Quiz Matematica: Polizia di Stato 2026 – VFP – pagina 8

Domande e risposte 701–757

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701. L'equazione 3x^2 + 3y^2 + 2x - 4y - 5 = 0 quale conica rappresenta?

     • Un'iperbole
     • Una parabola
     • Un'ellisse
     • ✅ Una circonferenza
702. In un triangolo ottusangolo un angolo è di 120° e il secondo è 1/6 del primo. Calcola l'ampiezza del terzo angolo.

     • 85°
     • 30°
     • 80°
     • ✅ 40°
703. Le aree di due quadrati sono rispettivamente di 575 mq e 368 mq. Qual è il rapporto fra i perimetri?

     • 5/3
     • 25/16
     • ✅ 5/4
     • 4/9
704. Le diagonali di un rombo misurano rispettivamente 40 cm e 42 cm. Calcola l'area di un rombo ad esso simile ed avente perimetro di 174 cm.

     • 1.980 cm
     • 1.980 cmq
     • 1.970 cmq
     • ✅ 1.890 cmq
705. Per pavimentare una sala rettangolare larga 4,8 m sono state utilizzate 288 lastre di marmo rettangolare aventi le dimensioni di 25 cm e 50 cm. Calcola l'altra dimensione della sala.

     • 8 m
     • ✅ 7,5 m
     • 7 m
     • 10 m
706. Due circonferenze tangenti esternamente hanno la distanza fra i centri di 54 cm. Calcola la misura dei diametri sapendo che uno di essi è quintuplo dell'altro.

     • 66 cm; 11 cm
     • ✅ 90 cm; 18 cm
     • 30 cm; 66 cm
     • 40 cm; 8 cm
707. Quante facce ha un ottaedro?

     • 12
     • ✅ 8
     • 4
     • 6
708. Calcola la lunghezza del lato di un quadrato avente perimetro di 16,8 cm.

     • 8,4 cm
     • 4 cm 325
     • ✅ 4,2 cm
     • 6 cm
709. Una dimensione di un rettangolo è il doppio del lato di un quadrato avente perimetro di 40 cm. Sapendo che i due poligoni sono equivalenti, calcola la misura delle dimensioni del rettangolo.

     • ✅ 20 cm; 5 cm
     • 28 cm: 3 cm
     • 27 cm; 5,5 cm
     • 30 cm; 4,5 cm
710. Determina l'ampiezza del complementare dell'angolo di 35°45'37''.

     • 74°14'23''
     • 55°24'23''
     • 53°14'23''
     • ✅ 54°14'23''
711. Determina l'ampiezza del supplementare dell'angolo 85°43'58''.

     • 53°14'22''
     • ✅ 94°16'2''
     • 54°14'22''
     • 74°14'22''
712. Quale tra queste affermazioni su un dodecaedro regolare è vera?

     • Le sue facce sono 12 e sono quadrati
     • Le sue facce sono 12 e sono triangoli equilateri
     • ✅ Le sue facce sono 12 e sono pentagoni regolari
     • Le sue facce sono 6 e sono pentagoni regolari
713. La superficie di un trapezio è equivalente a:

     • Quella di un rettangolo avente per altezza la distanza tra i lati paralleli e per base la somma delle basi
     • Quella di un parallelogrammo avente per altezza la distanza tra i lati paralleli e per base la somma delle basi
     • ✅ Quella di un triangolo avente per altezza la distanza tra i lati paralleli e per base la somma delle basi
     • Quella di un triangolo avente per altezza un lato obliquo e per base la somma delle basi
714. Un angolo è la somma di tre angoli congruenti. Se la sua bisettrice lo divide in due angoli la cui ampiezza è 54°, qual è l'ampiezza di ciascuno dei tre angoli?

     • 30°
     • 25°
     • ✅ 36°
     • 42°
715. Calcola l'ampiezza di due angoli sapendo che la loro somma è 200° e che uno di essi è 1/7 dell'altro.

     • ✅ 25°; 175°
     • 22°; 180°
     • 24°; 180°
     • 30°; 175°
716. Calcola l'ampiezza di due angoli sapendo che la loro somma e la loro differenza sono rispettivamente 50° e 24°.

     • 36°; 14°
     • ✅ 37°; 13°
     • 40°; 10°
     • 90°; 20°
717. Per poter confrontare due segmenti AB e CD, è necessario:

     • Far coincidere A con C e B con D
     • Far coincidere A con C, in modo che B e D stiano da parti opposte
     • ✅ Far coincidere A con C, in modo che B e D stiano dalla stessa parte
     • Far coincidere A con C e fare in modo B e D formino un angolo di 90°
718. La differenza fra due segmenti non congruenti:

     • ✅ È il segmento che si deve aggiungere al minore per ottenere il maggiore
     • È uguale al segmento minore
     • È uguale al segmento maggiore
     • È il segmento che si deve aggiungere al maggiore per ottenere il doppio del minore
719. Un segmento è il triplo di un altro e la loro somma misura 60 cm. Qual è la lunghezza dei due segmenti?

