Quiz Matematica: Difesa – 1° livello – pagina 10

Domande e risposte 901–1000

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901. Determinare il quoziente e il resto della seguente divisione tra polinomi: (4 a⁵ + 4 a⁴ – a³ – a² – 6 a – 3):[a + (1/2)].

     • Quoziente = 4 a⁴ + 2 a³ – 2 a² – 6, Resto = 1.
     • ✅ Quoziente = 4 a⁴ + 2 a³ – 2 a² – 6, Resto = 0.
     • Quoziente = 4 a⁴ + 2 a³ – 2 a² + 6, Resto = 0.
     • Quoziente = 4 a⁴ - 2 a³ + 2 a² – 6, Resto = 0.
902. Determinare il quoziente e il resto della seguente divisione tra polinomi: (2 z⁴ – 7 z³ + 12 z² – 17 z + 12):[z – (3/2)].

     • Quoziente = z³ – 2 z² + 3 z – 4, Resto = 0.
     • Quoziente = 4 z³ – 8 z² + 12 z – 16, Resto = 0.
     • Quoziente = 3 z³ – 6 z² + 9 z – 12, Resto = 0.
     • ✅ Quoziente = 2 z³ – 4 z² + 6 z – 8, Resto = 0.
903. Scomporre in fattori il seguente polinomio: a³+ a² – a – 1.

     • (a + 1) (a – 1)
     • Il polinomio è già irriducibile.
     • a(a² + a + 1)
     • ✅ (a + 1)² (a – 1)
904. Scomporre in fattori il seguente polinomio: 2 x – 10 y + 28 x² – 140 x y.

     • 2 (10 x – 1) (x – 7y)
     • 2 (14 x – 1) (x – 5y)
     • ✅ 2 (14 x + 1) (x – 5y)
     • 2 (10 x + 1) (x – 7y)
905. Scomporre in fattori il seguente polinomio: 7 b x – 14 b x y – 2 a² x + 4 a² x y.

     • 2 (y – x) (7 a² + 2 b)
     • 2 (x – y) (7 a² + 2 b)
     • ✅ x (1 – 2 y) (7 b – 2 a²)
     • (x – y) (7 a² + 2 b)
906. Scomporre in fattori il seguente polinomio: a² + 5 a + 4.

     • (a – 1) (a – 5)
     • ✅ (a + 1) (a + 4)
     • (a + 2) (a + 2)
     • (a – 1) (a – 4)
907. Scomporre in fattori il seguente polinomio: t² – 10 t + 24.

     • ✅ (t – 6) (t – 4)
     • (t – 3) (t – 8)
     • (t + 12) (t + 2)
     • (t + 6) (t + 4)
908. Scomporre in fattori il seguente polinomio: 4 x³ + 4 x² + x.

     • (1 + 2x²)²
     • (4x + 1)²
     • (x² + 2x)²
     • ✅ x (2 x + 1)²
909. Scomporre in fattori il seguente polinomio: x³ + 2 x² + x.

     • x (x + 1)(x – 1)
     • ✅ x (x + 1)²
     • x (x – 1)²
     • x² (x - 1)
910. Determinare un MCD e un mcm dei seguenti polinomi: 3 a – 3 b, a² – b², a² – 2 a b + b².

     • ✅ MCD: a – b, mcm: 3 (a – b)² (a + b).
     • MCD: a + b, mcm: 3 (a – b)² (a + b).
     • MCD: a + b, mcm: 3 (a – b)(a + b)²
     • MCD: a – b, mcm: 3 (a – b) (a + b)².
911. Determinare un MCD e un mcm dei seguenti polinomi: a² – b², a³ – a² b, a³ – a b².

     • MCD: a² – b, mcm: a² (a + 1)(a – 1).
     • MCD: a – b, mcm: a² (a² + b²).
     • ✅ MCD: a – b, mcm: a² (a + b)(a – b).
     • MCD: a² – b, mcm: a² (a² + b²).
912. Scomporre in fattori il seguente polinomio: p³ – 7 p + 6.

     • (p – 1)(p + 2)(p + 3)
     • (p + 1)(p + 2)(p – 3)
     • ✅ (p – 1)(p – 2)(p + 3)
     • (p – 1)(p – 2)(p – 3)
913. Scomporre in fattori il seguente polinomio: a⁴ – 13 a² + 36.

