. Calcolare il seguente prodotto tra polinomi: (-a + 1)(a – 4).

     • a² + 5 a - 4
     • a² - 5 a + 4
     • -a² - 5 a - 4
     • ✅ -a² + 5 a - 4
883. Calcolare il seguente prodotto tra polinomi: (3 a – 4 b)(a – b).

     • 3 a² + 7 a b + 4 b²
     • 0
     • ✅ 3 a² - 7 a b + 4 b²
     • 3 a – 7 a b + 4 b
884. Calcolare il seguente prodotto tra polinomi: (2 m + a b)(2 a b – m).

     • 4 a b m + 4 a² b² – m²
     • ✅ 3 a b m – 2 m² + 2 a² b²
     • 3 a b m + 4 a² b²
     • 3 a b m + 2 a² b²
885. Calcolare il seguente prodotto tra polinomi: (x³ – 2 x + 1)(x³ – 3 x +2).

     • x⁶ - 5 x⁵ + 3 x³ - 6 x² + 7 x - 2
     • x⁶ + 5 x⁵ + 3 x³ + 6 x² + 7 x + 2
     • ✅ x⁶ - 5 x⁴ + 3 x³ + 6 x² – 7 x + 2
     • x⁶ - 5 x⁵ + 3 x³ - 6 x² + 7 x + 2
886. Sviluppare il seguente quadrato: (-2 x – y)².

     • 4 x² - 4 x y + y²
     • ✅ 4 x² + 4 x y + y²
     • 4 x² - 2 x y + y²
     • 4 x² + 2 x y + y²
887. Sviluppare il seguente quadrato: (3 a b + b)².

     • 6 a² b² + 2 a b² + b²
     • 9 a² b² + 3 a b² + b²
     • ✅ 9 a² b² + 6 a b² + b²
     • 9 a² b² + 6 a b² + 3 b²
888. Sviluppare il seguente quadrato: (3 x y + 2 y²)².

     • 9 x² y² + 12 x y + 4
     • 9 x² + 12 x y + 4 y²
     • 6 x² y² + 12 x y³ + 4 y⁴
     • ✅ 9 x² y² + 12 x y³ + 4 y⁴
889. Sviluppare il seguente quadrato: (10 x³ y + 2 z)².

     • ✅ 100 x⁶ y² + 40 x³ y z + 4 z²
     • 20 x⁶ y² + 40 x³ y z + 4 z²
     • 100 x⁶ y² + 40 x⁴ y z + 2 z²
     • 100 x⁹ y² + 40 x³ y z + 4 z²
890. Sviluppare il seguente cubo: (x – 1)³.

     • x³ - 3 x² + 3 x + 1
     • x³ – 9 x² + 3 x - 1
     • ✅ x³ - 3 x² + 3 x - 1
     • x³ - 3 x² + 9 x - 1
891. Sviluppare il seguente quadrato: (a² – a + 1)².

     • a⁴ + 2 a² + 1 – 2 a³ – 2 a
     • a⁴ + 3 a³ + 1 – 2 a² – 2 a
     • a⁴ - 3 a² + 1 – 2 a³ – 2 a
     • ✅ a⁴ + 3 a² + 1 – 2 a³ – 2 a
892. Sviluppare il seguente cubo: (x – 3 y)³.

     • x³ – 9 x² y + 27 x y² + 27 y³
     • ✅ x³ – 9 x² y + 27 x y² – 27 y³
     • x³ – 9 x² y + 27 x y² – 81 y³
     • x³ – 9 x² y + 27 x y² + 81 y³
893. Calcolare il seguente prodotto: (2 a + b)(2 a – b).

     • 4 a² – 4 a b + b²
     • 4 a² – 2 b²
     • 4 a² + b²
     • ✅ 4 a² – b²
894. Determinare il resto della seguente divisione tra polinomi: (a³ – 1):(a – 1).

     • Resto = -1.
     • Resto = 1.
     • Resto = 3.
     • ✅ Resto = 0.
895. Determinare il resto della seguente divisione tra polinomi: (a³ + a² – 3 a):(a – 1).

     • Resto = 1.
     • ✅ Resto = -1.
     • Resto = -5.
     • Resto = 5.
896. Determinare il resto della seguente divisione tra polinomi: (a² – 4 a + 4):(a + 2).

     • ✅ Resto = 16.
     • Resto = -16.
     • Resto = 4.
     • Resto = 0.
897. Determinare il resto della seguente divisione tra polinomi: (6 a⁴ – 5 a³ + 2 a² – 30 a + 8):(a – 2).

     • Resto = -12.
     • Resto = 2.
     • ✅ Resto = 12.
     • Resto = -2.
898. Determinare il quoziente e il resto della seguente divisione tra polinomi: (x⁴ – 7 x³ + 4 x² – x + 1):(x + 2).

     • ✅ Quoziente = x³ – 9 x² + 22 x – 45, Resto = 91.
     • Quoziente = x³ + 9 x² + 22 x – 25, Resto = -25.
     • Quoziente = x³ – 9 x² + 22 x – 25, Resto = -25.
     • Quoziente = x³ + 9 x² + 22 x – 25, Resto = 91.
899. Determinare il quoziente e il resto della seguente divisione tra polinomi: (a⁵ + 5 a⁴ – 2 a² – 7 a + 15):(a + 5).

     • ✅ Quoziente = a⁴ – 2 a + 3, Resto = 0.
     • Quoziente = a⁴ – 2 a - 3, Resto = -70.
     • Quoziente = a⁴ – 2 a - 3, Resto = 0.
     • Quoziente = a⁴ – 2 a + 3, Resto = -70.
900. Determinare il quoziente e il resto della seguente divisione tra polinomi: (a⁷ – 3 a⁶ – 3 a⁵ + 9 a⁴ + 2 a² – 7 a + 3):(a – 3).

     • Quoziente = a⁶ – 2 a⁴ + 3 a – 1, Resto = 42.
     • Quoziente = a⁶ – 3 a⁴ + 2 a – 1, Resto = 42.
     • ✅ Quoziente = a⁶ – 3 a⁴ + 2 a – 1, Resto = 0.
     • Quoziente = a⁶ – 2 a⁴ + 3 a – 1, Resto = 0.