     • ✅ 15 cm; 45 cm
     • 30 cm; 90 cm
     • 20 cm; 40 cm
     • 30 cm; 30 cm
720. Gli angoli alla circonferenza che insistono sul diametro della circonferenza sono

     • hanno ampiezze diverse
     • ✅ tutti uguali e misurano 90*
     • tutti uguali e misurano 30*
     • tutti uguali e misurano 60*
721. Gli enti geometrici primitivi della geometria euclidea sono:

     • La retta e il piano
     • La retta, la semiretta e il segmento
     • La retta e il punto
     • ✅ Il piano, la retta e il punto
722. Una retta nello spazio appartiene:

     • ✅ Ad infiniti piani
     • A nessun piano
     • A un numero finito di piani
     • A due piani paralleli
723. Due rette nello spazio si dicono complanari se:

     • Passano tra due rette perpendicolari
     • Sono parallele
     • Passano per lo stesso punto
     • ✅ Giacciono sullo stesso piano
724. Due piani incidenti:

     • Hanno due rette in comune
     • ✅ Hanno una retta in comune
     • Sono paralleli
     • Sono sovrapposti
725. Si definisce poligono

     • Una parte di piano delimitata da una linea curva chiusa 325
     • una parte dipiano delimitata da una poligonale aperta intrecciata
     • una parte di piano delimitata da una poligonale chiusa
     • ✅ Una parte di piano delimitata da una poligonale chiusa non intrecciata
726. Calcola il perimetro di un quadrato avente l'area di 144 cmq.

     • 152 cm
     • 44 cm
     • ✅ 48 cm
     • 125 cm
727. Calcola la lunghezza della diagonale di un quadrato avente l'area di 900 cmq.

     • ✅ 42,4264 cm
     • 50 cm
     • 56 cm
     • 42 cm
728. I lati di due quadrati sono lunghi rispettivamente 6,5 dm e 15,6 dm. Calcola il lato del quadrato equivalente alla loro somma.

     • 17,3 dm
     • ✅ 16,9 dm
     • 15,1 dm
     • 17 dm
729. Un rettangolo ha la base doppia dell'altezza e la sua area è 38,72 mq. Determina il perimetro del rettangolo.

     • 24,6 m
     • ✅ 26,4 m
     • 24 m
     • 83 m
730. Se un rombo ha le diagonali lunghe rispettivamente 80 cm e 60 cm, il perimetro è:

     • ✅ 200 cm
     • 100 cm
     • 120 cm
     • 160 cm
731. Se un rombo ha il perimetro di 80 cm e le diagonali lunghe rispettivamente 24 cm e 32 cm, l'altezza relativa ad un lato misura:

     • 48 cm
     • ✅ 19,2 cm
     • 20 cm
     • 38,4 cm
732. Un triangolo rettangolo ha l'area di 2,40 mq ed un cateto è lungo 3 m. Determina la misura dell'ipotenusa.

     • 4 m
     • ✅ 3,4 m
     • 4,3 m
     • 5 m
733. Quale tra le seguenti equazioni rappresenta una parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate e passante per l'origine degli assi?

     • ✅ y = x^2 - 6 x
     • x = y^2 - 4y
     • x = y^2 - 4y + 3
     • y = x^2 - 4x + 7
734. Un settore circolare è per definizione:

     • Una qualsiasi parte di cerchio delimitata da un arco e da una corda che congiunge i due estremi dell'arco
     • ✅ Una porzione di cerchio delimitata da due raggi e da un arco di circonferenza
     • Una porzione di circonferenza delimitata da due raggi e da un arco di cerchio
     • Una porzione di cerchio contenuta tra due circonferenze concentriche qualsiasi
735. Se la misura dell'altezza di un triangolo equilatero è 6*[3^(1/2)] cm, il suo perimetro è:

     • 12 dm
     • ✅ 36 cm
     • 18 cm
     • 24 dm
736. Due rettangoli sono simili:

     • Se hanno tutti gli angoli uguali
     • Sempre
     • Se il rapporto tra le basi è l'inverso del rapporto tra le altezze
     • ✅ Se il rapporto tra le basi è uguale al rapporto tra le altezze
737. Due poligoni sono simili se hanno:

     • ✅ Gli angoli corrispondenti congruenti e il rapporto fra i lati corrispondenti costante
     • Il rapporto tra i lati corrispondenti costante
     • Gli angoli corrispondenti congruenti
     • Se hanno tutti i lati uguali
738. Il rapporto di similitudine tra due quadrati è K=5; qual è l'area del secondo quadrato se il perimetro del primo è 20 cm?

     • ✅ 625 cmq
     • 125 cmq
     • 100 cmq
     • 400 cmq
739. Nel piano, quali delle seguenti affermazioni è sempre vera per due poligioni simili?