     • (a² + 4)(a + 3)(a – 3)
     • (a + 2)(a – 2)(a² + 9)
     • ✅ (a + 2)(a – 3)(a – 2)(a + 3)
     • (a² + 4)(a² + 9)
914. Eseguire la seguente addizione tra frazioni algebriche: a² + b² + [(a⁴ + b⁴)/(a² – b²)].

     • 0
     • ✅ (2 a⁴)/(a² – b²)
     • (2 b⁴)/(a² – b²)
     • (2 a² b²)/(a² – b²)
915. Eseguire la seguente addizione tra frazioni algebriche: (1/a) + [1/(a b)].

     • (a + b)/(a b)
     • (a b)/(a + b)
     • ✅ (b + 1)/(a b)
     • b/(a + b)
916. Eseguire la seguente moltiplicazione tra frazioni algebriche: [(3 x y²)/(2 a² b)][(5 a b³)/(2 x y)].

     • (15 b y²)/(4 a²)
     • (15 b y²)/(4 a)
     • (15 b y)/(4 a²)
     • ✅ (15 b² y)/(4 a)
917. Eseguire la seguente moltiplicazione tra frazioni algebriche: [(m n²)/(3 x y)][(x² y)/(m³ n)].

     • (n x)/(3 m)
     • (n x²)/(3 m)
     • (n² x)/(3 m)
     • ✅ (n x)/(3 m²)
918. Completare la seguente affermazione: “La radice quadrata di 2...”

     • ...vale 1,4.
     • ...può essere anche negativa.
     • ...è quell'unico numero razionale che, elevato al quadrato, dà 2.
     • ✅ ...è l'unico numero reale positivo che, elevato al quadrato, dà 2.
919. Completare la seguente affermazione: “La radice quadrata di 36...”

     • ...vale 6 oppure -6.
     • ...è un numero periodico.
     • ✅ ...vale 6.
     • ...non è un numero razionale.
920. Completare la seguente affermazione: “La radice cubica della radice quadrata di 47...”

     • ✅ ...equivale alla radice sesta di 47.
     • ...equivale a 47/6.
     • ...equivale alla radice quinta di x.
     • ...equivale a 47/5.
921. Dire quale delle seguenti espressioni equivale a √24 * √6.

     • √30
     • √72
     • 144
     • ✅ 12
922. Eseguire la seguente moltiplicazione tra radicali: √2 * √8.

     • 4^√16
     • 2
     • √8
     • ✅ 4
923. Eseguire la seguente moltiplicazione tra radicali: √32 * √50.

     • 2√10
     • 5^√16
     • ✅ 40
     • 4(3^√100)
924. Semplificare il seguente radicale: √75.

     • 5 √15
     • ✅ 5 √3
     • 3^√25
     • 3 √5
925. Dire se l'equazione “x + x = 2 x” è un'identità e spiegare il motivo.

     • ✅ Sì, perché è sempre verificata.
     • No, perché è sempre verificata.
     • No, perché è a una sola incognita.
     • Sì, perché è a una sola incognita.
926. Risolvere l'equazione 5 x + 3 = 0.

     • ✅ x = -3/5.
     • x = -5/3
     • x = 3/5
     • x = 5/3
927. Risolvere l'equazione 3 x + 5 = -2 x + 25.

     • x = -20.
     • x = 20
     • x = -4
     • ✅ x = 4.
928. Risolvere l'equazione 5 x + 6 + 2 x = 3 x + 5 + 4 x.

     • ✅ L'equazione non ammette soluzioni.
     • x = 11/14
     • L'equazione è un'identità.
     • x = -11/14
929. Completare la seguente affermazione: “Una soluzione di un sistema di due equazioni in due incognite è...”

     • ...una coppia di numeri che renda tutte le quantità uguali a zero.
     • ...una coppia ordinata di variabili.
     • ...un numero che, sostituito al posto delle incognite, trasformi le due equazioni in due identità.
     • ✅ ...una coppia ordinata di numeri che, sostituiti al posto delle incognite, trasformino le due equazioni in due identità.
930. Dire quando un sistema lineare è determinato.

     • Quando i termini noti sono uguali a zero.
     • Quando è del primo grado.
     • ✅ Quando la soluzione è unica.
     • Quando ci sono due soluzioni.
931. Dire quando un sistema lineare è indeterminato.

     • Quando la soluzione è zero.
     • ✅ Quando ammette infinite soluzioni.
     • Quando ammette un numero finito di soluzioni.
     • Quando non ammette soluzioni.
932. Completare la seguente affermazione: “per visualizzare graficamente un sistema lineare di due equazioni in due incognite...”

     • ...occorre disegnare una parabola nel piano cartesiano.
     • ✅ ...occorre tracciare due rette nel piano cartesiano.
     • ...occorre disegnare due quadrati nel piano cartesiano
     • ...occorre tracciare quattro rette nel piano cartesiano.
933. Risolvere il seguente sistema lineare: x + y = 3; x – y = 1.

     • x = -1; y = 2.
     • x = 2; y = -1.
     • x = 1; x = 2.
     • ✅ x = 2, y = 1.
934. Risolvere il seguente sistema lineare: 2 x + y = 11; 3 x – y = 9.

     • x = 3; y = -4.
     • ✅ x = 4; y = 3.
     • x = -4; y = 3.
     • x = 3; y = 4.
935. Dato il sistema: 2 x – 3 y = 5; x + 4 y = 11, dire quale delle seguenti affermazioni è vera.

     • È impossibile.
     • Non si può stabilire.
     • È indeterminato.
     • ✅ È determinato.
936. Dato il sistema: 2 x + 4 y = 34; x + 2 y = 0, dire quale delle seguenti affermazioni è vera.

     • ✅ È impossibile.
     • È determinato.
     • È indeterminato.
     • Non si può decidere.
937. Risolvere il seguente sistema lineare: 6 x – 4 y = 38; 5 x + 9 y = 7.

     • x = -5; y = 2.
     • ✅ x = 5; y = -2.
     • x = -5; y = -2.
     • x = 5; y = 2.
938. Risolvere il seguente sistema lineare: 2 x + 7 y = 3; 6 x + 21 y = 10.

     • ✅ È impossibile.
     • x = 1; y = 1.
     • x = 1; y = 2;
     • È indeterminato.
939. Risolvere il seguente sistema lineare: -5 x + 2 y = 5; 5 x + 2 y = 1.

     • x = 3/2, y = -2/5.
     • È impossibile.
     • È indeterminato.
     • ✅ x = -2/5; y = 3/2.
940. Risolvere il seguente sistema lineare: 6 x + 3 y = 9; 11 x + 3 y = 14.

     • x = 1; y = -1.
     • x = -1; y = -1.
     • x = -1; y = 1.
     • ✅ x = 1; y = 1.
941. Risolvere il seguente sistema lineare: 10 x + 7 y + 4 = 0; 6 x + 5 y + 2 = 0.

     • ✅ x = -3/4; y = 1/2.
     • È impossibile.
     • x = 3/2; y = 1.
     • x = 1; y = 3/2.
942. Risolvere il seguente sistema lineare: 5 x + 7 y = 176; 5 x – 3 y = 46.

     • x = 13, y = 17.
     • x = 17; y = 10.
     • ✅ x = 17, y = 13.
     • x = 10, y = 17.
943. Data la disequazione x > 2, dire quale delle seguenti disequazioni è equivalente alla disequazione data.

     • -x > -2
     • ✅ -x < -2
     • -x < 2
     • x < -2
944. Data la disequazione 2 x > -3 x + 5, dire quale delle seguenti disequazioni è equivalente alla disequazione data.

     • x > 5
     • ✅ x > 1
     • x < 5
     • x < 1
945. Risolvere la seguente disequazione: 7 x + 5 > 5 x + 13.

     • x < 4
     • x < 2
     • x > 2
     • ✅ x > 4.
946. Risolvere la seguente disequazione: 3 x - 9 > 7 x + 5.

     • x > 5/7
     • x > 7/2
     • x < 5/7.
     • ✅ x < -7/2
947. Risolvere la seguente disequazione: 2(x – 1) < 1.

     • x < 2/3
     • x > 3/2.
     • x > 2/3
     • ✅ x < 3/2
948. Risolvere la seguente disequazione: 3(x – 5) + 8 > 17.

     • x < -8
     • ✅ x > 8
     • x < -4
     • x < 4
949. Risolvere la seguente disequazione: 8(5 – x) > 3 (x – 5).

     • x < -5.
     • x > 5.
     • ✅ x < 5.
     • x > -5.
950. Risolvere la seguente disequazione: 9(23 – 5 x) > 8(5x – 6).

     • ✅ x < 3.
     • x > -3.
     • x > 3.
     • x < -3.
951. Risolvere la seguente disequazione: 4 x + 3 < 3 x + 5.

     • x < 4
     • x < 1
     • x < 3
     • ✅ x < 2
952. Risolvere la seguente disequazione: 6 x + 2 – 10 x + 4 < 0.

     • x < 2/3
     • ✅ x > 3/2
     • x > 2/3
     • x < 3/2
953. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: x + 2 > 5; x – 5 > 0.