     • Hanno la stessa area
     • Hanno gli angoli ordinatamente proporzionali
     • ✅ Hanno gli angoli ordinatamente uguali
     • Sono sempre congruenti
740. La somma di tre segmenti è di 54 cm. Sapendo che il primo è lungo 14 cm e che il secondo è il doppio del primo, calcola la lunghezza del terzo segmento.

     • 18 cm
     • 26 cm
     • 62 cm
     • ✅ 12 cm
741. La differenza tra due segmenti è 14 cm e il maggiore di essi è lungo 30 cm. Quanto misura il segmento minore?

     • 20 cm
     • 11 cm
     • 19 cm
     • ✅ 16 cm
742. Quale tra le seguenti affermazioni è falsa?

     • Ogni rettangolo è anche parallelogramma
     • ✅ Ogni rettangolo è anche rombo
     • ogni quadrato è anche rombo
     • ogni quadrato è anche rettangolo
743. Calcola l'ampiezza di due angoli supplementari sapendo che il primo supera il doppio del secondo di 15°.

     • 165°; 15° 325
     • 100°; 80°
     • ✅ 125°; 55°
     • 120°; 60°
744. Un'aiuola a forma di rombo è attraversata da due vialetti che uniscono i vertici opposti lunghi rispettivamente 2,4 m e 3,2 m. Calcola l'area dell'aiuola.

     • 3,64 mq
     • 3 mq
     • ✅ 3,84 mq
     • 4,84 mq
745. Con tre bastoncini lunghi rispettivamente 12 cm, 4 cm e 3 cm che cosa è possibile ottenere?

     • Un triangolo rettangolo
     • ✅ Nessun tipo di triangolo
     • Un triangolo isoscele
     • Un triangolo scaleno
746. Un tronco di piramide a base quadrata:

     • ✅ Ha 4 facce trapezoidali e 2 quadrati
     • Ha 6 facce quadrate
     • Ha 4 facce quadrate e 4 triangolari
     • Ha 4 facce triangolari e 2 quadrate
747. Le basi di 2 parallelogrammi equivalenti misurano rispettivamente 25 cm e 5 cm. Sapendo che l'altezza del primo misura 2,8 cm, quanto misura l'altezza del secondo?

     • 70 cm
     • 10 cm
     • non si può calcolare
     • ✅ 14 cm
748. L'asse di un segmento è:

     • La perpendicolare passante per uno degli estremi del segmento
     • ✅ La perpendicolare passante per il punto medio del segmento
     • Il punto in cui si incontrano le tre altezze
     • Una retta qualsiasi che passa per il punto medio del segmento
749. Due rette giacenti nello stesso piano si dicono parallele se

     • se formano angoli retti
     • non hanno la stessa pendenza
     • ✅ coincidono o non hanno punti in comune
     • se formano angoli alterni interni tra di loro
750. Nel piano due rette perpendicolari ad una stessa retta sono:

     • Incidenti
     • Perpendicolari fra loro
     • Sghembe
     • ✅ Parallele fra loro
751. Affinchè due triangoli equilateri siano congruenti basta che:

     • In ciascuno dei triangoli l'altezza sia anche bisettrice
     • In ciascuno dei triangoli l'altezza sia anche mediana
     • Abbiano tre angoli rispettivamente congruenti
     • ✅ Abbiano le altezze congruenti
752. Due segmenti che hanno un punto qualsiasi in comune si dicono:

     • Sovrapposti
     • Adiacenti
     • Congruenti
     • ✅ Incidenti
753. Dato un triangolo equilatero dire quale delle seguenti affermazioni non è corretta:

     • È una spezzata chiusa non intrecciata
     • È un poligono regolare
     • È un triangolo isoscele
     • ✅ È una figura piana concava
754. Quanti piani passano per tre punti allineati?

     • ✅ Infiniti
     • Due
     • Uno
     • Tre
755. Ad ogni vertice di un triangolo corrispondono:

     • Due angoli esterni complementari
     • Tre angoli esterni congruenti
     • ✅ Due angoli esterni
     • Due angoli esterni supplementari
756. In un triangolo rettangolo quale dei seguenti enunciati è falso?

     • Il quadrato costruito su un cateto è equivalente alla differenza dei quadrati costruiti sull'ipotenusa e sull'altro cateto.
     • ✅ Il quadrato costruito su un cateto è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sull'ipotenusa e sull'altro cateto
     • L'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale tra le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa
     • Un cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto sull'ipotenusa
757. L'iperbole di equazione (x^2)/4 - (y^2)/9 = -1 ha

     • i vertici nei punti (+2;0) (-2;0) e i fuochi sull'asse delle ordinate
     • i vertici nei punti (0;-3) (0;+3) e i fuochi sull'asse delle ascisse 325
     • i vertici nei punti (+2;0) (-2;0) e i fuochi sull'asse delle ascisse
     • ✅ i vertici nei punti (0;+3) (0; -3 ) e i fuochi sull'asse delle ordinate