     • 2 < x < 5
     • x > 2
     • ✅ x > 5
     • x < 5
954. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: 3 x + 2 < 7; 4 x + 3 > -6.

     • X > 9
     • ✅ (-9/4) < x < (5/3)
     • x > 5/3
     • -9 < x < 5
955. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: 3 x – 2 > 2(x – 1) + 3; x – 3(x + 2) < 2 x – 2.

     • È impossibile.
     • x < 3
     • 0 < x < 3
     • ✅ x > 3
956. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: 3(x + 1) – 7 – x > 3; 2(x – 5) + x < 3.

     • x < 7/2
     • 7 < x < 13/3
     • x > 7/2
     • ✅ (7/2) < x < (13/3)
957. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: (x + 3)/2 + 2 > (x – 1)/3; (x – 1)/5 + 1 < 0.

     • 4 < x < 23
     • x < -23
     • ✅ -23 < x < -4
     • x > -4.
958. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: (3 x – 4)/5 + 1/8 < (6 x + 7)/8 – (x + 1)/2; 2 x + 2 + (3 x – 1)/5 < (10 x + 1)/3.

     • x < 2
     • ✅ 2 < x < 3.
     • -2 < x < -3.
     • x > 2
959. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: 5(2 x + 1/3) – (2/5)x > 6 x + 4/15; 2[(1/4)x – (1/3)] > 1/6 – (3/2)x

     • ✅ x > 5/12
     • x < 5/12
     • x > -5/12
     • x < -5/12
960. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: 7(3 x + 9) > 4(5 x + 16); 9[(7 x/2) – 3] < 5 – (1/2)x.

     • x < 7/3
     • ✅ È impossibile.
     • X > 9
     • x < -23
961. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: 2 x > 36 – x; 13 x + 9 > 5 x + 57.

     • ✅ x > 12
     • È impossibile.
     • x < -12.
     • x < 12
962. Risolvere il seguente sistema di disequazioni: 3(3 x – 2) – 1 > 2; 3 x – 2 – (4/5) < 2/5.

     • 1 < x < (15/16)
     • x < 16
     • ✅ 1 < x < (16/15)
     • x > 1
963. Risolvere la seguente equazione: (1/9)x + (2/3)x - 1 = 0

     • X = 7/9
     • X = 63
     • X = 16
     • ✅ X = 9/7
964. Risolvere la seguente equazione 3(2-3x)+2(4x-1)-x-1=0

     • x=7/18
     • ✅ x=3/2
     • x=-3/2
     • x=1/2
965. Risolvere la seguente equazione 8(4x+1)=15(3x+2)-16(x+1)

     • x=-18/31
     • ✅ x=2
     • x=1
     • x=18/31
966. Risolvi la seguente equazione: 3(2x-2)-18=0

     • x=2
     • x=1/9
     • x=-3/2
     • ✅ x=4
967. Risolvi la seguente equazione: 1/2(x+ 5x) - 14 = 0

     • x=3/14
     • x=-14/3
     • ✅ x=14/3
     • x=14
968. Nel piano x,y le due equazioni y = -6 e y = x rappresentano:

     • Una retta e un'iperbole che non si incontrano
     • Due rette che non s'incontrano.
     • ✅ Due rette che si incontrano.
     • una retta e una parabola che si incontrano in due punti
969. L'insieme dei valori assunti, per x reale, dalla funzione f(x) = x²:

     • è l'intervallo tra (- 1,1) estremi inclusi
     • è l'insieme dei numeri reali
     • dipende dal segno di x
     • ✅ è l'insieme dei numeri reali non negativi.
970. 3(x-3)+4=-2(x-5)-8(2x-1)

     • x=3/17
     • x=13/15
     • x=31/15
     • ✅ x=23/21
971. L'insieme A è costituito da 8 elementi e l'insieme B da 5 elementi. Dire quanti elementi può avere al massimo l'unione di A e B.

     • 40
     • 3
     • ✅ 13
     • 8
972. L'insieme A è costituito da 8 elementi e l'insieme B da 38 elementi. Dire quanti elementi può avere al massimo l'unione di A e B.

     • 38
     • 8
     • ✅ 46
     • 9
973. Risolvi la seguente equazione: 3x/2+2x/3-3=2x

     • x=18/25
     • x=6
     • x= 4
     • ✅ x =18
974. Risolvi la seguente equazione: (5x-2)/2-3x=(12-x)/3+1

     • x=22
     • x=12
     • ✅ x=-36
     • x=66
975. Risolvi la seguente equazione: (3x+2)/4+(x+7)/3-(x+1)/2=0

     • x=-7
     • x=1
     • x=2/3
     • ✅ x=-4
976. Risolvi la seguente equazione: (x-4)/6-(6+x)/4=2-(x-5)/2

     • x=-8
     • x=-16
     • x=8
     • ✅ x=16
977. Risolvi la seguente equazione: 3(x-4)/2-x/6+x/2=(x-9)/3

     • x=21
     • x=8
     • ✅ x=2
     • x=4
978. Risolvi la seguente equazione: -2x-2=5x-11

     • ✅ x=9/7
     • x=13/3
     • x=3/13
     • x=7/9
979. Risolvi la seguente equazione: 2(3x+5)=2x+2/3

     • x=7/3
     • ✅ x=-7/3
     • x=10/3
     • x=3
980. Risolvi la seguente equazione: 2/3(x-3)+1/3(x+2)=5/2x+2/3

     • x=1/3
     • x=7/3
     • x=-2/3
     • ✅ x=-4/3
981. Risolvi la seguente equazione: (x+3)/7+1=(2x+3)/21-(x-2)/3

     • ✅ x=-13/8
     • x=-1/21
     • x=1/8
     • x=-8/13
982. Risolvi la seguente equazione: 2x/3-5=x/4

     • x=8
     • ✅ x=12
     • x=7
     • x=6
983. Risolvi la seguente equazione: (2x+1)/3-3=x/2+2

     • x=14
     • ✅ x=28
     • x=1/5
     • x=10
984. Risolvi la seguente equazione: (x+2)/3+4=x-2

     • x=9
     • x=5
     • x=3
     • ✅ x=10
985. Risolvi la seguente equazione: x+x/2=11-x/3

     • x=2
     • x=1/3
     • x=1/6
     • ✅ x=6
986. Risolvi la seguente equazione: (x-3)/3=3-x

     • x=-2/3
     • ✅ x=3
     • x=-3/2
     • x=1/4
987. Risolvi la seguente equazione: (4x+11)/9+9=3x

     • ✅ x=4
     • x=2/3
     • x=-4/5
     • x=2
988. Risolvi la seguente equazione: 3x+(4x-1)/3=4

     • x=4
     • ✅ x=1
     • x=3
     • x=2/6
989. Risolvi la seguente equazione: 6x/3-3x/2+3=2x

     • x=1
     • ✅ x=2
     • x=-4
     • x=8
990. Dire se la seguente uguaglianza è vera: ³√2 + ³√3 = ³√5.

     • È vera.
     • I due membri dell'uguaglianza non sono confrontabili.
     • Non si può stabilire.
     • ✅ È falsa.
991. Dire quale delle seguenti espressioni equivale a (³√15)/(³√3).

     • ³√18
     • ³√15
     • ✅ ³√5
     • ³√12
992. Semplificare il seguente radicale: ⁶√49.

     • ³√49
     • ⁴√7
     • ✅ ³√7
     • √7
993. Semplificare il seguente radicale: ¹⁰√32.

     • ⁵√2
     • ✅ √2
     • ⁴√32
     • dipende dal segno di x
994. Semplificare il seguente radicale: ¹⁵√(243²).

     • ⁵√81
     • ⁴√3
     • √27
     • ✅ ³√9
995. Risolvere l'equazione 3(4 x + 1) = 2(6 x + 5) – 9.

     • Indeterminata
     • ✅ Impossibile
     • x = 3/2
     • x = 0.
996. Risolvi la seguente equazione: (2x-1)(2x+1)=(x-4)²-3(2-x)(2+x)

     • x = -2
     • x = 3
     • ✅ x = 5/8
     • x = -8/5
997. Eseguire la seguente addizione algebrica: 7x² - x² + 6x²

     • -12x²
     • ✅ +12x²
     • +6x²
     • 0
998. Eseguire la seguente addizione algebrica: -(+5ab) + (-5ab) - (-ab)

     • +ab
     • +9ab
     • -ab
     • ✅ -9ab
999. Eseguire la seguente addizione algebrica: -(-12b) + (+4b) - (+4b) - (-b)

     • -13b
     • -11b
     • ✅ +13b
     • 0
1000. Eseguire la seguente addizione algebrica: 2x² - 5x - 5x² - x + 7x² - 6x

      • 2x² - 6x
      • 2x² - 12x
      • ✅ 4x² - 12x
      • x² - 12x